C02-軸向拉伸和壓縮-4解析課件

1、2.10 剪切和擠壓的實用計算一、剪切的實用計算 上、下兩個刀刃以大小相等、方向相反、垂直于軸線且作用線很近的兩個F力作用于鋼桿上, 迫使在nn截面左、右的兩部分發(fā)生沿nn截面相對錯動的變形, 直到最后被剪斷。 2.10 剪切和擠壓的實用計算一、剪切的實用計算 上、下兩個2.10 剪切和擠壓的實用計算再看連接軸與輪的鍵(圖a)。作用于輪和軸上的傳動力偶和阻抗力偶大小相等, 方向相反, 鍵的受力情況如圖b所示。作用于鍵的左右兩個側(cè)面上的力, 意圖使鍵的上、下兩部分沿nn截面發(fā)生相對錯動。 2.10 剪切和擠壓的實用計算再看連接軸與輪的鍵(圖a)。作2.10 剪切和擠壓的實用計算n-n截面稱為剪切

2、面。剪切的特點是: 作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的力, 大小相等, 方向相反, 且相互平行, 使構(gòu)件的兩部分沿這一截面(剪切面)發(fā)生相對錯動的變形。工程中的連接件, 如螺栓、鉚釘、銷釘、鍵等都是承受剪切的構(gòu)件。 2.10 剪切和擠壓的實用計算n-n截面稱為剪切面。剪切的特2.10 剪切和擠壓的實用計算剪切構(gòu)件在剪切變形的同時常伴隨著其他形式的變形。圖示螺栓上的兩個外力P并不沿同一條直線作用, 它們形成一個力偶, 要保持螺栓的平衡, 必然還有其他的外力作用。這樣就出現(xiàn)了拉伸、彎曲等其他形式的變形。 但是, 這些附加的變形一般都不是影響剪切構(gòu)件強度的主要因素, 可以不加考慮。 2.10 剪切和擠壓的實用

3、計算剪切構(gòu)件在剪切變形的同時常伴隨2.10 剪切和擠壓的實用計算討論剪切的內(nèi)力和應(yīng)力時, 以剪切面n-n將受剪構(gòu)件分成兩部分, 并以其中一部分為研究對象, 如圖。n-n截面上的內(nèi)力FS與截面相切, 稱為剪力。nnFF實用計算中, 假設(shè)在剪切面上剪切應(yīng)力是均勻分布的。tt2.10 剪切和擠壓的實用計算討論剪切的內(nèi)力和應(yīng)力時, 以剪2.10 剪切和擠壓的實用計算若以A表示剪切面面積, 則應(yīng)力是t與剪切面相切, 故為切應(yīng)力。 nnFFtt2.10 剪切和擠壓的實用計算若以A表示剪切面面積, 則應(yīng)力2.10 剪切和擠壓的實用計算在一些連接件的剪切面上, 應(yīng)力的實際情況比較復(fù)雜, 切應(yīng)力并非均勻分布,

4、且還有正應(yīng)力。由前式算出的只是剪切面上的“平均切應(yīng)力”, 是一個名義切應(yīng)力。為了彌補這一缺陷, 在用實驗的方式建立強度條件時, 使試樣受力盡可能地接近實際連接件的情況, 求得試樣失效時的極限載荷。也用上式由極限載荷求出相應(yīng)的名義極限應(yīng)力, 除以安全因數(shù)n, 得許用切應(yīng)力t, 從而建立強度條件 2.10 剪切和擠壓的實用計算在一些連接件的剪切面上, 應(yīng)力2.10 剪切和擠壓的實用計算在外力作用下, 連接件和被連接的構(gòu)件之間, 必將在接觸面上相互壓緊, 這種現(xiàn)象稱為擠壓。擠壓破壞的特點是: 構(gòu)件互相接觸的表面上, 因承受了較大的壓力作用, 使接觸處的局部區(qū)域發(fā)生顯著的塑性變形或被壓碎。二、擠壓的實

5、用計算這種作用在接觸面上的壓力稱為擠壓力; 在接觸處產(chǎn)生的變形稱為擠壓變形。 2.10 剪切和擠壓的實用計算在外力作用下, 連接件和被連接2.10 剪切和擠壓的實用計算在鉚釘連接中, 鉚釘與鋼板相互壓緊。這就可能把鉚釘或鋼板的鉚釘孔壓成局部塑性變形。釘孔受壓的一側(cè)被壓潰, 材料向兩側(cè)隆起, 釘孔已不再是圓形。就是鉚釘孔被壓成長圓孔的情況, 當(dāng)然, 鉚釘也可能被壓成扁圓柱。 擠壓破壞會導(dǎo)致連接松動, 影響構(gòu)件的正常工作。因此對剪切構(gòu)件還須進行擠壓強度計算。 2.10 剪切和擠壓的實用計算在鉚釘連接中, 鉚釘與鋼板相互2.10 剪切和擠壓的實用計算擠壓力的作用面叫做擠壓面, 由于擠壓力而引起的應(yīng)力

