初中數(shù)學八年級上冊第四章 一次函數(shù)確定一次函數(shù)的表達式

1、確定一次函數(shù)的表達式教學目標1、知識與技能：了解兩個條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖像、表格、實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、操作、合作、探求、交流、推理等活動，體會數(shù)學的建模、數(shù)形結合思想，進一步發(fā)展推理能力及有條理表達能力。3、情感態(tài)度價值觀：使學生經(jīng)歷探索、合作、交流的學習過程，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，獲得成功的體驗。二、教學重難點 1、教學重點：根據(jù)所給信息。利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。 2、教學難點：在實際問題情景中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式。三、教學過程（一）復習回憶 1、正比例解析

2、式、圖像、性質； 2、一次函數(shù)解析式、圖像、性質。（二）新課 例1 已知一個正比例函數(shù)，它的圖像經(jīng)過點（-1，2），則該函數(shù)表達式是_。變式練習：已知y-1與成正比例，且時. （1）求與間的函數(shù)解析式；（2）求當時，的值；（3）求當時，的值. （三）再探征程例1、如圖，已知直線經(jīng)過點A（1，0）與點B（2，3），另一條直線經(jīng)過點B，且與軸相交于點P（，0）. （1）求直線的解析式；（2）若APB的面積為3，求的值. 小結提問：確定一次函數(shù)表達式的時候需要幾個條件?小結1：確定一次函數(shù)表達式所需要的步驟式什么？（待定系數(shù)法） （1）設設函數(shù)表達式；（2） 代將兩個點的坐標代入表達式，列出關于k、

3、b的方程（組 ）；（3）解解方程（組），求出k、b；（4）寫把求出的k、b值代回所設的表達式中即可。小結2：確定正比例函數(shù)表達式的時候需要1個條件； 確定一次函數(shù)表達式的時候需要2個條件。在確定函數(shù)表達式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點的坐標。例2 已知直線l過點和，試判斷點和點是否在直線l上。小結2：點與函數(shù)圖像的關系： （1）若點在函數(shù)的圖像上，則的值必須滿足表達式；（2）若是滿足函數(shù)表達式的一對對應值，則以為坐標的點在此函數(shù)的圖像上.變式訓練：1、已知直線的圖象經(jīng)過點（2，0），（4，3），（m，6），求m的值.2、如圖，直線與相交于點P，的函數(shù)表達式為. 點P的橫坐標為1，且交軸于點A

4、（0，1）. 求直線的函數(shù)表達式. （四）乘勝追擊例3、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質量x(千克)的一次函數(shù)，當所掛物體的質量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度。變式訓練：某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？（五）牛刀小試【A組練習】1、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，1），則 ，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B

5、（1， ）和點C（ ，0）2、如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1） ， ；（2）當時， ；（3）當時， 3、已知y與x成一次函數(shù)，當x=0時，y3，當x=2時，y=7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）計算x4時，y的值；（3）計算y4時，x的值. 4、油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為02升分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t(分鐘）的函數(shù)關系是（ ） A B C D【B組練習】1、已知直線經(jīng)過點（）且與坐標軸圍成的三角形的面積為，求該直線的表達式2、已知直線與直線平行，且與y軸交于點（0，2），求直線的表達式3、已知直線與直線交點的橫坐標為1，與直線的交點的縱坐標

6、為，求直線的表達式.4、一次函數(shù)，當31時，對應函數(shù)值19，則該一次函數(shù)解析式為_. 5、已知一次函數(shù)與的圖像相交于x軸上一點，求mn的值6、已知直線與軸交于點，與軸交于點，直線l：經(jīng)過點，且與軸交于點，求（1）直線l的解析式；（2）求的面積7、(E）已知一條直線經(jīng)過點A（0，4）、點B（2，0），如圖，將這條直線向左平移，與軸負半軸、軸負半軸分別交于點C、點D，使DB=DC求直線CD的函數(shù)解析式（六）感悟與收獲本節(jié)課我們主要學習了根據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達式（待定系數(shù)法）：（1）設設函數(shù)表達式；（2） 代將兩個點的坐標代入表達式，列出關于k、b的方程（組 ）；（3）解解方程（組），求出k、b；（4）寫把求出的k、b值代回所設的表達式中即可。（七）布置作業(yè)天府前言某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系如圖所示(1)寫出v與t之間的關系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之