2023版高三一輪總復習物理（新教材新高考）第9章第1節(jié)電路的基本概念和規(guī)律

1、 高考備考指南命題分析核心素養(yǎng)1以電路和電流為基礎，與電動機、電磁感應相聯(lián)系綜合考查電功、電熱、電路的分析，常以選擇題形式命題。2電表的改裝讀數(shù)，多用電表的原理及使用，電源電動勢和內(nèi)阻的測量都是以實驗題為命題形式考查重點。3以伏安法測電阻為代表，考查學生對實驗原理、電路設計、數(shù)據(jù)處理以及誤差分析等知識，考查學生的實驗探究能力以及科學思維能力。物理觀念：電功、電熱、電功率、電動勢、內(nèi)阻、電阻的串并聯(lián)?？茖W思維：歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律?？茖W探究：測金屬絲電阻率、測電源的電動勢和內(nèi)阻、用多用電表測量電學中的物理量?？茖W態(tài)度與責任：電路設計、練習使用多用電表。電路的基本概念和

2、規(guī)律一、電流部分電路歐姆定律1電流(1)定義：自由電荷的定向移動形成電流。(2)公式：Ieq f(q,t)，單位為安培(安)，符號為A,1 A1 C/s。(3)方向：規(guī)定為正電荷定向移動的方向，電流是標量(選填“標量”或“矢量”)。(4)微觀式：InqSv。如圖所示是某導體通電時的內(nèi)部示意圖。n：導體單位體積內(nèi)自由電荷的個數(shù)；q：單個自由電荷的電荷量；S：導體橫截面積；v：電荷定向移動速率。2部分電路歐姆定律(1)內(nèi)容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。(2)公式：Ieq f(U,R)。(3)適用范圍：適用于金屬和電解液導電，不適用于氣態(tài)導體和半導體元件。(4)導體

3、的伏安特性曲線(IU)比較電阻的大?。簣D線的斜率ktan eq f(I,U)eq f(1,R)，圖中R1R2(選填“”“RbRcRd，故A正確。3(人教版必修第三冊P61T6改編)如圖所示是均勻的長薄片合金電阻板abcd，ab邊長為L1，ad邊長為L2，當端點1、2或3、4接入電路中時，R12R34為()AL1L2 BL2L1 C11 DLeq oal( 2,1)Leq oal( 2,2)D設長薄片合金電阻板厚度為h，根據(jù)電阻定律Req f(l,S)，得R12eq f(L1,hL2)，R34eq f(L2,hL1)，eq f(R12,R34)eq f(Loal( 2,1),Loal( 2,2)

4、，故D正確。4(人教版必修第三冊P82T2改編)如圖所示是飲水機的工作電路簡化圖，S是溫控開關，當水溫升高到一定溫度時，它會自動切換，使飲水機處于保溫狀態(tài)；R0是飲水機加熱管電阻，R是與加熱管串聯(lián)的電阻。表格是從其說明書中摘錄的一些技術數(shù)據(jù)。不考慮R0、R的電阻受溫度變化的影響，表中的功率均指加熱管的功率。當S閉合時，飲水機的工作狀態(tài)和R0的阻值是()穩(wěn)定電壓220 V頻率50 Hz加熱功率550 W保溫功率22 WA加熱，88 B加熱，220 C保溫，88 D保溫，220 A由電功率公式PI2R和Ieq f(U,Rr)可知，電壓不變的條件下，電阻越小電流越大，功率越大。電源電壓不變，當S閉合

5、時，只有R0接在電源上，電路中的電阻變小，總功率變大，因而開關S閉合時是加熱狀態(tài)。利用公式Req f(U2,P)，知R0eq f(2202,550) 88 ，A正確。 電流的理解與計算1應用Ieq f(q,t)計算時應注意：若導體為電解液，因為電解液里的正、負離子移動方向相反，但形成的電流方向相同，故q為正、負離子帶電荷量的絕對值之和。2三個電流表達式的比較公式適用范圍字母含義公式含義定義式Ieq f(q,t)一切電路q為時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量eq f(q,t)反映了I的大小，但不能說Iq，Ieq f(1,t)微觀式InqSv一切電路n：導體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)q：每個自由電荷的電荷

