《物理光學(xué)》第2章 光波的疊加與分析課件

1、第二章 光波的疊加與分析頻率相同、振動方向相同的單色光波的迭加 *駐波 *兩個頻率相同、振動方向垂直光波的迭加 *不同頻率的兩個單色光波的迭加 光波的分析 光波疊加種類：同頻率同方向光波的疊加 干涉現(xiàn)象 2.1同一條直線相向傳播的相干光疊加 駐波 2.2同頻率相互垂直的光波的疊加 橢圓偏振光 2.3同方向不同頻率的光波的疊加 光學(xué)“拍” 2.4 線性媒質(zhì)：波的獨(dú)立傳播原理：幾個波的傳播,互不干擾,按照各自的規(guī)律傳播。每一個波獨(dú)立的產(chǎn)生作用，不因其他波的存在而受到影響。 波的迭加原理：幾個波在相遇點(diǎn)產(chǎn)生的合振動是各個波單獨(dú)產(chǎn)生的振動的矢量和。真空中普遍成立，介質(zhì)中微擾條件（線性）照射場小于：原子

2、外層電子電場1010V/m.波的迭加：幾個波在相遇點(diǎn)產(chǎn)生的合振動是各個波單獨(dú)產(chǎn)生的振動的矢量和。 如果場矢量相同，合場等于標(biāo)量場代數(shù)和。光波的分析：任何復(fù)雜波都可以分解為一組由余弦函數(shù)和正弦函數(shù)表示的單色波之和。傅里葉級數(shù)（周期）和傅立葉積分（非周期）兩/多列波在相交處振動獨(dú)立振動相加強(qiáng)度干涉兩列光波相遇，每列波仍然保持原有的特性（頻率、波長、振動方向、傳播方向等）。在P點(diǎn)產(chǎn)生的合振動可以寫為:合振動其中ypS1S2r1r2P點(diǎn)的合振動是一個簡諧振動，振動頻率和振動方向都與兩單色光波相同（1）當(dāng) 時，I=4I0 振動加強(qiáng)（2）當(dāng) 時， I=0 振動減弱（3）當(dāng)位相處于兩者之間時，P點(diǎn)光強(qiáng)介于0

3、4I0間只要兩光波的位相差保持不變，在疊加區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的光強(qiáng)分布也是不變的。光的干涉：在疊加區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)光強(qiáng)穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象兩相干光波疊加后，光的能量重新分布，有點(diǎn)地方變亮，有點(diǎn)地方變暗2.1.2、復(fù)數(shù)方法兩光波各自在P點(diǎn)產(chǎn)生的光振動可以寫為 ：兩光波合波：在P點(diǎn)產(chǎn)生的光振動：新：振幅、初位相保持：頻率、方向、速度、時間空間參量P點(diǎn)的合振動是一個簡諧振動，振動頻率和振動方向都與兩單色光波相同。如果兩單色光波的振幅相等，則P點(diǎn)的合振幅:以光強(qiáng)度表示為 在P點(diǎn)的迭加光強(qiáng)度決定于位相差：極大：極?。何幌嗖罱橛趦烧咧g時，P點(diǎn)強(qiáng)度在0和4I0之間。 2.1.3、相幅矢量加法（圖解法）相幅矢量A長度 =

4、 振幅與x軸夾角 = 位相角矢量順時針以繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動，矢量末端在x軸上的投影運(yùn)動代表簡諧振動。Aa11Aa1a22.2駐波 2.2.1駐波的形成兩個頻率相同，振動方向相同而傳播方向相反的單色光波的迭加。 與場點(diǎn)位置Z無關(guān)合成波的位相因子看出，Z方向上每一點(diǎn)的振動仍為頻率為的簡諧振動，不會在Z方向上傳播與時間無關(guān)合成波的振幅A，振幅隨z值而變，這種波稱為駐波。合成波的振幅A:形成波節(jié)的條件為:(始終不振動的場點(diǎn))或 n=1，3，5（奇數(shù)） 形成波腹的條件為：（振幅最大的場點(diǎn)）或：n=0，2，4（偶數(shù)）兩個相鄰波節(jié)或相鄰波腹之間的距離等于/2兩個相鄰波節(jié)或相鄰波腹之間的距離等于/22.2.2 維納的

