信號(hào)與線性系統(tǒng)5.第二章

1、王莉莉東南大學(xué)顯示技術(shù)研究中心信號(hào)與線性系統(tǒng)回顧：轉(zhuǎn)移算子分解法求 h(t)當(dāng)nm時(shí)：當(dāng)m=n時(shí)：例題2圖示RC電路初始狀態(tài)為零，求其沖激響應(yīng)電流i(t)。(t)RCi(t)解：例題3設(shè)系統(tǒng)的微分方程為：試求此系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。解：第二章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析2.1 引言2.2 系統(tǒng)方程的算子表示法2.3 系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)2.4 奇異函數(shù)2.5 信號(hào)的時(shí)域分解2.6 階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)2.7 疊加積分2.8 卷積及其性質(zhì)2.9 線性系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域求解卷積積分t3te(t)t激勵(lì)：LTI：(1) 時(shí)不變：(2) 齊次性：(3) 疊加性：響應(yīng)：2.7 疊加積分LTI因果系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)例題2-6：已

2、知：R=0.5 , C=2F , i(0)=0，求： i(t)。解： (1) 求該電路的沖激響應(yīng)：(2) 計(jì)算零狀態(tài)響應(yīng) i ( t ):2.8 卷積及其性質(zhì)卷積的定義t ：參變量(觀察響應(yīng)時(shí)刻)： 積分變量（激勵(lì)作用時(shí)刻）例題1-11） 自變量由t變?yōu)?2） 將其中的一個(gè)信號(hào)反褶;3） 反褶后的信號(hào)平移t個(gè)單位;(t0,右移，t0左移）4） 兩信號(hào)重疊部分相乘;5） 求乘積信號(hào)所圍的面積。圖解卷積的計(jì)算步驟-111f1()11f2()f2(t-)11f2(t-)f2(-)-1+tt卷積的圖示-111f1()-1t0，兩波相遇-11t-1，兩波無交集0t1，f2(t-)-1+tt21t2，兩波

3、分離卷積的圖示例題1-2例題2-1計(jì)算 y(t) = f(t) * h(t)a) t0110-2+ttf()h(t- )y(t) = 0 b) 0t1110-2+ttf()h(t- )c) 1t2110-2+ttf()h(t- )d) 2t3110-2+ttf()h(t- )a) t0y(t) = 0 b) 0t1練習(xí)計(jì)算：(t) * (t)= t(t)常用函數(shù)的卷積卷積的性質(zhì)1）互換律：u(t)v(t)=v(t) u(t)2）分配律：u(t)v(t)+w(t)= u(t)v(t)+ u(t)w(t)系統(tǒng)并聯(lián)等效e(t)r(t)h(t)=h1(t)+h2(t)等效3）結(jié)合律：u(t)v(t) w(t)= u(t)v(t) w(t)e(t)r(t)h(t)=h1(t)*h2(t)等效系統(tǒng)串聯(lián)等效4) 時(shí)限信號(hào)的卷積：5) 函數(shù)延時(shí)后的卷積 若： u(t)v(t)=f(t)則：若：則：例題2-2利用位移特性及 (t) * (t)= t(t) , 計(jì)算 y(t) = f(t) * h(t)。y(t) = f(t) * h(t) = (t) - (t-1) * (t) - (t-2) = (t)* (t) - (t-1)* (t) - (t)*(t-2) + (t-1)*(t-2)= t(t) (t-1)(t-1) - (t-2)(t-2) + (