6、量S：導體橫截面積v：電荷定向移動的平均速率從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式Ieq f(U,R)金屬、電解液U：導體兩端的電壓R：導體本身的電阻I由U、R決定，IU，Ieq f(1,R)題組突破1某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，通過計算結果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當于6 C的正離子和9 C的負離子向下游流去，則取樣時這條河流的等效電流大小和方向分別是()A0.25 A順流而下 B0.05 A順流而下C0.25 A逆流而上 D0.05 A逆流而上D在一分鐘內(nèi)通過橫截面的總電荷量為q6 C9 C3 C，所以電流Ieq f(|q|,t)0.05 A，方向與河水的流動方向相反，即電

7、流的方向為逆流而上，選項D正確。2如圖所示，一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為()Aeq f(mv2,2eL) Beq f(mv2Sn,e) Cnev Deq f(ev,SL)C歐姆定律Ieq f(U,R)，電流的微觀表達式IneSv，電阻定律Req f(L,S)，則金屬棒內(nèi)場強大小為Eeq f(U,L)eq f(IR,L)nev，故選項C正確。3在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初

8、速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為l的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是()Aeq f(Il,eS)eq r(f(m,2eU) Beq f(Il,e)eq r(f(m,2eU) Ceq f(I,eS)eq r(f(m,2eU) Deq f(ISl,e)eq r(f(m,2eU)B在加速電場中有eUeq f(1,2)mv2，得veq r(f(2eU,m)。在剛射出加速電場時，一小段長為l的電子束內(nèi)電荷量為qItIeq f(l,v)，則電子個數(shù)neq f(q,e)eq f(Il,e)eq r(f(m,2eU)，B正確。 電阻電阻

9、定律1電阻與電阻率的區(qū)別(1)電阻是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量，電阻大小與導體的長度、橫截面積及材料等有關；電阻率是描述導體材料導電性能好壞的物理量，與導體長度、橫截面積無關。(2)導體的電阻大，導體材料的導電性能不一定差；導體的電阻率小，電阻不一定小。(3)導體的電阻、電阻率均與溫度有關。2公式Req f(l,S)與Req f(U,I)的比較公式Req f(l,S)Req f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由、l、S共同決定提供了一種測電阻的方法伏安法，R與U、I均無關只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導體題組突破

10、1(多選)對于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是()A常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB常溫下，若將金屬絲從中點對折起來，電阻變?yōu)閑q f(1,4)RC給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到U，則任一狀態(tài)下的eq f(U,I)比值不變D把金屬絲溫度降低到絕對零度附近，電阻率會突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象BD設原電阻Req f(l,S)，當l10l時，由體積不變求得橫截面積變成Seq f(1,10)S，所以電阻變?yōu)镽eq f(l,S)eq f(10l,f(1,10)S)100R，A錯誤；從中點對折起來，相當于兩個阻值為eq f(1,2)R 的電阻并聯(lián)，其總阻值

11、為eq f(1,4)R，B正確；金屬絲的電阻率隨溫度升高而增大，當金屬絲兩端的電壓逐漸增大時，由于電流的熱效應會使電阻率隨溫度升高而增大，因而Req f(l,S)eq f(U,I)將逐漸增大，C錯誤；由超導的定義知D正確。2如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab10 cm，bc5 cm，當將C與D接入電壓恒為U的電路時，電流為2 A。若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()A0.5 A B1 A C2 A D4 AA設金屬薄片厚度為d，根據(jù)電阻定律Req f(l,S)，有RCDeq f(lbc,labd)，RABeq f(lab,lbcd)，故eq f(RCD,RAB)eq blc(

12、rc)(avs4alco1(f(lbc,lab)eq sup12(2)eq f(1,4)；根據(jù)歐姆定律，電壓相同時，電流與電阻成反比，故兩次電流之比為41，故第二次電流為0.5 A，選項A正確。3兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時間內(nèi)通過它們的電荷量之比為()A14 B18 C116 D161C本題應根據(jù)電阻定律Req f(l,S)、歐姆定律Ieq f(U,R)和電流定義式Ieq f(q,t)求解。對于第一根導線，均勻拉長到原來的2倍后，則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉淼膃q f(1,2)，由電阻定律可得其電