5、實(shí)驗(yàn)： (用駐波概念證明電矢量感光）證實(shí)了光駐波的存在 證實(shí)了光波對乳膠起感光作用的是電矢量而不是磁矢量。在光疏介質(zhì)光密介質(zhì)分界面:電矢量發(fā)生位相變化，磁矢量沒有位相變化;所以電波反射形成的駐波在分界面上是波節(jié)，而磁波形成的駐波在分界面上是波腹。乳膠上第一黑紋不和鏡面重合，而在鏡面1/4波長的地方 BEE1B1E1B1全反射情況下，沿著界面法線方向上具有駐波性質(zhì)，沿著界面方向具有行波特性。入射面：xz平面11k1k1zxz平面合波x=0：x平面合波z=0：光振動:合矢量末端的軌跡方程 (消t) ：2a12a2yEEyEx yxP點(diǎn)合矢量沿橢圓旋轉(zhuǎn)的角頻率也為光矢量周期性旋轉(zhuǎn)，其末端的運(yùn)動軌跡為

6、一橢圓的光橢圓偏振光P點(diǎn)合矢量沿橢圓旋轉(zhuǎn)的角頻率也為。x2a12a2y右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光 y yx z傳播方向 /2x某時刻左旋圓偏振光E隨z的變化E 03、當(dāng)=/2和它們的奇數(shù)倍時，橢圓偏振光 表示一個長短軸a1、a2和座標(biāo)軸x、y重合的橢圓 。若有a1=a2=a：合成電矢量未端的運(yùn)動描成一個圓圓偏振光。面對光的傳播方向看面對光的傳播方向看2.3.3 左旋和右旋：對著光傳播的方向看去，合成電矢量是順時針方向旋轉(zhuǎn)時，偏振是右旋的，反之是左旋的 。通過分析兩個波動1/4周期的變化情況，判斷旋向。右旋橢圓偏振光左旋橢圓偏振光 y yx z傳播方向 /2x某時刻左旋圓偏振光E隨z的變化E 0

7、分析1/4周期的變化：設(shè)：t0時刻,Ex=a1,Ey=0，A點(diǎn)過1/4周期:t1=t0+T/4時刻, Ex=0,Ey=a2右旋情況下sin0。 AB2.3.4 橢圓偏振光的強(qiáng)度矢量形式下光波的強(qiáng)度：橢圓偏振光的強(qiáng)度恒等于兩單色光波的強(qiáng)度之和，與疊加波的位相差無關(guān)，無干涉現(xiàn)象與相干光波的疊加情況相對比2.3.5 利用全反射產(chǎn)生橢圓和圓偏振光菲涅耳菱體n = 1.511= 5437 or 4837方位角45度時，反射兩次輸出圓偏振光543754372.4 不同頻率的兩個單色光波的迭加 兩個振動方向相同、振幅相等、頻率相差很小單色光波迭加2.4.1 光學(xué)拍角頻率分別為1和2的單色光波沿z方向傳播：這

8、兩個光波的迭加得到 ：平均角頻率和平均波數(shù) ：調(diào)制頻率和調(diào)制波數(shù) ：因此合振動合成波是一個頻率為而振幅A隨時間和位置在-2a與2a間變化的波。振幅變化慢而場振動E變化極快 合成波的強(qiáng)度為合成光波的強(qiáng)度在04a2之間變化，這種強(qiáng)度時大時小的現(xiàn)象稱為拍拍頻為振幅調(diào)制頻率的2倍，即為2m=（1-2）兩疊加光波頻率之差E1、E2等幅時E1、E2不等幅時光學(xué)外差干涉測量 光電接收前放參考光0外差信號0- s信號光s參考光（0），信號光（s），在光電探測兩束光混合；光拍現(xiàn)象已成為光電信息技術(shù)中檢測微小頻率差的一種很好的方法2.4.2 群速度和相速度單色光波傳播速度 等相面的傳播速度；復(fù)雜波動傳播速度 等相面的傳播速度（相速度）等幅面的傳播速度（群速度）相速度：群速度：迭加單色光波 真空： 相速度 群速度在色散