2022年河南大附屬中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD2我市某一天的最高氣溫為1，最低氣溫為9，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10 B6 C6 D103把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個

2、底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）4某商品標價x元，進價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A（8x400）元B（4008x）元C（0.8x400）元D（4000.8x）元52020的相反數(shù)是（ ）ABC-2020D20206已知|a2|與互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（ ）A-8B8C16D167下列說法中，正確的是（ ）A在所有連接兩點的線中，直線最短B線段與線段是不同的兩條線段C如果

3、點是線段的中點，那么D如果，那么點是線段的中點8在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為( )A85B75C70D609下列計算正確的是（）A2a+3b5abB3m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny10張東同學想根據(jù)方程10 x612x6編寫一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，_，求參與種樹的人數(shù)”若設(shè)參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應描述為()A如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D如

4、果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進行說明：設(shè)=x，由=0.777，可知，10 x=7.7777，所以10 x-x=7，解方程，得，于是，得=，將寫成分數(shù)的形式是_12等腰三角形的三邊長分別為：x+1，2x+3，9，則x=_.13若單項式x1ay8與是同類項，則ab=_14若方程的解是，則的取值是_15一個角是 2530，則它的補角為_度16將個數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則_三、解下列各題(本大題共8小題

5、，共72分)17（8分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值18（8分）河的兩岸成平行線，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，在上取，連接，交于在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就

6、是最短的理由19（8分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1（1）執(zhí)勤過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？20（8分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值21（8分）已知線段，延長到 ，使，為的中點，若，求的長 22（10分）（1）解方程：（2）解方程：23（10分）某平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元（1）甲種商品每

7、件進價為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？24（12分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且，（1）求AC的長；（2）若點E在直線AB上，且，求BE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將15000科學記數(shù)法表示為152故選：B【點睛】此題考查科學記

8、數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1（9）1+910（），故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長

9、方形ABCD的長為：ADmDHmym（nx）mn+x，寬為：CDx，長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長方形GHEF的長為：GHmAGmx，寬為：HEy，長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個陰影長方形的周長和本題屬于中等題型4、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售

10、價-進價，售價為0.8x，進價為400，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，故選C【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，|a+2|+（b-4）2=2，a+2=2，b-4=2，解得a=

11、-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1故選：D【點睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負數(shù)的性質(zhì)幾個非負數(shù)（式）的和為2時，這幾個非負數(shù)（式）都為27、C【分析】逐一對選項進行判斷即可【詳解】A 在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B 線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C 如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D 如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點是解題的關(guān)鍵8、B【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針

12、指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，8:30時，時針和分針之間的夾角為：302.5=75，故選B.【點睛】有關(guān)鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數(shù)為30，每1小格對應的度數(shù)為6；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.9、D【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可【詳解】A、2a和3b不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤；B、3m22m2m2，故此原題計算錯誤；C、x2+x22x2，故此原題計算錯誤；D、n（yn）2ny，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，合并同類項需先確定各項是同類

13、項再將其合并.10、B【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論解：列出的方程為10 x+6=12x-6,方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】仿照題中解法，設(shè)，則，解方程即可求得答案【詳解】設(shè)，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題例子的解法，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵12、3【解析】當x+1=2x+3時，解得x=2(不合題意,舍去)；當

14、x+1=9時，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因為9+9=1819，不能構(gòu)成三角形，故舍去；當2x+3=9時，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.13、1【分析】根據(jù)同類項定義可得1a=3，2b=8，再解即可【詳解】解：由題意得：1a=3，2b=8，解得：a=2，b=4，ab=1，故答案為1【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項14、1【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入方程，即可求出a的值.【詳解】把代入方程得解得a=1【點睛】本題難度較低，主要考查方程的解的定義，理解定

15、義是解題的關(guān)鍵.15、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”直接列式計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角16、【分析】根據(jù)新運算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運算的法則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）C=1+1；（1）60；（3）1【分析】(1)過點C作CF/PQ，可證明CF/PQ/MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可證明；(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及A的度數(shù)即可求出BDF

16、的度數(shù)；(3) 設(shè)CEM=，則GEN=1801，BDF=PDC =90，即可求出的值【詳解】解：(1)C=1+1理由如下：如圖，過點C作CF/PQ，PQ/CF，1=ACF，PQ/MN，CF/MN，1=FCB，C=ACF+FCB，C=1+1；(1)AEN=A=30，C=90，由(1)可得PDC=60，BDF=PDC=60；(3)設(shè)CEM=，則有GEN=1801，BDF=PDC=90，=【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定.過點C構(gòu)造平行線利用平行線的性質(zhì)求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、理由見解析【分析】根據(jù)兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可【詳解】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點的線中，線段最短，

17、可知：AC+CD+DB(ED+DB)+CD=EB+CD而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單19、（1）最遠處離出發(fā)點19km；（2）車共耗油升【分析】（1）分別算出離出發(fā)點的距離或?qū)⑺杏涗浵嗉蛹纯傻贸鲎钸h處離出發(fā)點的距離；（2）將所有記錄的絕對值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.【詳解】（1）執(zhí)勤過程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最遠處離出發(fā)點19km（2）(18+9+7+14+3+13

18、+8+1+15+1)= （升）,答：這次執(zhí)勤的汽車共耗油升【點睛】此題主要考查正負數(shù)在生活中的實際應用以及有理數(shù)的加法運用，熟練掌握，即可解題.20、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括號合并后，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1 當x+y=-5，xy=-36時，原式=-56-7(-36)-1=221【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡本題主要利用去括號合并同類項的知識

19、，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變21、【分析】可以設(shè)BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長，由于D為AC中點即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長.【詳解】解：設(shè)，則為中點，【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)線段的和差關(guān)系進行計算22、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=