廣西河池市宜州區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下問題中適合采用普查方式的有（ ）了解小麗期末數(shù)學(xué)考試道選擇題的答題情況調(diào)查全區(qū)初中學(xué)生的心理健康狀況了解學(xué)校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況調(diào)查學(xué)校營養(yǎng)餐牛奶的質(zhì)量情況A個B個C個D個2小南在解關(guān)于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3xm2，并計算得解為x1則原方程正

2、確的解為（）ABx1CD3在4，0，1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B2C1D34小紅在計算時，拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作如圖1，把 1 個等邊三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；如圖 2，再把中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；如圖 3，再把中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，依次重復(fù)上述操作可得的值最接近的數(shù)是（ ）ABCD15用一副三角板不能畫出的角是（ ）A75B105C110D1356下列變形中，運用等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7若x=2是關(guān)于x的一

3、元一次方程ax2=b的解，則3b6a+2的值是( ).A8B4C8D48甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（ ）A1B2C3D49如圖，射線表示的方向是（ ）A北偏東B北偏西C南偏東D南偏西10若2a2a，則a一定是( )A正數(shù)B負數(shù)C正數(shù)或零D負數(shù)或零二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知2530，B1040，則+_12如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐課上，所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請

4、你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是_. 13如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）14若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=_.15甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_16如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比為1：5，那么AOC的補角_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標準：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4

5、元/立方米的水價收費，污水處理費不變（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）18（8分）已知，、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是_，點表示的數(shù)是_；（2）若一動點從點出發(fā)，以個單位長度秒速度由向運動；動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，點、同時出發(fā)，點運動到點時兩點同時停止設(shè)點運動時間為秒若從到運動，則點表示的數(shù)為_，點表示的數(shù)為_（用含的式子表示）當為何值時，點與點之間的距

6、離為個單位長度19（8分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數(shù). 天天同學(xué)看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作， ， .又，.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，求的度數(shù).（3）方法運用：如圖3，點在的右側(cè)，點在的左側(cè)，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù).20（8分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中A60，B30，D45（

7、1）若BCD45，求ACE的度數(shù)（2）若ACE150，求BCD的度數(shù)（3）由（1）、（2）猜想ACE與BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由21（8分）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注式子的值相等，求x的值22（10分）某學(xué)校為了解本校八年級學(xué)生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖荆碅（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表請你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：等級人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整

8、；（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）該校八年級共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)23（10分）關(guān)于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解與5（x3）4x10的解互為相反數(shù)，求3a2+7a1的值24（12分）先化簡，再求值：，其中=，y=-1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)普查的特點對各項進行判斷，選出符合題意的個數(shù)【詳解】數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；數(shù)量太大，不適合普查；數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；具有破壞性，不適合普查；故答案為：B【點睛】本題考查了普查的概念以及適用條

9、件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關(guān)鍵2、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案【詳解】解：由題意可知：x1是方程3xm2的解，3m2，m1，原方程為， x，故選：A【點睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出的值3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得1103，在1，0，1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算

10、式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點睛】本題考查借助圖形來計算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.5、C【分析】105=60

11、+45，105角可以用一幅三角板中的60角和45角畫；75=45+30，75角可以用一幅三角板中的45角和30角畫；135=90+45，135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角畫；110角用一副三角板不能畫出【詳解】解：105角可以用一幅三角板中的60角和45角畫；75角可以用一幅三角板中的45角和30角畫；110角用一副三角板不能畫出；135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角畫。故選：C【點睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數(shù)都是15的整數(shù)倍6、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得

12、到答案【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進行解題7、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可【詳解】把x=2代入ax2=b，得2a- 2= b所以3b-1a=-1所以，3b1a+2=-1+2=-4.故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解8、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時，兩車相距；（2

13、）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【詳解】設(shè)快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續(xù)行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此

14、過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.9、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C【點睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知a一定是一個負數(shù)或0.故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3610【分析】利用度分秒的換算進行計算，即可得出結(jié)論【詳解】2530，B1040，+2530+104035703610，故答案為：3610【點睛】本題考查度分秒

15、的換算，解題的關(guān)鍵是度分秒的換算的方法.12、順【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”故答案為：順【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題13、1 （n+1）2+n 【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為22+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為33+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為44+3；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：77

16、+6=1故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論14、 【解析】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案【詳解】解：設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，a-b+3=c-2b，2k-3k+3=7k-6k，k=，c=7k=，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度不大15、【詳解】被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可

17、解：所求的關(guān)系式為：求兩個式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式16、1【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合，BOC與BOA的度數(shù)之比得出答案【詳解】解：BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比為1：5，BOA=90，AOCBOAAOC9072，AOC的補角180721，故答案為：1【點睛】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個月的水費為（4.2a1）元【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費方法：3用水量+用水量0.2計算即可；（2）由于用水量為15立

18、方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費方法：31+超出的5立方米的收費+15立方米的污水處理費計算即可；（3）根據(jù)31+超出的（a1）立方米的水費+a立方米的污水處理費列式化簡即得結(jié)果.【詳解】解：（1）25.6，小華家5月份的水費為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，小華家6月份的水費為53元.故答案為：53；（3）31+4（a1）+0.2a=30+4a40+0.2a=4.2a1小華家這個月的水費為（4.2a1）元【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.18、（1）-2，1；（2）-2+3t，t；當=1.2或3

19、.2秒【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負性，即可求解；（2）根據(jù)點P與點Q的移動速度和起始位置，即可得到答案；分兩種情況討論：若點P在點的左邊時，若點P在點的右邊時，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1），又，解得：a=-2，b=1；數(shù)軸上點表示的數(shù)是-2，點表示的數(shù)是1故答案是：-2，1；（2）點P以個單位長度/秒速度由向運動,點表示的數(shù)為：-2+3t，動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，點表示的數(shù)為：t故答案是：-2+3t，t；若點P在點的左邊時，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若點P在點的右邊時，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2答：當=1.2或3.2秒

20、時，點與點之間的距離為個單位長度【點睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵19、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）過C作CFAB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點E作EFAB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，故BED=BEF+DEF.【詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因為，所以EAB，DAC； （2）過C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， BC

21、F+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）如圖3，過點E作EFAB， ABCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【點睛】考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.20、（1）ACE=135；（2）BCD30；（3）ACE與BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得ACD的度數(shù)，即可得到ACE的度數(shù)；（2）先求得ACD的度數(shù)，即可得到BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)BCDACBACD90ACD，ACEDCE+ACD90+ACD，即可得到ACE與BCD互補【詳解】解：（1）BCD45，ACB90，ACDACBDCB45，又DCE90，ACEACD+DCE45+90135；（2）ACE150，DCE90，ACDACEDCE1509060，又ACB90，BCDACBACD906030；（3）由（1）、（2）猜想ACE與BCD互補理由：BCDACBACD90ACD，ACEDCE+ACD90+ACD，BCD+ACE90A