初中數(shù)學八年級上冊第二章 實數(shù)實數(shù)

1、實 數(shù) (講授+自主)【學習目標】1.能對實數(shù)按要求進行分類、進一步領(lǐng)會分類的思想；2.能類比有理數(shù)理解實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念；3.了解實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想.【學習重點】1.理解實數(shù)的概念2.能正確、快速的對實數(shù)按要求進行分類【學習過程】一、學習準備：1.復習有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念；任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。每一個有理數(shù)對應數(shù)軸上 點任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。a的相反數(shù)為 （a0）a的倒

2、數(shù)為 正整數(shù) a0正整數(shù)0整數(shù)|a|= a00整數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù) a0有理數(shù)的分類：有理數(shù) 2.直尺、圓規(guī)二、解讀教材3.無理數(shù)的概念閱讀理解：到底有多大？=,=,;=,=,;=,=,;=,=,；=，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).無理數(shù)： 4.實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).5.實數(shù)的分類：（1）按定義分： （2）按大小分：正實數(shù)正有理數(shù)正實數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或 小數(shù)0有理數(shù)有限小數(shù)或 小數(shù)0實數(shù)0實數(shù)0負有理數(shù)負有理數(shù)負實數(shù)實數(shù)負實數(shù)實數(shù) 小數(shù)無理數(shù)正無理數(shù) 小數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)例1把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：，, 4, , , , -, ，（1）有理數(shù)集合： ；

3、（2）無理數(shù)集合： ；（3）正實數(shù)集合： ；（4）負實數(shù)集合： .6.實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系：想一想：（1）如圖1-5，正方形的邊長為1，OA=OB，數(shù)軸上A點對應的數(shù)是什么？它介于哪兩個數(shù)之間？（2）如果將所有的有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？還會有什么數(shù)？圖1-5 每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的.在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.即時練習1：（1）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）0 0 C.ab（2）如圖1-7,長方形的一邊落在數(shù)軸上，長為2，寬為1，O

4、B是對角線OB的長度為： A點表示的數(shù)是 .三、拓展教材7.實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.例如，和-互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，|=，|0|=0，|-|=.即時練習2：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值 實數(shù)0相反數(shù)倒數(shù)絕對值8.有關(guān)絕對值的問題：（1）已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù).（2）若|x|=，求x的值.（3）求絕對值小于的所有實數(shù)的積（4）若|x-2|=3，求x的值解：（1）因為|=，|-|=，所以這個數(shù)是或-； （2）因為，|=，所以x=或x=-（3）如圖：數(shù)軸上表示絕對值小于的所有實數(shù)中包括

5、了0，因此它們的積為0.（4）|x-2|=3, x-2=3,x=5或x=-1即時練習3：（1）求的絕對值； （2）已知一個數(shù)的絕對值為，求這個數(shù)；（3）若|x|=，求x； （4）若|a+2|=，求a的值；四、反思小結(jié)：今天我們學習了實數(shù)，它是怎么定義的？它與有理數(shù)有什么關(guān)系？如果按定義可以把實數(shù)分為 和 ；如按大小又能怎樣分？實數(shù)與數(shù)軸上的點是 的關(guān)系.【星級達標】*1.下列說法正確的是（ ）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)； B.正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)；C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； D.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù).*2.判斷題：（1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù).（ ）（2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若|x|=|y|,則x=y.（ ）（3）0是最小的實數(shù).（ ）（4）0是絕對值最小的實數(shù).（ ）（5）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（ ）（6）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（ ）*3.填空的相反數(shù)是 ； 的絕對值是 ；a+b(a+b0）的倒數(shù)為 ； 絕對值等于的數(shù)是 .*4.把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：，0，（1）有理數(shù)集合： ；（2）無理數(shù)集合： ；（3）正實數(shù)集合： ；（4）非正實數(shù)集合： .*5.求下列各式中的x.（1）|x|=； （2）|x|=0；（3）|x|=；