2022年遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)第八十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A1B1C1D02樂(lè)樂(lè)在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，發(fā)現(xiàn)“|”像是一個(gè)神奇的箱子；當(dāng)負(fù)數(shù)鉆進(jìn)這個(gè)箱子以后，結(jié)果就轉(zhuǎn)化為它的相反數(shù)；正數(shù)或零

2、鉆進(jìn)這個(gè)箱子以后，結(jié)果沒(méi)有發(fā)生變化，樂(lè)樂(lè)把（3）24放進(jìn)了這個(gè)神奇的箱子，發(fā)現(xiàn)|（3）24|的結(jié)果是（）A13B5C13D103 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A5y4是四次單項(xiàng)式B5是單項(xiàng)式C的系數(shù)是D3a2+2a2b4b2是二次三項(xiàng)式4找出以下圖形變化的規(guī)律，計(jì)算第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A3027B3028C3029D30305據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至2018年11月11日24點(diǎn)整，天貓雙十一全球購(gòu)物狂歡節(jié)經(jīng)過(guò)一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動(dòng)當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2135億( )ABCD6如果2amb2與a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式，那么mn的值為（ ）.A5B6

3、C7D87的相反數(shù)是（）A5B5CD8的相反數(shù)是（）A3B|3|C3D|3|9如圖,OC是AOB的平分線,BOD=COD,BOD=15則AOB等于（ ）ABCD10如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用“、”符號(hào)填空：_.12如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分DOB,若COB=35，則AOD=_13一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是_14已知|x|=5，y2=1，且0，則xy=_15鐘表上的時(shí)間是2時(shí)35分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻?/p>

4、夾角是_度16觀察下面的變形規(guī)律：，（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想：_；（2）求和：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖 ，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長(zhǎng).18（8分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）延長(zhǎng)線段到，使得；連接；作射線（2）如果，那么_19（8分）如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OP，使AOP60，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針

5、旋轉(zhuǎn)，使邊OM在BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分BOP，此時(shí)BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在AOP內(nèi)部，且滿足AOM3NOP時(shí)，求的度數(shù)20（8分）計(jì)算：（1） （2）|9|(3)2()12(1)201921（8分）化簡(jiǎn)求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-122（10分）如圖所示，觀察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請(qǐng)你在和后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式；（2）通過(guò)猜想，寫出第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式并計(jì)算出第2019個(gè)圖形中所含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)23（10分）如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1

6、，當(dāng)AOB90，BOC60時(shí)，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)AOB70，BOC60時(shí)，MON 度（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)AOB，BOC時(shí)，猜想：MON的度數(shù)是多少？為什么？24（12分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BODOFCD，垂足為O，若EOF54（1）求AOC的度數(shù)；（2）作射線OGOE，試求出AOG的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算減法，最后取絕對(duì)值即可得【詳解】|-（-3

7、）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，故選A【點(diǎn)睛】主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義，可得答案【詳解】A、5y4是四次單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、5是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b4b2是三次三項(xiàng)，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括項(xiàng)的符號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.4、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個(gè)圖形

8、中黑色正方形的個(gè)數(shù)【詳解】由圖可得， 第（1）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2， 第（2）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2+1=3， 第（3）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：22+1=5， 第（4）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：22+12=6， 第（5）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：23+12=8， 20192=10091， 第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是：2（1009+1）+11009=3029， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少

9、位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135108=2.1351故選：D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】解：-2amb2與a5bn+1是同類項(xiàng)，m=5，n+1=2，解得：m=1，m+n=1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵7、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.

10、【詳解】（）+=0的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.8、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可【詳解】解：|-1|=1，所以，|-1|的相反數(shù)是-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)已知，先求出COD的度數(shù)，用角的減法求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角的平分線的定義即可求解.【詳解】COD=45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分線AOB=2BOC=60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.10、A【分析】從如圖可以看出，B

11、OC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解【詳解】AOB=COD=90，AOD=160BOC=AOB+COD-AOD=90+90-160=20故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求絕對(duì)值，再用絕對(duì)值相減即可得出答案.【詳解】，又故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對(duì)值，再比較大小，絕對(duì)值大的反而小.12、110【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出BOD的度數(shù)，再用180BOD即得到AOD的度數(shù)【詳解】解：OC平分DOB,且CO

12、B=35BOD=2COB=70AOD=180-BOD=180-70=110故答案為：110【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個(gè)隱含的條件，就是AOB是一個(gè)平角，其大小為 18013、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個(gè)小正方體或2個(gè)小正方體故這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是32=1個(gè)小正方體故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體

13、的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用絕對(duì)值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進(jìn)而得出答案【詳解】|x|=5，y2=1，x=5，y=1，0，x=5時(shí)，y=1，x=-5時(shí)，y=-1，則x-y=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵15、132.1【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案【詳解】根據(jù)題意得，316（230+310.1）21077.1132.1（度），故答案為：132.1【點(diǎn)睛】本

14、題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計(jì)算關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、 【分析】（1）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行推廣即可歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律，寫出即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）猜想：故答案為：；（3）原式=11故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，得到拆項(xiàng)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】先求出AC長(zhǎng)，再求出BC長(zhǎng)，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可【詳解】解：AM=5，M為AC的中點(diǎn)， AC=2AM=10， AB=8，BC=AC-AB=10-8=2， N為BC的中點(diǎn)， CN=BC=1【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能求出

15、BC的長(zhǎng)和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵18、（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】（1）如圖：（2），BC=4cm，AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計(jì)算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關(guān)鍵.19、（1）150；（2）30；（3）165【分析】（1）根據(jù)三角板直角特征結(jié)合角的和差解題即可；（2）先計(jì)算，再由角平分線的性質(zhì)解得，最后根據(jù)余角的定義解題；（3）設(shè)，則，根據(jù)AOM3NOP列式計(jì)算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，AOP

16、60，（2）為一條直線平分（3）設(shè)則 【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算、涉及三角板的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵20、（1）1；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加法法則計(jì)算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則以及絕對(duì)值的意義計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式= = =1 （1）解：原式= 1+68+1=1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序21、-4x8y，1【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解：（8x7y）3(4x5y)=8x7y12x1

17、5y=-4x8y將x=-2， y=-1代入，得原式=-4（-2）8（-1）=8（-8）=1【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵22、（1）43+1=44-3，44+1=45-3;（2）8073個(gè).【分析】（1）根據(jù)前三個(gè)圖形的規(guī)律即可列式；（2）根據(jù)前三個(gè)圖形的結(jié)果即可得到代數(shù)式的規(guī)律，由此得到第n個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的等式，再將n=2019代入計(jì)算即可.【詳解】(1):43+1=44-3，:44+1=45-3；(2)第n個(gè)圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個(gè)圖形：4(2019-1)+1=8073(個(gè)).【點(diǎn)睛】此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據(jù)已知的等式

18、得到圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.23、（1）45，理由見(jiàn)解析；（2）1；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（2）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（3）表示出AOC度數(shù)，表示出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可【詳解】解：（1）如圖1，AOB90，BOC60，AOCAOB+BOC90+60150，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOCAOC75，NOCBOC30，MONMOCNOC753045；（2）如圖2，AOB70，BOC60，AOC70+60130，OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC65，NOCBOC30，MONMOCNOC65301 故答案為：1（3）如圖3，AOB，BOC，AOCAOB+BOC+，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOCAOC（+），NOCBOC，MONMOCNOC（+）【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是求出AOC、MOC、NOC的度數(shù)和得出MON=MOC-NOC.24、（1）72（2）54或126【分析】（1）依據(jù)垂線的定義，即可得到DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到BOD的度