2018年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2018 年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8 題，每題 4 分）1（4 分）（2018?XX） 2 的絕對(duì)值是（）A2B2 CD2（4 分）（2018?XX）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）ABCD3（4 分）（2018?XX）下列計(jì)算正確的是（）Aa2?a=a2 Ba6 a2=a3Ca2b2ba2= a2b D（） 3=4（4 分）（2018?XX）截止 2018 年 5 月末，中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國外匯的儲(chǔ)備規(guī)模約為 3.11104 億元美元，則 3.11104 億表示的原數(shù)為（）A2311000 億B31100 億C 3110

2、億 D 311 億5（ 4 分）（2018?XX）若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是（）A60B90C108D1206（4 分）（2018?XX）下列二次根式中能與2合并的是（）ABCD7（4 分）（2018?XX）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 OAB（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 OAB，若反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)第1頁（共 27頁）A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A，則 k 的值為（）A6B3 C3D68（4 分）（2018?XX）如圖，在正方形 ABCD中，連接 AC，以點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 AB、AC于點(diǎn) M ，N，分別以 M ，N

3、 為圓心，大于 MN 長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) H，連結(jié) AH 并延長交 BC于點(diǎn) E，再分別以 A、E為圓心，以大于 AE 長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P， Q，作直線 PQ，分別交 CD， AC， AB 于點(diǎn) F，G，L，交 CB 的延長線于點(diǎn) K，連接 GE，下列結(jié)論：LKB=22.5， GEAB， tanCGF= ， S CGE：S CAB=1：4其中正確的是（）ABCD二、填空題（共6 題，每題 3 分）9（3 分）（2018?XX）如果水位升高2m 時(shí)，水位的變化記為 +2m，那么水位下降 3m 時(shí)，水位的變化情況是10（3 分）（2018?XX）如圖：四邊形 ABCD內(nèi)

4、接于 O，E 為 BC延長線上一點(diǎn)，若 A=n，則 DCE=第2頁（共 27頁）11（ 3 分）（2018?XX）如圖：在 ABC 中， AB=13，BC=12，點(diǎn) D， E 分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接 DE， CD，如果 DE=2.5，那么 ACD的周長是12（ 3 分）（2018?XX）關(guān)于 x 的方程 ax2+4x2=0（a0）有實(shí)數(shù)根，那么負(fù)整數(shù) a=（一個(gè)即可）13（3 分）（2018?XX）一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115 元，按 8 折出售仍可獲利 15%，該書包的進(jìn)價(jià)為元14（ 3 分）（2018?XX）如圖：圖象均是以P0 為圓心， 1 個(gè)單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南

5、，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，第一次移動(dòng)后圖形的圓心依次為P1P2P3，第二次移動(dòng)后圖形的圓心依次為P4 P5P6 ，依次規(guī)律， P0P2018=個(gè)單位長度三、解答題15（ 5 分）（2018?XX）計(jì)算（ 2） +（ 3.14）0+（ ）116（ 2018?XX）先化簡，在求值（），其中 a，b滿足 a+b=017（ 2018?XX）如圖：在平行四邊形ABCD的邊 AB，CD 上截取 AF，CE，使得第3頁（共 27頁）AF=CE，連接 EF，點(diǎn) M， N 是線段上兩點(diǎn)，且EM=FN，連接 AN， CM1）求證： AFN CEM；2）若 CMF=107，CEM=72，求 NAF

6、的度數(shù)18（2018?XX）甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4 個(gè)，甲做120 個(gè)所用的時(shí)間與乙做100 個(gè)所用的時(shí)間相等， 求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？19（2018?XX）某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以上信息解答一下問題：1）求樣本容量；2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；3）若該校一共有 1800 名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在 15 歲及以上的學(xué)生人數(shù)20（ 2018?XX）某公司計(jì)劃購買 A，B 兩種型號(hào)的電腦，已知購買一臺(tái) A 型電腦需 0.6 萬元，購買一臺(tái) B 型電腦需 0.4