13、阻變?yōu)樵瓉淼?倍，第二根導線對折后，長度變?yōu)樵瓉淼膃q f(1,2)，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故其電阻變?yōu)樵瓉淼膃q f(1,4)。給上述變化后的裸導線加上相同的電壓，由歐姆定律得：I1eq f(U,4R)，I2eq f(U,f(1,4)R)eq f(4U,R)，由Ieq f(q,t)可知，在相同時間內(nèi)，電荷量之比q1q2I1I2116。導體的形狀改變后，討論其電阻變化應抓住以下三點：(1)導體的電阻率不變。(2)導體的體積不變，由VlS可知l與S成反比。(3)在、l、S都確定之后，應用電阻定律Req f(l,S)求解。 部分電路歐姆定律伏安特性曲線1歐姆定律的“二同”(1)同體性：指I、U、

14、R三個物理量必須對應同一段電路或同一段導體。(2)同時性：指U和I必須是同一時刻的電壓和電流。2應用伏安特性曲線的兩點注意(1)伏安特性曲線為直線時，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，則電阻越小，故圖甲中RaRb。甲乙(2)伏安特性曲線為曲線時，如圖乙所示，導體電阻Rneq f(Un,In)，即電阻要用圖線上點Pn的坐標(Un，In)來計算，或者用曲線上某點與坐標原點連線的斜率等于該點對應電阻的倒數(shù)關系來計算，不能用該點的切線斜率來計算。典例1(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25 A

15、，則此時()甲乙AL1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍BL1消耗的電功率為0.75 WCL2的電阻為12 DL1、L2消耗的電功率的比值大于4BD電路中的總電流為0.25 A，L1中電流為0.25 A，由小燈泡的伏安特性曲線可知L1兩端的電壓為3.0 V，L1消耗的電功率為P1U1I10.75 W，選項B正確；根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知，L2中的電流為0.125 A，由小燈泡的伏安特性曲線可知其兩端電壓大約為0.3 V，故L1兩端的電壓約為L2兩端電壓的10倍，選項A錯誤；由歐姆定律可知，L2的電阻為R2eq f(U2,I2)eq f(0.3,0.125) 2.4 ，選項C錯誤；L2消耗的電功率為P2

16、U2I20.30.125 W0.037 5 W，即L1、L2消耗的電功率的比值大于4，選項D正確。伏安特性曲線問題的處理方法(1)首先分清是IU圖線還是UI圖線。(2)對線性元件：Req f(U,I)eq f(U,I)；對非線性元件Req f(U,I)eq f(U,I)，即非線性元件的電阻不等于UI圖像某點切線的斜率。跟進訓練1(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是()A隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B對應P點，小燈泡的電阻為Req f(U1,I2)C對應P點，小燈泡的電

17、阻為Req f(U1,I2I1)D對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積大小ABDIU圖線上的點與O點連線的斜率逐漸減小，說明電阻逐漸增大，A正確；對應P點，小燈泡的電阻為Req f(U1,I2)eq f(U1,I2I1)，B正確，C錯誤；對應P點，小燈泡的功率為PI2U1，此值恰為圖中矩形PQOM所圍面積的大小，D正確。2如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a1 m，b0.2 m，c0.1 m。當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其UI圖像如圖乙所示。當U10 V時，求電解液的電阻率是多少？甲乙解析由題圖乙可求得U10 V時，電解液的電阻Req f(U,I

18、)eq f(10,5103) 2 000 由題圖甲可知電解液容器長la1 m截面積Sbc0.02 m結合電阻定律Req f(l,S)得eq f(RS,l)eq f(2 0000.02,1) m40 m。答案40 m 電功、電功率與電熱、熱功率1電功和電熱、電功率和熱功率的區(qū)別與聯(lián)系意義公式聯(lián)系電功電流在一段電路中所做的功WUIt 對純電阻電路，電功等于電熱，WQUItI2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，WQ電熱電流通過導體產(chǎn)生的熱量QI2Rt電功率單位時間內(nèi)電流所做的功PUI對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電P熱UII2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電P熱熱功率單位時間內(nèi)導體產(chǎn)

