2022-2023年青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.5《一元二次方程的應(yīng)用》課時(shí)練習(xí)(含答案)

1、2022-2023年青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.5一元二次方程的應(yīng)用課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足( )A.16(12x)=25 B.25(12x)=16 C.16(1x)2=25 D.25(1x)2=162.在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次.設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是( )A.x(x-1)=10 B.x(x-1)=210 C.x(x+1)=10 D.x(x+1)=2103.市政府計(jì)劃兩年內(nèi)將該市人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，則所列方程正

2、確的是( )A.10(1x)2=14.4 B.10(1x)2=14.4C.10(1x)=14.4 D.1010(1x)10(1x)2=14.44.在一幅長(zhǎng)為80 cm.寬為50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )A.x2130 x1400=0 B.x265x350=0 C.x2130 x1400=0 D.x265x350=05.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是()A.x

3、(x1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x1)=1822 D.x(x-1)=18226.用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框,使它的面積為6平方米.若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為( )A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=67.有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是( )A.x(x-1)=245 B.x(x1)=245C.x(x-1)=45 D.x(x1)=458.股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%

4、后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是( )A.(1x)2=eq f(11,10) B.(1x)2=eq f(10,9) C.12x=eq f(11,10) D.12x=eq f(10,9)9.將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為( )A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm10.某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總

5、數(shù)是43，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題11.據(jù)調(diào)查，今年4月某市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7600元/m2，前年同期將達(dá)到9800元/m2.假設(shè)這兩年該市房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為 .12.某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度共生產(chǎn)了364個(gè)，其中1月份生產(chǎn)了100個(gè)，若2、3月份的平均月增長(zhǎng)率為x，則可列方程為 .13.某班x名學(xué)生，同學(xué)們兩兩互相贈(zèng)送賀卡，共送賀卡1560張，則可列方程 .14.學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道(如圖)，要使種植面積為600平方米，求小道的寬.

6、若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為.15.某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 .16.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大7,且十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和的平方等于這個(gè)兩位數(shù),這個(gè)兩位數(shù)是 .三、解答題17.制造某電器，原來每件的成本是300元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率.18.在一次商品交易會(huì)上，參加交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都要簽訂一份合同，會(huì)議結(jié)束后統(tǒng)計(jì)共簽訂了78份合同，問有多少家公司出席了這次交易會(huì)？19.如圖，九年級(jí)學(xué)生要設(shè)計(jì)一幅幅寬20

7、cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有寬度相等的一橫兩豎的彩條.如果要使彩條所占的面積是圖案的一半.求彩條的寬度.20.如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng).21.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如右圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.若苗圃園的面積為72平方米，求x；若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不

8、小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍. 參考答案1.D2.B.3.A.4.B 5.B.6.B7.A.8.B9.D10.C.11.答案為：7600(1+x)2=9800.12.答案為：100+100(1+x)+100(1+x)2=364.13.答案為：x(x-1)=1560.14.答案為：(352x)(20 x)=600(或2x275x+100=0).15.答案為：20%.16.答案為：8117.解：設(shè)平均每次降低成本的百分率為x，300(1-x)2=192，(1-x)2=0.641-x=0.8x=20%.答：平均每次降低成本的百分率為20%.18.解：設(shè)有x家公司出席了這次交易會(huì)，根據(jù)題意

9、，得eq f(1,2)x(x-1)=78.解得x1=13，x2=-12(舍去).答：有13家公司出席了這次交易會(huì).19.解：設(shè)彩條的寬為xcm，則有(302x)(20 x)=20302，解得x1=5，x2=30(舍去).答：彩條寬5cm.20.解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得1084x2=80%108，804x2=64，4x2=16，x2=4.解得：x1=2，x2=2，經(jīng)檢驗(yàn)x1=2符合題意，x2=2不符合題意，舍去；所以x=2.答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為2cm.21.解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(302x)米.依題意可列方程 x(302x)72，即x215x360.解得x13，x212.(2)依題意，得8302x18.解得6x