7、 萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金 y 萬元，全部用于購進(jìn) 35 臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺(tái)1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；2）若購進(jìn) B 型電腦的數(shù)量不超過 A 型電腦數(shù)量的 2 倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？21（2018?XX）數(shù)學(xué)課上，李老師準(zhǔn)備了四X背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每X卡片的正面標(biāo)有字母a，b，c 表示三條線段（如圖），把四X卡片背面朝上放在桌面上， 李老師從這四X卡片中隨機(jī)抽取一X卡片后不放回，再隨機(jī)第4頁（共 27頁）抽取一X1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2）求抽取的兩X卡片中每X卡片上的三條線段都能組成三角形的概率22

8、（ 2018?XX）如圖， AB為 O 的直徑，點(diǎn) C 為 O 上一點(diǎn)，將弧 BC沿直線BC翻折，使弧 BC的中點(diǎn) D 恰好與圓心 O 重合，連接 OC，CD，BD，過點(diǎn) C 的切線與線段 BA 的延長線交于點(diǎn) P，連接 AD，在 PB的另一側(cè)作 MPB= ADC1）判斷 PM 與 O 的位置關(guān)系，并說明理由；2）若 PC= ，求四邊形 OCDB的面積23（2018?XX）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中， 直線 l：y= x 與 x 軸交于點(diǎn) A，經(jīng)過點(diǎn) A 的拋物線 y=ax23x+c 的對(duì)稱軸是 x= 1）求拋物線的解析式；2）平移直線 l 經(jīng)過原點(diǎn) O，得到直線 m ，點(diǎn) P 是直線 m 上任

9、意一點(diǎn)， PBx軸于點(diǎn) B，PCy 軸于點(diǎn) C，若點(diǎn) E 在線段 OB上，點(diǎn) F 在線段 OC的廷長線，連PE， PF，且 PE=3PF求證： PE PF；3）若（2）中的點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 6，2），點(diǎn) E 是 x 軸上的點(diǎn)，點(diǎn) F 是 y 軸上的點(diǎn)，當(dāng) PE PF時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使四邊形 PEQF是矩形？如果存在， 請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由第5頁（共 27頁）第6頁（共 27頁）2018 年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8 題，每題 4 分）1（4 分）（2018?XX） 2 的絕對(duì)值是（）A2B2 CD【考點(diǎn)】 15：絕對(duì)值【分析】

10、 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答【解答】 解： 2 的絕對(duì)值是 2，| 2| =2故選： A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)： 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 02（4 分）（2018?XX）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）ABCD【考點(diǎn)】 U2：簡單組合體的三視圖【專題】 55：幾何圖形【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【解答】 解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：第7頁（共 27頁）故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)， 左視圖是從物體的左面看得到的視圖 視

11、圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面， 而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上3（4 分）（2018?XX）下列計(jì)算正確的是（）Aa2?a=a2 Ba6 a2=a3Ca2b2ba2= a2b D（） 3=【考點(diǎn)】 35：合并同類項(xiàng)； 46：同底數(shù)冪的乘法；48：同底數(shù)冪的除法；6A：分式的乘除法【專題】 11：計(jì)算題； 513：分式【分析】 各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】 解： A、原式 =a3，不符合題意；B、原式 =a4，不符合題意；C、原式 =a2b，符合題意；D、原式 =，不符合題意，故選： C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法

12、則是解本題的關(guān)鍵4（4 分）（2018?XX）截止 2018 年 5 月末，中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國外匯的儲(chǔ)備規(guī)模約為 3.11104 億元美元，則 3.11104 億表示的原數(shù)為（）A2311000 億B31100 億C 3110 億 D 311 億【考點(diǎn)】 1I：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)； 1K：科學(xué)記數(shù)法 原數(shù)【專題】 17：推理填空題第8頁（共 27頁）【分析】科學(xué)記數(shù)法 a10n 表示的數(shù)， “還原 ”成通常表示的數(shù)， 就是把 a 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) n 位所得到的數(shù)，據(jù)此求解即可【解答】 解： 3.11104 億=31100 億故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法原數(shù)，

