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1、第六章 樣本及抽樣分布一、填空題 （1）設(shè)為總體的一個(gè)樣本，且服從分布，則 。（2）設(shè)為總體的一個(gè)樣本，則 。（3）已知是取自的樣本，則 。二、設(shè)，是來(lái)自正態(tài)總體 的樣本,試求樣本方差的數(shù)學(xué)期望及方差。7.1 點(diǎn)估計(jì) 7.3 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)一、設(shè)總體X具有分布律 ： X123其中為未知參數(shù)，已知取得了樣本值 試求的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。二、設(shè)總體服從正態(tài)分布，是從此總體中抽取的一個(gè)樣本試驗(yàn)證下面三個(gè)估計(jì)量： （1）， （2）， （3）都是的無(wú)偏估計(jì)，并指出哪一個(gè)估計(jì)量最有效。三、 設(shè)總體的概率密度為 ，是來(lái)自總體的樣本，分別用矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法求的估計(jì)量。7.4 區(qū)間估計(jì) 7.5

2、正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)1.某批鋼球的重量從中抽取了一個(gè)容量為的樣本且測(cè)得（單位:），試在置信度下，求出的置信區(qū)間.2. 設(shè)有一組來(lái)自正態(tài)總體的樣本觀測(cè)值：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512， 已知，求的置信區(qū)間； 未知，求的置信區(qū)間。（設(shè)置信度為0.95）3. 某廠生產(chǎn)一批金屬材料，其抗彎強(qiáng)度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從這批金屬材料中抽取11個(gè)測(cè)試件，測(cè)得它們的抗彎強(qiáng)度為（單位：）：42.5 42.7 43.0 42.3 43.4 44.5 44.0 43.8 44.1 43.9 43.7求：抗彎強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為0.90的置信區(qū)間.7.6（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 7.7 單側(cè)置信區(qū)間1.從汽車輪胎廠生產(chǎn)的某種輪胎中抽取10個(gè)樣品進(jìn)行磨損試驗(yàn)， 直至輪胎磨損到破壞為止，測(cè)得它們的行駛路程（）如下：41250 41010 42650 38970 40200 42550 43500 40400 41870 39800設(shè)汽車輪胎行駛路程服從正態(tài)分布，求：（1

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