初中數(shù)學(xué)華東師大九年級下冊第章 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、二次函數(shù)訓(xùn)練之線段最值及數(shù)量關(guān)系問題教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：掌握在二次函數(shù)基架上線段相等、最值問題的常見技法；過程與方法：通過復(fù)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生研究二次函數(shù)上的線段相等、最值問題，從而得出相關(guān)的常見方法；情感與態(tài)度：通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，也讓經(jīng)歷知識探究過程，從中獲取成功的體驗(yàn).數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合法教學(xué)重點(diǎn)：線段相等證明的幾何方法、代數(shù)方法，以及數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：線段相等、最值問題的建?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1.二次函數(shù)的三種基本形式：（1）一般式： ，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）頂點(diǎn)式： ，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（3）交點(diǎn)式： ，其中、是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的 坐標(biāo).2.（1

2、）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)P坐標(biāo)可以表示為 .3. A，B是兩個新建小區(qū)，要在路邊增設(shè)一個公共汽車站P，使兩個小區(qū)到公共汽車站的路程和最短，請問：該公共汽車站P應(yīng)該建在什么地方，請?jiān)趫D中確定該點(diǎn). 4.對于二次函數(shù) (1)當(dāng)x= 時,y有最 值，為 ；(2)若，當(dāng)x= 時，y有最小值，為 ，當(dāng)x= 時，y有最大值，為 ；(3)若，當(dāng)x= 時，y有最小值，為 ，當(dāng)x= 時，y有最大值，為 .【例題解析】例、（1）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0,3），且拋物線的對稱軸為直

3、線x=-1.頂點(diǎn)為M.求拋物線解析式及點(diǎn)A、B、M的坐標(biāo)；（2）在上題的條件下，請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).【探究提升】（3）如圖，在（1）問的條件下，點(diǎn)E是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，直線AC的函數(shù)解析式為，EFy軸交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t,EF的長為，求關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)t為何值時最大，最大值是多少？【拓展延伸】（4）如圖，設(shè)點(diǎn)Q是（1）問中拋物線對稱軸上一點(diǎn)，連接QB，將線段QB繞點(diǎn)Q逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為D，若點(diǎn)D恰好在拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).【課堂小結(jié)】1.本節(jié)課收獲了哪些知識呢？ 2.本節(jié)課體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想呢？ 【作業(yè)布置】如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），過點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6）求a的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式； P是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線， 交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N；求線段PM的最