13、 要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確：科學(xué)記數(shù)法 a10n 表示的數(shù)， “還原 ”成通常表示的數(shù)， 就是把 a 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) n 位所得到的數(shù)若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) a10 n，還原為原來的數(shù)，需要把 a 的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) n 位得到原數(shù)5（ 4 分）（2018?XX）若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是（）A60B90C108D120【考點(diǎn)】 L3：多邊形內(nèi)角與外角【專題】 11：計(jì)算題【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定義（ n2） 180，先求出邊數(shù)，再用內(nèi)角和除以邊數(shù)即可求出這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角【解答】 解：（n2） 180=720，n 2=4，n=6則這

14、個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為720 6=120故選： D【點(diǎn)評(píng)】考查了多邊形內(nèi)角與外角 解題的關(guān)鍵是掌握好多邊形內(nèi)角和公式： （n2） 1806（4 分）（2018?XX）下列二次根式中能與2合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】 77：同類二次根式【專題】 11：計(jì)算題【分析】 先化簡選項(xiàng)中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3 的二次根式即可第9頁（共 27頁）【解答】 解： A、，不能與 2合并，錯(cuò)誤；B、能與 2合并，正確；C、不能與 2合并，錯(cuò)誤；D、不能與 2合并，錯(cuò)誤；故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類二次根式的定義， 掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵7（4 分）（2018?XX）如圖，在平面

15、直角坐標(biāo)系中，將OAB（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 OAB，若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A，則 k 的值為（）A6B3 C3D6【考點(diǎn)】 G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)【專題】 1：常規(guī)題型【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【解答】解：如圖所示：將 OAB（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到 OA B，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A，A（3，1），則把 A代入 y= ，解得： k=3故選： C第 10 頁（共 27 頁）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)圖

16、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出 A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵8（4 分）（2018?XX）如圖，在正方形ABCD中，連接 AC，以點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 AB、AC于點(diǎn) M ，N，分別以 M ，N 為圓心，大于 MN 長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) H，連結(jié) AH 并延長交 BC于點(diǎn) E，再分別以 A、E為圓心，以大于 AE 長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P， Q，作直線 PQ，分別交 CD， AC， AB 于點(diǎn) F，G，L，交 CB 的延長線于點(diǎn) K，連接 GE，下列結(jié)論：LKB=22.5， GEAB， tanCGF= ， S CGE：S CAB=1：4其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】 L

17、E：正方形的性質(zhì)； N2：作圖 基本作圖； S9：相似三角形的判定與性質(zhì)； T7：解直角三角形【專題】 55：幾何圖形【分析】在 AOL 和 BLK中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理， 如圖兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則第三個(gè)角 LKB=BAC=22.5；根據(jù)線段中垂線定理證明AEG= EAG=22.5=BAE，可得 EGAB；根據(jù)等量代換可得：CGF=BLK，可作判斷；第 11 頁（共 27 頁）連接 EL，證明四邊形 ALEG是菱形，根據(jù) ELBL，及相似三角形的性質(zhì)可作判斷【解答】 解：四邊形 ABCD是正方形， BAC= BAD=45，由作圖可知： AE平分 BAC， BAE=CAE=22.5，PQ是 AE

18、 的中垂線， AEPQ， AOL=90， AOL=LBK=90， ALO=KLB， LKB= BAE=22.5；故正確； OG是 AE的中垂線， AG=EG， AEG=EAG=22.5= BAE，EGAB，故正確； LAO=GAO， AOL= AOG=90， ALO=AGO， CGF=AGO， BLK=ALO， CGF=BLK，RtBKL中， tanCGF=tanBLK= ，故正確；連接 EL，AL=AG=EG， EGAB，四邊形 ALEG是菱形， AL=EL=EGBL，第 12 頁（共 27 頁）EGAB， CEG CBA，=，故不正確；本題正確的是：，故選： A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖：

