山西省長(zhǎng)治市王莊煤礦職工子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市王莊煤礦職工子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 展開式中的系數(shù)是A、 B、 C、 D、參考答案：D略2. 若拋物線y2=x上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱,且y1y2-1,則實(shí)數(shù)b的值為 ( )A.-3B.3 C.2 D.-2參考答案：D3. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=，則=（）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10

2、 C6 D4參考答案：A略5. 若命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略6. 如圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C，桿上有若干碟子，把所有的碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面，把B桿上的3個(gè)碟子全部移動(dòng)倒A桿上，最少需要移動(dòng)的次數(shù)是 （ ）A、12 B、9 C、6 D、7參考答案：D7. 2x25x30的一個(gè)必要不充分條件是()Ax3 Bx0 C3x D1x6參考答案：D8. 點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，是該雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。若，則點(diǎn)到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A

3、9. 雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為（ ）A. 參考答案：D10. 已知函數(shù)在時(shí)有極值為0，則m+n=（ ） A. 11 B. 4或11 C. 4 D. 8參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，如果對(duì)任意的，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是. 參考答案：略12. （不等式選講）已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答案：13. 已知每條棱長(zhǎng)都為3的直平行六面體ABCDA1B1C1D1中，BAD=60，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在DD1上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動(dòng).則MN中點(diǎn)P的軌跡與直平行六面體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為_ _.

4、參考答案：14. 直線的斜率 .參考答案：15. 已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案：16. 若等比數(shù)列滿足，則前項(xiàng)_ _.參考答案：17. 函數(shù)的值域是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=xax+(a1)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）證明：若，則對(duì)任意x，x，xx，有。參考答案：解：(1)的定義域?yàn)椤?2分（i）若即,則故在單調(diào)增加。 3分(II)考慮函數(shù) 則由于1a5,故，即g(x)在(4, +)單調(diào)增加，從而當(dāng)時(shí)有，即，故，當(dāng)

5、時(shí)，有12分19. （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。參考答案：（）（）（）由得即（）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以故由上式及t的幾何意義得：|PA|+|PB|=。20. （本小題滿分13分）已知圓和點(diǎn)（1）若過點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切，求正數(shù)的值，并求出切線方程；（2）若，過點(diǎn)的圓的兩條弦，互相垂直求四邊形面積

6、的最大值；求的最大值參考答案：（1）由條件知點(diǎn)在圓上，所以，則1分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為， 此時(shí)切線方程為，即 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為， 此時(shí)切線方程為，即 所以所求的切線方程為或。4分（2）設(shè)到直線，的距離分別為，（，），則于是 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)即四邊形面積的最大值為8分，則因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，所以所以即的最大值為13分21. (本題滿分12分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：Ax|1x3，（3分）Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3. （6分）(2)?RBx|xm2或xm2（8分）A?RB，m23或m21. （11分） 即m5或m3（12分）22. （本小題滿分12分）無論為任何實(shí)數(shù)，直線與雙曲線恒有公共點(diǎn).（1）求雙曲線的離心率的取值范圍；（2）若直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，與雙曲線交于兩點(diǎn)，并且滿足，求雙曲線的方程.參考答案：（1）把代入雙曲線 整理得當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線