初中數(shù)學(xué)九年級下冊第三章 圓謝冬梅圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、第三章 圓3圓周角和圓心角的關(guān)系（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上一節(jié)的內(nèi)容中已掌握了圓心角的定義及圓心角的性質(zhì)。掌握了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。初步了解研究圖形的方法，如折疊、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、證明等。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)共分2個課時，這是第1課時，主要研究圓周角和圓心角的關(guān)系（圓周角定理），具體地說，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能了解圓周角的概念。2理解圓周角定理的證明。過

2、程與方法1經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，學(xué)會以特殊情況為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數(shù)學(xué)思想。2體會分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價值觀通過觀察、猜想、驗證推理，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和方法。教學(xué)重點：圓周角概念及圓周角定理。教學(xué)難點：認識圓周角定理需分三種情況證明的必要性。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課分為五個教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課、新知學(xué)習(xí)（關(guān)于圓周角的定義、圓周角定理）、練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動內(nèi)容：通過一個問題情境，引入課題情境：在射門游戲中，球員射中球門的難易與他所處的位置B對球門AC的張角（ABC）有關(guān)。如圖，當(dāng)他

3、站在B，D，E的位置射球時對球門AC的張角的大小是相等的？為什么呢？你能觀察到這三個角有什么共同特征嗎? 活動目的：通過此問題引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。此問題意在通過射門游戲引入圓周角的概念。同時為第2課時的學(xué)習(xí)埋下伏筆第二環(huán)節(jié) 新知學(xué)習(xí)ABABC（一）圓周角的定義的學(xué)習(xí) 為解決這個問題我們先來研究一種角。觀察圖中的ABC，頂點在什么位置？角的兩邊有什么特點？ 可以發(fā)現(xiàn)，它的頂點在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個交點。像這樣的角，叫做圓周角。 請同學(xué)們考慮兩個問題：（1）頂點在圓上的角是圓周角嗎？（2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？ 判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角？并說明理由。通過學(xué)生

4、完成練習(xí)自己總結(jié)出圓周角的特征。圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上；兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦?；顒幽康模和ㄟ^學(xué)生主動觀察，探索概念的形成，這樣能使學(xué)生更好地理解概念。（二）圓周角定理的學(xué)習(xí)我們先研究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關(guān)系。請同學(xué)們在圓上確定一條劣弧，畫出它所對的圓心角與圓周角。歸納同學(xué)們的意見我們得到以下幾種情況：BBAOCABCOBACO引導(dǎo)學(xué)生通過小組交流討論的方式，分別考慮這三種情況下，ABC和AOC之間的大小關(guān)系由此得到：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 活動目的：AOCB學(xué)生通過畫圖，滲透分類討論的思想，由特殊到一般解決問題的策略。由學(xué)生的畫圖結(jié)果

5、我們得到三種圖形。在這三種情況下，提問ABC與AOCB第三環(huán)節(jié) 練習(xí)活動內(nèi)容：1如圖，在O中，BOC=50，則BAC= 。ABCOABCO如圖，點A，B，C是O上的三點，BAC=40，則BOC= 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= 2如圖，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC， ACB與 BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCOABCOABCDO3如圖，A，B，C，D是O上的四點，且BCD=100 ，求BOD（BCD所對的圓心角）和BAD的大小?；顒幽康模和ㄟ^練習(xí)目的是使學(xué)生熟練地掌握圓周角與圓心角的關(guān)系。通過圖形和條件的變化，讓學(xué)生了解要找出圓周角與圓心角的關(guān)系，就必須找出它們所對的同一條弧。第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)到目前為止,我們學(xué)習(xí)到和圓有關(guān)的角有幾個?它們各有什么特點?相互之間有什么關(guān)系?第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課后思考課后思考如圖，當(dāng)他站在如圖，當(dāng)他站在B，D，E的位置射球時對球門AC的張角的大小是相等的？為什么呢？ 目的：過渡下一節(jié)課圓周角定理的推論的學(xué)習(xí)。引起學(xué)生自己尋找結(jié)果的興趣。四、教學(xué)反思 把射門游戲問題抽象為數(shù)學(xué)問題，研究圓周角和圓心角的關(guān)系，研究圓周角和圓心角的關(guān)系，應(yīng)該說，學(xué)生解決這一問題是有