19、 角平分線和線段的垂直平分線，三角形相似的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握基本作圖是關(guān)鍵，在正方形中由于性質(zhì)比較多，要熟記各個(gè)性質(zhì)并能運(yùn)用；是中考常考的選擇題的壓軸題二、填空題（共6 題，每題 3 分）9（3 分）（2018?XX）如果水位升高2m 時(shí)，水位的變化記為 +2m，那么水位下降 3m 時(shí)，水位的變化情況是3m【考點(diǎn)】 11：正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】 511：實(shí)數(shù)【分析】 首先審清題意，明確 “正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】 解：水位升高 2m 時(shí)水位變化記作 +2m，水位下降 3m 時(shí)水位變化記作 3m故答案是： 3m【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查

20、了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解 “正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量 在一對(duì)具有相反意義的量中， 先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示第 13 頁（共 27 頁）10（3 分）（2018?XX）如圖：四邊形 ABCD內(nèi)接于 O，E 為 BC延長線上一點(diǎn)，若 A=n，則 DCE= n【考點(diǎn)】 M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求解【解答】 解：四邊形 ABCD是 O 的內(nèi)接四邊形， A+ DCB=180，又 DCE+DCB=180 DCE=A=n故答案為： n【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 解決本題的關(guān)鍵是掌

21、握： 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)11（ 3 分）（2018?XX）如圖：在 ABC 中， AB=13，BC=12，點(diǎn) D， E 分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接 DE， CD，如果 DE=2.5，那么 ACD的周長是 18 【考點(diǎn)】 KX：三角形中位線定理【專題】 17：推理填空題【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到 AC=2DE=5，ACDE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到 ACB=90，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 DC=BD，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【解答】 解： D， E 分別是 AB， BC的中點(diǎn)，AC=2DE=5，AC DE，AC2+BC2=52+122 =169，第 14 頁（共 27 頁）A

22、B2=132=169，222， AC+BC =AB ACB=90， ACDE， DEB=90，又 E 是 BC的中點(diǎn)，直線 DE是線段 BC的垂直平分線， DC=BD， ACD的周長 =AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，故答案為： 18【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵12（ 3 分）（2018?XX）關(guān)于 x 的方程 ax2+4x2=0（a0）有實(shí)數(shù)根，那么負(fù)整數(shù) a=2（一個(gè)即可）【考點(diǎn)】 AA：根的判別式【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 先根據(jù)判別式的意義得到=42+8a0，

23、解得 a 2，然后在解集中找出負(fù)整數(shù)即可【解答】 解：關(guān)于 x 的方程 ax2+4x2=0（ a 0）有實(shí)數(shù)根，2 =4 +8a0，解得 a 2，負(fù)整數(shù) a=1 或 2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a 0， a， b， c 為常數(shù)）根的判別式 =b24ac當(dāng) 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實(shí)數(shù)根13（3 分）（2018?XX）一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115 元，按 8 折出售仍可獲利 15%，該書包的進(jìn)價(jià)為80元第 15 頁（共 27 頁）【考點(diǎn)】 8A：一元一次方程的應(yīng)用【專題】 34：方程思想； 521：一次方程（組）及

24、應(yīng)用【分析】 設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x 元，根據(jù)銷售收入成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x 元，根據(jù)題意得： 1150.8x=15%x，解得： x=80答：該書包的進(jìn)價(jià)為80 元故答案為： 80【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵14（ 3 分）（2018?XX）如圖：圖象均是以P0 為圓心， 1 個(gè)單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，第一次移動(dòng)后圖形的圓心依次為 P1P2P3，第二次移動(dòng)后圖形的圓心依次為 P4 P5P6 ，依次規(guī)律， P0P

25、2018= 673 個(gè)單位長度【考點(diǎn)】 38：規(guī)律型：圖形的變化類；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【專題】 2A：規(guī)律型【分析】根據(jù) P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動(dòng)一次，圓心離中心的距離增加1 個(gè)單位，依據(jù) 2018=3 672+2，即可得到點(diǎn) P2018 在正南方向上， P0P2018=672+1=673【解答】 解：由圖可得， P0P1 =1， P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；第 16 頁（共 27 頁）P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2018

