第3課時(shí)拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中拋物線學(xué)練優(yōu)原創(chuàng)課件

1、一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)探究點(diǎn)一 拱橋問題提出問題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練第3課時(shí) 拱橋問題與運(yùn)動(dòng)中的拋物線探究點(diǎn)二 運(yùn)動(dòng)中的拋物線提出問題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練 某大學(xué)的校門是一拋物線形的水泥建筑物（如圖所示），大門的寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各掛有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，請(qǐng)你確定校門的高度是多少？一、情景導(dǎo)入首頁 問題1:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.65m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明;

2、若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由. zxxk二、合作探究探究點(diǎn)一 拱橋問題首頁解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4C(0,4.4)設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為拋物線過A(-2,0)拋物線所表示的二次函數(shù)為汽車能順利經(jīng)過大門.首頁問題二： 如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？（1）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=1時(shí)，y =3.75, 3.7524.（2）卡車可以通

3、過.提示：當(dāng)x=2時(shí)，y =3, 324.xy13131313O首頁例1：某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？典例精析首頁分析： 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是 此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式AB首頁解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。 由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0.8，-2.4），又因?yàn)辄c(diǎn)B在拋

4、物線上，將它的坐標(biāo)代入 ,得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是BA首頁例2 ：圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 L 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時(shí)，水面寬度增加了多少？首頁解一如圖所示， 以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系。可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m即拋物線過點(diǎn)(2,-2)這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了首頁解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m即:拋物

5、線過點(diǎn)(2,0)這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2)首頁 見學(xué)練優(yōu)第49頁課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第1、2、3、4、5題鞏固訓(xùn)練首頁問題2：從地面豎直向上拋出一小石塊，小石塊的高度 h（單位：m）與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（單位：s）之間的關(guān)系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小石塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小石塊最高？小石塊運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？小石塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 3 s 時(shí)，小球最高小石塊運(yùn)動(dòng)中的最大高度是 45 m探究點(diǎn)二 運(yùn)動(dòng)中的拋物線問題3： 如圖是某公園

6、一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的表達(dá)式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要_米，才能使噴出的水流不致落到池外。y= (x-1)2 +2.252.5Y O xB(1,2.25)(0,1.25) A首頁 例2：一場(chǎng)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4 m時(shí),達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問此球能否投中? 此時(shí)對(duì)方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.1m,他如何做才能蓋帽成功? zxxk首頁解：由條件可得到球出手點(diǎn)、最高點(diǎn)、和籃圈的坐標(biāo)分別為A（0，），B（4，4），C（7，3），其中B是拋物線的頂點(diǎn)設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a（xh）2+k，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入，可得y= （x4）2+4將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式，得左邊=右邊，即點(diǎn)C在拋物線上所以此球一定能投中將x=1代入函數(shù)式，得y=3因?yàn)?.13，所以蓋帽能獲得成功 首頁 見學(xué)練優(yōu)第49頁課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第6、7、8題鞏固訓(xùn)練首頁小結(jié):解決今天