2022-2023學(xué)年山東省泰安市泰山外國語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1公元820年左右，中亞細亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫對消與還原的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（ ）A去分母B移項C合并同類項D系數(shù)化為12若，則的值為（ ）A2B5C25D53已知單項式與是同類項，則a,b的值為（ ）Aa=4,b=3Ba=-2,b=3CDa=4,b=3 或 a=-2,b=34日當時，代數(shù)式的值為，則的值為（ ）ABCD5為了解某校七年級名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ）A名學(xué)生B被抽取的名學(xué)生C 名學(xué)

3、生的視力D被抽取的名學(xué)生的視力6下列方程變形中，正確的是（）A方程3x22x+1，移項得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括號得，3x25x1C方程，系數(shù)化為1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x17如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD:CB=1:3A12B18C16D208下列說法：一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；絕對值等于它本身的數(shù)是1；平方等于它本身的數(shù)是1其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個9如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（ ）A南偏東B南偏東C東偏南D東偏南10如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能

4、得到的平面圖形是（）A B C D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11直角三角形兩直角邊長分別為和，則它斜邊上的高為_12某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費.若每戶每月的用水量不超過15m3，則每立方米收費2元；若用水量超過15 m3，則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費45元，則他家該月的用水量為_13如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_14如圖，點在直線上，射線平分，若，則_度15公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1”此問題中“它”的值為 16已知有理數(shù)滿足，則的值為_三

5、、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某工廠計劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當完成件產(chǎn)品后，改進了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進后每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來的倍，因此提前了小時完工，求原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)18（8分）計算：(1) (-1)2020(-5)+(-1) (2)-22+12(+-)19（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”例如：的解為，且，則該方程是差解方程（1）判斷：方程 差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值20（8分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體請畫出這個幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同

6、的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加_個小正方體21（8分）已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分AOC，OE平分BOC，（1）若AOC=90，如圖1，則DOE= ；（2）若AOC=50，如圖2，求DOE的度數(shù)；（3）由上面的計算，你認為DOE= ；（4）若AOC=，（0 180）如圖3，求DOE的度數(shù)22（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O，COE與AOC互為余角，AOF：FOD2：3，AOC30，求COE，AOF的度數(shù)23（10分）解方程：=124（12分）化簡并求值，其中，解出本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

7、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.2、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可【詳解】解：由題意得，a1=1，b+2=1，解得，a=1，b=2，則=52=25，故選C【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于13、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值【詳解】解：單項式與是同類項，b3，a4或2，b3，即a=4，b=3或a=2，b=3，故選：D【點睛】本題考查

8、了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c4、A【解析】由題意可得出：當x=-1時，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可【詳解】由題意得：當x=-1時，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-22）（1+2）=-1故選：A【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解注意括號前是負號時符號的變化5、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】抽取“抽查名學(xué)生視力”進行統(tǒng)計分析，

9、在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x22x+1，移項得：3x2x1+2，不符合題意；B、方程3x25（x1），去括號得：3x25x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x1）2x1，符合題意，故選D【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】AB=24cm，C為AB的中點，AC=BC=12AB=12c

10、mAD：CB=1：3，AD=4cm，BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)和0的絕對值的定義對進行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對進行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對進行判斷即可；根據(jù)平方的意義對進行判斷即可.【詳解】是非負數(shù)，還可能為0，故該說法錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，故該說法正確；絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故該說法錯誤；平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤故正確的有1個，故選：A【點睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)

11、鍵.9、B【分析】利用方向角的定義求解即可【詳解】如圖，1AOB90（9051）14890（9051）19故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角10、B【解析】試題解析: 由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，直角三角形兩直角邊長分別為和，c=5，此直角三角形的面積=5h=34，解得：h=故

12、答案為：【點睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關(guān)鍵12、2【分析】設(shè)小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m3時應(yīng)交水費，與45比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費303超過25m3部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小亮家該月用水xm3，當用水量為1m3時，應(yīng)交水費為1230（元）3045，x1根據(jù)題意得：30（21）（x1）45，解得：x2故答案是：2【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費303超過1m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵13、【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知

13、，-10a3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-10a3，a-30，a+10，原式=【點睛】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負性是解題的關(guān)鍵.14、110【解析】OC平分DOB，DOB=2COB=235=70，AOD=180-DOB=110，故答案為110.15、【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的

14、關(guān)鍵16、【分析】按有理數(shù)的正負性分類，三個正數(shù)，二個正數(shù)一個負數(shù)，一個正數(shù)兩個負數(shù)，三個負數(shù)，再結(jié)合，從而可得、中必然有兩個正數(shù)，一個負數(shù)，從而可得答案【詳解】解：有理數(shù)、滿足，、中必然有兩個正數(shù)，一個負數(shù)，為負數(shù)， 【點睛】本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數(shù)的分類討論，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺【分析】設(shè)原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)等量關(guān)系“原計劃用的時間-實際用的時間=1”列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)題意得：，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是原方程的解

15、答：原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺【點睛】考查了分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計劃用的時間-實際用的時間=118、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方和通分括號內(nèi)的，再計算除法，最后計算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.19、（1）是（2）【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】

16、（1）3x4.5，x1.5，4.531.5，3x4.5是差解方程，故答案為：是；（2）關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，m34，解得：m，故m的值為【點睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵20、1【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解【詳解】（1）如圖所示：；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三

17、層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2+1+1=1（個）故最多可再添加1個小正方體故答案為1【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字21、（1）90；（2）DOE=90；（3）90；（4）DOE90【分析】（1）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（2）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（3）根據(jù)（1）、（2）問的解題過程和結(jié)論，進行猜想可以得出一般的規(guī)律；（4）根據(jù)（3）得出的一般規(guī)律，將代入即可得解【詳解】（1），平分，平分，故答案是：（2）已知，三點在同一條直線上 平分，平分（3）平分

18、，平分，故答案是：（4）三點在同一條直線上 平分，平分 【點睛】本題是平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差的綜合運用，難度中等，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵22、COE60，AOF60【分析】首先根據(jù)AOF：FOD2：3，設(shè)AOF2x，F(xiàn)OD3x，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得AOF的度數(shù)，根據(jù)COE與AOC互為余角進而得出COE的度數(shù)【詳解】設(shè)AOF2x，F(xiàn)OD3x，AOC30，2x+3x+30180，解得：x30，AOF60，COE與AOC互為余角，COE+AOC90，AOC30，COE60【點睛】此題考查角度計算，兩個角互為余角即兩個角相加等于90，由此求得COE60，根據(jù)角度的比值關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出方程解出AOF60.23、x= .【解析】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即