26、=3672+2，點(diǎn) P2018 在正南方向上，P0P2018=672+1=673，故答案為： 673【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化， 應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化， 是按照什么規(guī)律變化的， 通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解 探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題三、解答題15（ 5 分）（2018?XX）計(jì)算（ 2） +（ 3.14）0+（ ）1【考點(diǎn)】 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6E：零指數(shù)冪； 6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】 1：常規(guī)題型【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】 解：原式 =2+1+33=3【點(diǎn)評(píng)】 此

27、題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16（ 2018?XX）先化簡，在求值（），其中 a，b滿足 a+b =0【考點(diǎn)】 6D：分式的化簡求值【專題】 11：計(jì)算題； 513：分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算， 同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：原式 =?=，由 a+b =0，得到 a+b= ，第 17 頁（共 27 頁）則原式 =2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（ 2018?XX）如圖：在平行四邊形 ABCD的邊 AB，CD 上截取 AF，CE，使得AF=CE，連接

28、 EF，點(diǎn) M， N 是線段上兩點(diǎn)，且 EM=FN，連接 AN， CM1）求證： AFN CEM；2）若 CMF=107，CEM=72，求 NAF 的度數(shù)【考點(diǎn)】 KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】 555：多邊形與平行四邊形【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)，根據(jù)SAS即可證明；2）利用全等三角形的性質(zhì)可知 NAF= ECM，求出 ECM即可；【解答】（1）證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， CDAB， AFN=CEM， FN=EM， AF=CE， AFN CEM（ SAS）2）解： AFN CEM， NAF=ECM， CMF=CEM+ ECM，107=72+ECM，

29、 ECM=35， NAF=35【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型第 18 頁（共 27 頁）18（2018?XX）甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4 個(gè)，甲做120 個(gè)所用的時(shí)間與乙做100 個(gè)所用的時(shí)間相等， 求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？【考點(diǎn)】 B7：分式方程的應(yīng)用【專題】 34：方程思想； 522：分式方程及應(yīng)用【分析】設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（ x 4）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲做120 個(gè)所用的時(shí)間與乙做100 個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，

30、解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)甲每小時(shí)做x 個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x 4）個(gè)零件，根據(jù)題意得：=，解得： x=24，經(jīng)檢驗(yàn)， x=24是分式方程的解，x4=20答：甲每小時(shí)做24 個(gè)零件，乙每小時(shí)做20 個(gè)零件【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵19（2018?XX）某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以上信息解答一下問題：1）求樣本容量；2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；3）若該校一共有 1800 名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在 15 歲及以上的學(xué)生人數(shù)【考

31、點(diǎn)】 V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量； V5：用樣本估計(jì)總體； W2：加權(quán)第 19 頁（共 27 頁）平均數(shù)； W4：中位數(shù)； W5：眾數(shù)【專題】 1：常規(guī)題型； 542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）由 12 歲的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；2）先求出 14、 16 歲的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 15、16 歲的人數(shù)所占比例可得【解答】 解：（1）樣本容量為 6 12%=50；2） 14 歲的人數(shù)為 50 28%=14、16 歲的人數(shù)為 50（ 6+10+14+18） =2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=14（歲），中位數(shù)為=14（歲），眾數(shù)為 15 歲

32、；（ 3）估計(jì)該校年齡在15 歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800=720 人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 讀懂統(tǒng)計(jì)圖， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（ 2018?XX）某公司計(jì)劃購買 A，B 兩種型號(hào)的電腦，已知購買一臺(tái) A 型電腦需 0.6 萬元，購買一臺(tái) B 型電腦需 0.4 萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金 y 萬元，全部用于購進(jìn) 35 臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺(tái)1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；2）若購進(jìn) B 型電腦的數(shù)量不超過 A 型電腦數(shù)量的 2

