初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)第9章 多邊形《三角形的三邊關(guān)系》學(xué)案 新場(chǎng)初中林雪松

1、三角形的三邊關(guān)系學(xué)案班級(jí)： 姓名： 組名: 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握和理解三角形的三邊關(guān)系。2、利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形，以及已知三角形的兩邊會(huì)求第三邊的取值范圍。3、領(lǐng)悟分類(lèi)思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決問(wèn)題時(shí)的作用。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重 點(diǎn)：三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。難 點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍，準(zhǔn)確理解“任何”的意義。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、通過(guò)前面的學(xué)習(xí)你對(duì)三角形的定義有哪些認(rèn)識(shí)？2、把一根小棒剪成三段，能?chē)墒裁磮D形？3、是不是任何三邊都能組成三角形呢？今天老師和同學(xué)們一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系。（二）合作探究【探究一】用三根小棒擺三角形，看誰(shuí)擺得

2、又快又好（比賽）。第一組小棒長(zhǎng)：4cm、6cm、8cm第二組小棒長(zhǎng)：4cm、6cm、10cm第三組小棒長(zhǎng)：4cm、6cm、12cm思考：說(shuō)一說(shuō)能和不能?chē)扇切蔚娜吀饔性鯓拥囊?guī)律？回答問(wèn)題：填空（填“能”，“不能”）（1）當(dāng)任何兩邊之和大于第三邊時(shí) 圍成三角形。（2）當(dāng)較小兩邊之和等于第三邊時(shí) 圍成三角形。（3）當(dāng)較小兩邊之和小于第三邊時(shí) 圍成三角形?！咎骄慷恳唤M：（1）6+8 10 （2）6+10 8 （3）8+10 6二組：（1）7+6 9 （2）7+9 6 （3）6+9 7三組：（1）10-6 5 （2）105 6 （3）6-5 10師：每道題每次都加3遍，有點(diǎn)麻煩，誰(shuí)能想出簡(jiǎn)便一點(diǎn)

3、的辦法？為什么只要判斷兩短邊之和大于第三邊就行了呢？（學(xué)生回答）。發(fā)現(xiàn)：當(dāng)任何兩邊之和大于第三邊時(shí) 圍成三角形。【猜想、驗(yàn)證、歸納】三角形的三邊關(guān)系：1、三角形 第三邊。2、三角形 第三邊。（三）能力提升1、【試一試】（1）在下列長(zhǎng)度的4根木棒中，能與3cm，7cm兩根木棒圍成一個(gè)三角形的是（ ）。 A、6cm B、4cm C、3cm D、10cm（2）下列線(xiàn)段不能組成三角形的是（ ）。A、a=5，b=3，c=3 B、a=6 ，b=3，c=8C、a=6，b=8，c=10 D、a=9， b=4，c=52、【說(shuō)一說(shuō)】 做以下實(shí)驗(yàn)，并回答問(wèn)題：（1）將三根拼接條拼成一個(gè)三角形，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)

4、改變嗎？為什么？（2）將四根拼接條拼成一個(gè)四邊形，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？為什么？（3）在四邊形木架上再定上一根木條將它的一對(duì)頂點(diǎn)連起來(lái)，然后再扭動(dòng)它，木架的形狀會(huì)改變嗎？為什么？歸納：三角形具有 性，四邊形具有 性。3、【做一做】1、下列把三角形的穩(wěn)定性合理地應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際中的例子有 （只填序號(hào)）。（1）活動(dòng)衣架 （2）伸縮尺 （3）屋頂鋼架（4）房屋的人字梁 （5）索道支架 （6）橋梁拉桿4、【比一比】三角形的兩邊分別為3和8，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)可以是 。（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)（每小題20分共100分）1、如果三條線(xiàn)段a、b、c可組成三角形，且a=3,b=5,c是奇數(shù)，則c的值應(yīng)該為_(kāi)2、三角形的三邊分別為3,1-2a,8，則a的取值范圍是_3、等腰三角形的兩邊分別為3cm和5cm，則它的周長(zhǎng)等于_cm4、等腰三角形的兩邊分別為3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)等于_cm5、已知a、b、c分別是三角形的三邊，且|a-1|+|a-b+1|=0,c是整數(shù)，則c的值為 。（五）當(dāng)堂小結(jié)1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、三角形的三邊有怎樣的關(guān)系？3、已知三角形的兩邊，如何求第三邊的取值范圍？（六）課后探究1、長(zhǎng)為14cm、12cm、10cm、3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，不同的選法有_種2、等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,其中一邊是另一邊的2倍，求三邊邊長(zhǎng)