廣東省深圳市六校2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題

1、PAGE PAGE 122022屆六校第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科 試題（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、單選題（共8題，每一題5分，共40分。）多選題（共4題，每題5分。不選、錯(cuò)選得0分；少選得2分；全對(duì)得5分，共20分。）三、填空題（共4題，每題5分，共20分）14. 某工廠有四條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，這四條流水線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的0.20，0.25，0.3，0.25這四條流水線的合格率依次為，現(xiàn)在從出廠產(chǎn)品中任取一件，則恰好抽到不合格的概率是_.解答題（共6題，17題10分，18-22題每題12分，共70分。）.已知拋物線,點(diǎn)F是C的焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與C相交于A,B兩點(diǎn)

2、.求向量的數(shù)量積；設(shè)，求在y軸上截距的取值范圍.答案單選題（每小題5分，共40分）題號(hào)12345678答案CBCDACCA多選題題號(hào)9101112答案ADBDACDBD填空題13.24 14. 0.034 15.16解：如圖，連，并延長(zhǎng)交于，頂點(diǎn)在底面的射影為的垂心，又平面，面，可得，同理，由，可得，且，又，面，得，又，且，面，即可得，故，兩兩互相垂直.三棱錐的外接球?yàn)橐?，為棱的長(zhǎng)方體的外接球，又三棱錐的外接球半徑為4，的最大值為32，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立17.解：(1)是等差數(shù)列.1分是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.3分的通項(xiàng)公式為5分7分-9分的前n項(xiàng)和10分由余弦定理得：8分由(1)可

3、知， 12分19.解析:(1)四邊形ABCD是平行四邊形，1分3分6分解析：(1)設(shè)甲最終獲勝的概率為P.甲四局比賽獲得勝利的概率為；1分甲五局比賽獲得勝利的概率為；2分甲六局比賽獲得勝利的概率為；3分甲七局比賽獲得勝利的概率為.4分甲最終獲勝的概率為6分X的可能取值為4，5，6，7.7分9分隨機(jī)變量X的分布列為X4567P10分 的數(shù)學(xué)期望為12分解析：(1)設(shè)A,B坐標(biāo)為，由題知直線傾斜角不可能為0，設(shè)直線方程為：.1分聯(lián)立得， 2分由韋達(dá)定理得.4分.向量的數(shù)量積為.6分由(1)知，7分代入得.9分在為增函數(shù)10分11分在y軸上截距的取值范圍為12分解析：(1)1分令.2分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.3分5分單調(diào)遞減區(qū)間為沒有單調(diào)遞增區(qū)間.6分當(dāng)令7分8分解法一：9分10分12分解法