北師大版七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線

1、第二章 相線與平行一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分)1.圖,在所標識的角中互為對頂角的是( C )A. 1 和2 B. 和4C. 和3 1 和32.列四幅圖中,1 和2 是同位角的是( A )A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(2)(3) D.(2)(3)(4) 3.知A25 ,則 的補角等于( C )A.65 C.155B.754. 下列說 : 在同一平面 , 不相交的兩條線段叫做平行 ; 過一 , 有且只有 一條直線平行于已知直 ; 兩條平行直線被第三條直線所截 同位角相 ; 同 旁內(nèi)角相等,兩直線平行正確的有( A )A.1 個C.3 個B.2

2、個D.4 個5. 如圖,直線 a,b 相交于點 a 于點 b 于點 若40則下列結 論正確的是( C )A. 2350B.340 C.40,3 D.503406. 如圖,AB CD,射線 AE 交 CD 于點 若1115,則2 等于( B )A.55 C.75B.65D.857.列各圖中,過直線 l 外一點 P 畫 l 的垂線 CD,三角板操作正確的是( D )A B C D8.圖,CD,線 EF 交 于點 E,交 于點 F,EG 分交 CD 于點 1 50, 等于( B )A.90 B.65C.60 D.509.圖,直線 a,b 被直線 c,d 所截,若 2,3125, 則 等于( A )

3、A.55 B.60C.70 D.7510.圖,把一個長方形紙片沿 EF 折疊后, D,C 分別落 D,C位置,若65, 則 A )A.50C.60B.55D.65二、填空題(本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分)11.知 的補角是它的 3 倍,則 _45 .12.知 與 互余,若A2015,則 的度數(shù)為_69 45_ .13. 如 圖 , 已 1 2, 則 圖 中 互 平 的 線 段 是 BC_ ._AD 14.圖,直尺一邊 與量角器的零刻度線 CD 平行,若量角器的一條刻度線 的 讀數(shù)為 70,OF 與 AB 交于點 E,AEF_70 _ . 如 , 在河堤兩岸搭建一座橋 , 搭

4、建方式最短的是 理 : 垂線段最短 _ . 如圖,直 lm,將含有 45角三角形 ABC 直角頂點 放在直線 m 上,若 25,則 的度數(shù)為_20_.17.(創(chuàng)新題為增強學生體質(zhì)感受中國的傳統(tǒng)文化某學校將國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn) “ 抖空竹”入陽光特色大課間某同學“空竹”的一個瞬間如圖 1 所示,若將 圖 抽象成圖 2 的數(shù)學問題ABCD,EABECD 則 的大小是_30 _ .三、解答題(一)(本大題共 3 小題,每小題 6 分共 18 分)18.個角的補角加上 24,恰好等于這個角的 倍,求這個角的度數(shù).解:設這個角的度數(shù)為 x,18024 解得 x以這個角的度數(shù)是 19.圖,已知DCB,12,

5、試判斷 AD 與 BC 是否平行?為什么解:ADBC.理由如下因為12,所以1DCB2,即 ACB.所以 ADBC(內(nèi)角相等兩直線平行). 20.全下列推理過程:如圖,已知 ABCE,AE,試明:CGDFHB.解:因為 ABCE(已知,所以 _ADC_ (兩線平行,內(nèi)錯角相等).因為E(已),所以 E(等量代換.所以AD EF(同位角相等,兩直線平行).所以 GHE (兩直線平行,同位角相等).因為FHB所以對頂角相等等量代換),).四、解答題(二)(本大題共 3 小題,每小題 8 分共 24 分)21.圖,已知 的三個頂點分別在直線 上, ab,若120,280,求 的度數(shù).解:因為 ab,

6、所以31.所以 12.因為 120,280,所以 120 40.22.圖,BAFACECD. CDAB 嗎?為么?解:CDAB.理由如下因為 CECD,所以90. 因為136,所以36090134. 因為46,所以180 BAF 46134.所以ACDBAC.所以 AB.23.圖,1E,2 與 互余,DBAC 試確定圖中互相平行的直線并說明理 由.解:ECAB,EADB.理由如下:因為 E,所以 BD.所以B.因為 與 互余,DBAC,所以 C90,2C90.所以 2.所以B.所以 ECAB.五、解答題(三)(本大題共 2 小題,每小題 10 分共 20 分)24.一副三角板拼成如圖所示的圖形,過點 作 CF 平分 交 DE 于點 F. (1)請:CFAB 嗎?為什么?(2)求 的度數(shù)解:(1)CFAB.理由如下:由題意知BAC45,BCD 90, CF 平分所以 ECF所以ECF.所 CFAB.(2)由角板知60,由1)知45.因為180 ECFE75,所以180 105.25.圖,在 中,CDAB,垂足為點 D,點 E 在 BC 上,EFAB,垂足為點 (1)CD 與 EF 平行嗎?為什么?(2)如 2, 且 ACB 的度數(shù)解:(1)CD 與 EF 平行.理由如下:因為 CDAB