2022-2023學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)南大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（ ）AabBa=bCabD無(wú)法確定2把方程去分母，正確的是（ ）ABCD3某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為( )A元B元C元D

2、元4下列等式變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5如圖，若則下列各式成立的是（ ）ABCD6下列方程中方程的解為的是（ ）Ax+1=3B 2x-4=3C 3x-5=6D1-10 x=87收入200元記作+200元，那么支出50元記作（ ）A-50元B+50元C+150元D-150元8已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+b-bBCb-a0D9圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個(gè)立體圖形所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A8B7C6D510已知ab，下列等式不一定成立的是( )Aa+cb+cBcacbCacbcD11的相反數(shù)是AB1CD2018

3、12如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是 （ ）A新B年C快D樂(lè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“”中的式子之和均相等，那么a的值為_(kāi)14如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖疊成小正方體后，相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么x+y=_15規(guī)定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意有理數(shù)a，b，規(guī)定abab+ab，例如：1212+121，則計(jì)算3（6）_16如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則線段_17若，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

4、）18（5分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D連接AB；畫直線BC；畫射線CD；畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則ACB的度數(shù)為 ，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為 19（5分）列方程解應(yīng)用題 甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？20（8分）表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)元主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)（元min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500

5、.19免費(fèi)（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處 ，說(shuō)明當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)主叫時(shí)間tmin方式一計(jì)費(fèi)元方式二計(jì)費(fèi)元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)主叫時(shí)間t等于多少時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；根據(jù)計(jì)算和表格可以發(fā)現(xiàn)： ，選擇方式一省錢； ，選擇方式二省錢；21（10分）糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的糧食記錄日下（單位：噸進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）：+26，32，25，+34，38，+1（1）經(jīng)過(guò)這3天，庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？（2

6、）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食480噸，那么3天前庫(kù)存糧食是多少噸？22（10分）如圖，線段AB上有一任意點(diǎn)C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí)，（1）求線段MN的長(zhǎng)（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長(zhǎng)23（12分）如圖：在中，為上一點(diǎn).（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得【詳解】因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩

7、個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，原價(jià)為：（元），故選C【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

8、；C. 若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對(duì)已知的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案5、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到2+BGE=180，進(jìn)而得出2+3-1=180【詳解】ABEF，ABCD，EFCD，3=CGE，3-1=CGE-1=BGE，ABEG，2+BGE=180，即2+3-1=180，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵6、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解，看是否滿足解為【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯(cuò)誤；C.方程的解為，錯(cuò)誤；D.方程的解為，錯(cuò)誤

9、；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵7、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“50元”，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)a+b0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由a+b0，得a-b，故A錯(cuò)誤；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正確；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C錯(cuò)誤；D、由a+b0，a0，b0，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a

10、、b的大小關(guān)系9、C【解析】分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+1=6個(gè)故選C點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由ab知a+cb+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由ab知cacb，此選項(xiàng)一定成立；C、由ab知acbc，此選項(xiàng)一定成立；D、

11、由ab知當(dāng)c0 時(shí)無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立11、A【解析】先把化簡(jiǎn),然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】=1,的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：正方體的平面展開(kāi)圖的特征：相對(duì)面展開(kāi)后間隔一個(gè)正方形.由圖可得“祝”字對(duì)面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的平面展開(kāi)圖點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟

12、練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特征，即可完成.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由圖中任意三個(gè)“”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】依題意，得：3a+2+b3a+2a+b，解得：a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類規(guī)律的基本解題方法.14、-1【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，x與-2相對(duì)，y與3相對(duì)，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1

13、故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題15、-9【分析】根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出3（-6）的值是多少即可【詳解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.16、7【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的定義

14、求解17、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）135、150【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句畫圖：連接AB；畫直線BC；畫射線CD；AC和BD相交于點(diǎn)即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解【詳解】（1）如圖，線段AB即為所求的圖形；直線BC即為所求作的圖形；射線CD即為所求作的圖形；連接AC和BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）觀察圖形可知：ACBACO+OCB45+90135；射線OA、

15、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150故答案為135、150【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖19、甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，3x+3x（3)=2523x+9x-2x=50 10 x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小時(shí)） 答： 甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí).考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用20、（

16、1）填表見(jiàn)解析；（2）當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí),方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計(jì)費(fèi)規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）令（1）中兩個(gè)代數(shù)式相等，解方程即可求解；通過(guò)分段比較不同時(shí)間的計(jì)費(fèi)金額大小即可做出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)t大于150且小于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為58+0.25（t150）元，當(dāng)t=350，方式一的費(fèi)用為58+0.25（350150）=108元，當(dāng)t大于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為108+0.25（t350）元，方式二的費(fèi)用為88+0.19（t350）元，故填表如下：主叫時(shí)間tmin方式一計(jì)費(fèi)元方式

17、二計(jì)費(fèi)元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t150）88t=35010888t大于350108+0.25（t350）88+0.19（t350）（2）因?yàn)?0888，所以由58+0.25（t150）=88得：t=270，答：當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí)時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；由表可知，當(dāng)t小于等于150min時(shí)，因?yàn)?888，所以方式一費(fèi)用少；當(dāng)t=270min時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相等，都是88元，當(dāng)t大于150且小于270時(shí)，58+0.25（t150）88，故方式一比方式二省錢；當(dāng)t大于270且小于350時(shí)，58+0.25（t150）88，故方式二比

18、方式一省錢；當(dāng)t=350min時(shí)，因?yàn)?0888，所以方式二比方式一省錢；當(dāng)t大于350min時(shí)，108+0.25（t350）88+0.19（t350），故方式二比方式一省錢，綜上，當(dāng)t小于270min時(shí)，選擇方式一省錢，當(dāng)t大于270min時(shí)，選擇方式二省錢，故答案為：當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，利用分類討論的思想方法正確列出關(guān)系式，屬于?？贾袡n題型21、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進(jìn)庫(kù)“-”表示出庫(kù)，把糧庫(kù)3天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)相加就是庫(kù)里現(xiàn)在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫(kù)里存糧數(shù)量.【詳解】（1）26+（32）+（25）+34+（38）+1=25（噸）答：糧庫(kù)里的糧食是減少了25噸；（2）480（25）=505（噸）答：3天前糧庫(kù)里存糧有505