19、生的熱量PI2R2非純電阻電路的分析方法(以電動機為例)(1)抓住兩個關鍵量確定電動機的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關鍵。若能求出UM、IM，就能確定電動機的電功率PUMIM，根據(jù)電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率PrIeq oal( 2,M)r，最后求出輸出功率P出PPr。(2)堅持“躲著”求解UM、IM首先，對其他純電阻電路、電源的內(nèi)電路等，利用歐姆定律進行分析計算，確定相應的電壓或電流。然后，利用閉合電路的電壓關系、電流關系間接確定非純電阻電路的工作電壓UM和電流IM。(3)應用能量守恒定律分析：要善于從能量轉化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功電熱其他能量”尋找等量關

20、系求解。純電阻電路功率的分析與計算典例2(2021黑龍江雞西市高三檢測)額定電壓都是110 V、額定功率PA110 W和PB40 W的兩盞電燈，若接在電壓是220 V的電路上，使兩盞電燈均能正常發(fā)光，且電路中消耗功率最小的電路是()ABCDC由Peq f(U2,R)和已知條件可知RARB。對于A電路，由于RA110 V，B燈燒毀兩燈不能正常發(fā)光；對于B電路，由于RA110 V，B燈燒毀；對于C電路，B燈與變阻器并聯(lián)，并聯(lián)電阻可能等于RA，所以可能有UAUB110 V，兩燈可以正常發(fā)光；對于D電路，若變阻器的有效電阻等于A、B的并聯(lián)電阻，則UAUB110 V，兩燈可以正常發(fā)光；比較C、D兩個電路

21、，由于C電路中滑動變阻器功率為(IAIB)110 V，而D電路中滑動變阻器功率為(IAIB)110 V，所以C電路消耗電功率最小。非純電阻電路功率的分析與計算eq 典例3如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖。電動機內(nèi)電阻r0.8 ，電路中另一電阻R10 ，直流電壓U160 V，電壓表示數(shù)UV110 V。試求：(1)通過電動機的電流；(2)輸入電動機的電功率；(3)若電動機以v1 m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量。(g取10 m/s2)思路點撥：解此題要注意以下幾點：(1)電路結構及電路中電壓的關系。(2)含電動機電路為非純電阻電路，歐姆定律不能適用。(3)區(qū)分電動機的輸入

22、功率和輸出功率。解析(1)由電路中的電壓關系可得電阻R的分壓URUUV(160110) V50 V流過電阻的電流IReq f(UR,R)eq f(50,10) A5 A即通過電動機的電流IMIR5 A。(2)電動機的分壓UMUV110 V輸入電動機的功率P電IMUM550 W。(3)電動機的發(fā)熱功率P熱Ieq oal( 2,M)r20 W電動機輸出的機械功率P出P電P熱530 W又因P出mgv，所以meq f(P出,gv)53 kg。答案(1)5 A(2)550 W(3)53 kg變式1在上例中，若直流電壓不變，電動機正常工作過程中，轉子突然被卡死，電壓表的示數(shù)變?yōu)槎嗌?？解析轉子突然被卡死，電路變?yōu)榧冸娮桦娐?，根?jù)歐姆定律Ieq f(U,Rr)，UVIr可得：UV11.9 V。答案11.9 V變式2在上例中，若電動機的輸出功率保持不變，將一質(zhì)量m26.5 kg的重物從靜止開始向上吊起，15 s時，重物已達到勻速運動狀態(tài)，此時重物上升的高度是多少？(g取10 m/s2)解析重物勻速運動時，mgF，P出Fv又根據(jù)動能定理P出tmgheq f(1,2)mv2可得：h29.8 m。答案29.8 m跟進訓練1(多選)如圖所示，電源電動勢E3 V，小燈泡L的