6、叫做擠壓應(yīng)力, 以sbs表示。相應(yīng)的強度條件是 在擠壓面上, 擠壓應(yīng)力的分布情況也比較復(fù)雜, 在實用計算中假設(shè)擠壓應(yīng)力均勻分布在擠壓面上。因此擠壓應(yīng)力可按下式計算: 2.10 剪切和擠壓的實用計算擠壓力的作用面叫做擠壓面, 由當(dāng)連接件與被連接構(gòu)件的接觸面為平面時, 如鍵連接, 以上公式中的Abs就是接觸面的面積。當(dāng)接觸面為圓柱面時(如銷釘、鉚釘?shù)扰c釘孔間的接觸面), 擠壓應(yīng)力的分布情況略如圖所示, 最大應(yīng)力在圓柱面的中點。以圓孔或圓釘?shù)闹睆狡矫婷娣edd除擠壓力F, 所得應(yīng)力大致上與實際最大應(yīng)力接近。 當(dāng)連接件與被連接構(gòu)件的接觸面為平面時, 如鍵連接, 以上公式2.10 剪切和擠壓的實用計算對于

7、螺栓、銷等連接件, 擠壓面為半圓柱面, 根據(jù)理論分析, 在半圓柱擠壓面上擠壓應(yīng)力的分布情況如圖b所示, 最大擠壓應(yīng)力在半圓弧的中點處。如果用擠壓面的正投影作為計算面積, 如圖c中的直徑平面ABCD, 以其除擠壓力F而得的計算結(jié)果, 與按理論分析所得的最大擠壓應(yīng)力值相近。因此在實用計算中一般都采用這個計算方法。 此幻燈片處于隱藏狀態(tài)！2.10 剪切和擠壓的實用計算對于螺栓、銷等連接件, 擠壓面例: 2.5 m3挖掘機減速器的一軸上裝一齒輪, 齒輪與軸通過平鍵連接, 已知鍵所受的力為F12.1 kN。平鍵的尺寸為: b28 mm, h16 mm, l270 mm, 圓頭半徑R14 mm。鍵的許用切

8、應(yīng)力t=87 MPa, 輪轂的許用擠壓應(yīng)力取sbs100 MPa, 試校核鍵連接的強度。 例: 2.5 m3挖掘機減速器的一軸上裝一齒輪, 齒輪與軸通解: (1)校核剪切強度 鍵的受力情況如圖c所示, 剪力為 對于圓頭平鍵, 其圓頭部分略去不計, 故剪切面面積為解: (1)校核剪切強度 鍵的受力情況如圖c所示, 剪力為所以, 平鍵的工作切應(yīng)力為 滿足剪切強度條件。所以, 平鍵的工作切應(yīng)力為 滿足剪切強度條件。(2) 校核擠壓強度 與軸和鍵比較, 通常輪轂抵抗擠壓的能力較弱。輪轂擠壓面上的擠壓力為 擠壓面的面積與鍵的擠壓面相同, 設(shè)鍵與輪轂的接觸高度為h/2, 則擠壓面面積(圖f)為(2) 校核

9、擠壓強度 與軸和鍵比較, 通常輪轂抵抗擠壓的能故輪轂的工作擠壓應(yīng)力為 也滿足擠壓強度條件。所以, 這一鍵連接的剪切強度和擠壓強度都是足夠的故輪轂的工作擠壓應(yīng)力為 也滿足擠壓強度條件。所以, 這一鍵連例 高爐熱風(fēng)圍管套環(huán)與吊桿通過銷軸連接, 如圖所示。每個吊桿上承擔(dān)的重量F188 kN, 銷軸直徑d90 mm, 在連接處吊桿端部厚d1110 mm, 套環(huán)厚d275 mm, 吊桿、套環(huán)和銷軸的材料均為Q235鋼, 許用應(yīng)力t90 MPa, sbs200 MPa, 試校核銷軸連接的強度。 例 高爐熱風(fēng)圍管套環(huán)與吊桿通過銷軸連接, 如圖所示。每個吊桿解: (1) 校核剪切強度銷軸的受力如圖所示, a-

10、a和b-b兩截面皆為剪切面, 這種情況稱為雙剪。利用截面法求得銷軸剪切面上的剪力為 解: (1) 校核剪切強度銷軸的受力如圖所示, a-a和b-剪切面面積為 銷軸的工作切應(yīng)力為符合強度條件, 所以銷軸的剪切強度是足夠的。 剪切面面積為 銷軸的工作切應(yīng)力為符合強度條件, 所以銷軸(2) 校核擠壓強度銷軸的擠壓面是圓柱面, 用通過圓柱直徑的平面面積作為擠壓面的計算面積。 擠壓面上的擠壓力為 F188 kN(2) 校核擠壓強度銷軸的擠壓面是圓柱面, 用通過圓柱直徑的所以工作擠壓應(yīng)力為 故擠壓強度也是足夠的。 因長度為d1的一段銷軸所承受的擠壓力與兩段長度為d2的銷軸所承受的擠壓力相同, 而前者的擠壓面計算面積較后者小, 所以擠壓面的計算面積為所以工作擠壓應(yīng)力為 故擠壓強度也是足夠的。 因長度為d1的一車床傳動軸上的保險銷, 當(dāng)載荷增加到某一數(shù)值時, 保險銷即被剪斷, 從而保護車床的重要部件。剪切破壞的利用沖床沖模時使工件發(fā)生剪切破壞而得到所需要的形狀, 也是利用剪切破壞的實例。車床傳動軸上的保險銷, 當(dāng)載荷增加到某一數(shù)值時, 保險銷即被tb為剪切強度極限 。對這類問題所要求的破壞條件為: tb為剪切強度極限 。對這類問題所要求的破壞條件