33、倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？【考點(diǎn)】 C9：一元一次不等式的應(yīng)用； FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】 11：計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于 x、y 的方程，整理得到 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；2）解不等式求出 x 的X圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】 解：（1）由題意得， 0.6x+0.4（ 35x）=y，整理得， y=0.2x+14（0 x35）；第 20 頁（共 27 頁）（ 2）由題意得， 35 x 2x，解得， x，x 的最小整數(shù)為 12， k=0.2 0， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x=12 時(shí)， y 有最小值 16.4，答：該公司至少需要投入資金 16.4

34、萬元【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用、 一元一次不等式的應(yīng)用， 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21（2018?XX）數(shù)學(xué)課上，李老師準(zhǔn)備了四X背面看上去無差別的卡片 A，B，C，D，每X卡片的正面標(biāo)有字母 a，b，c 表示三條線段（如圖），把四X卡片背面朝上放在桌面上， 李老師從這四X卡片中隨機(jī)抽取一X卡片后不放回， 再隨機(jī)抽取一X1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2）求抽取的兩X卡片中每X卡片上的三條線段都能組成三角形的概率【考點(diǎn)】 K6：三角形三邊關(guān)系； X6：列表法與樹狀圖法【專題】 1：常規(guī)題型； 543：概率及其應(yīng)用【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可

35、能的出現(xiàn)結(jié)果；2）由四X卡片中只有 C、 D 兩X卡片能構(gòu)成三角形，據(jù)此利用概率公式求解可得【解答】 解：（1）由題意可得，第 21 頁（共 27 頁）共有 12 種等可能的結(jié)果；2）共有 12 種等可能結(jié)果， 其中抽取的兩X卡片中每X卡片上的三條線段都能組成三角形有 2 種結(jié)果，抽取的兩X卡片中每X卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查樹狀圖的運(yùn)用，注意作圖列表時(shí)按一定的順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（ 2018?XX）如圖， AB為 O 的直徑，點(diǎn) C 為 O 上一點(diǎn)，將弧 BC沿直線BC翻折，使弧 BC的中點(diǎn) D 恰好與圓心

36、O 重合，連接 OC，CD，BD，過點(diǎn) C 的切線與線段 BA 的延長線交于點(diǎn) P，連接 AD，在 PB的另一側(cè)作 MPB= ADC1）判斷 PM 與 O 的位置關(guān)系，并說明理由；2）若 PC= ，求四邊形 OCDB的面積【考點(diǎn)】 M5 ：圓周角定理； MB：直線與圓的位置關(guān)系； MC：切線的性質(zhì)； PB：翻折變換（折疊問題）【專題】 11：計(jì)算題【分析】（ 1）連接 DO 并延長交 PM 于 E，如圖，利用折疊的性質(zhì)得 OC=DC，BO=BD，則可判斷四邊形 OBDC為菱形，所以 OD BC，OCD和 OBD 都是等邊三角形，從而計(jì)算出 COP=EOP=60，接著證明 PMBC得到 OEPM

37、，所以 OE= OP，第 22 頁（共 27 頁）根據(jù)切線的性質(zhì)得到 OCPC，則 OC= OP，從而可判定 PM 是 O 的切線；（ 2）先在 Rt OPC中計(jì)算出 OC=1，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式計(jì)算四邊形OCDB的面積【解答】 解：（1）PM 與 O 相切理由如下：連接 DO 并延長交 PM 于 E，如圖，弧 BC沿直線 BC翻折，使弧 BC的中點(diǎn) D 恰好與圓心 O 重合，OC=DC， BO=BD，OC=DC=BO=BD，四邊形 OBDC為菱形，OD BC， OCD和 OBD都是等邊三角形， COD=BOD=60， COP=EOP=60， MPB=ADC，而 ADC=ABC， ABC=MPB，PM BC，OEPM，OE= OP，PC為 O 的切線， OCPC，OC= OP，OE=OC，而 OE PC，PM 是 O 的切線；2）在 Rt OPC中， OC= PC= =1，四邊形 OCDB的面積 =2S OCD=212=第 23 頁（共 27 頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了直線與圓的關(guān)系、圓周角定理和折疊的性質(zhì)23（2018?XX）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中， 直線 l：