精品解析2022年最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線專項(xiàng)測(cè)評(píng)試題(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線專項(xiàng)測(cè)評(píng)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、對(duì)于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（ ）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b22、下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是對(duì)頂角D有且只有一條直線與已知直線垂直3、下列語(yǔ)句中不是命題的是（）A作直線AB垂直于直線CDB兩直線平行，同位角相等C若|a|b|，則a2b2D同角的補(bǔ)角相等4、如圖，在直角三角形ABC中，B

2、AC90，ADBC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A線段AC的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AB的距離B線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BC的距離C線段CD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AD的距離D線段BD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BD的距離5、如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于（）A60B90C120D1506、下列句子是命題的是（ ）A畫(huà)B小于直角的角是銳角嗎？C連結(jié)D有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形7、下列命題不正確的是（ ）A直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D三角形內(nèi)角和為1808、下列命題正確的是（）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

3、線垂直；（3）平移前后連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有三種情況A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9、下列語(yǔ)句中，不是命題的是（ ）A所有的平角都相等B鈍角大于90C兩點(diǎn)確定一條直線D過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線10、如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A34B66C56D46二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線a，b被直線c所截，ab，160，則2的度數(shù)為_(kāi)2、命題：“如果ab，那么a2b2”的逆命題是_命題（填“真”或“假”）3、小軍在一張紙上畫(huà)一條直線，再畫(huà)這條直線的平行線，然后依次畫(huà)前

4、一條直線的平行線，當(dāng)他畫(huà)到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是_4、如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若AB=6cm，四邊形ABDC的周長(zhǎng)為28cm，則BD=_cm5、如圖，已知直線l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，ABCD，點(diǎn)F在直線AB、CD之間，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)G在直線CD上，EFG90（1）如圖，若BEF130，則FGC 度；（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如圖，無(wú)論BEF度數(shù)如何變化，F(xiàn)EBFGC的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過(guò)點(diǎn)E作EMFG，交CD于點(diǎn)M請(qǐng)

5、你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線方法，補(bǔ)全下面的證明過(guò)程；（3）拓展應(yīng)用：如圖，如果把題干中的“EFG90”條件改為“EFG110”，其它條件不變，則FEBFGC 度解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMFG，交CD于點(diǎn)MABCD（已知）BEMEMC（ ）又EMFGFGCEMC（ ）EFG+FEM180（ ）即FGC（ ）（等量代換）FEBFGCFEBBEM（ ）又EFG90FEM90FEBFGC 即：無(wú)論BEF度數(shù)如何變化，F(xiàn)EBFGC的值始終為定值2、如圖，107國(guó)道上有一個(gè)出口M，想在附近公路旁建一個(gè)加油站，欲使通道最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工？3、如圖，如果160，2120，D60，那么AB與CD平行嗎？BC與

6、DE呢？觀察下面的解答過(guò)程，補(bǔ)充必要的依據(jù)或結(jié)論解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代換）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性質(zhì)）ABCD （ ）又2+BCD（ ）BCD60（等式的性質(zhì)）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）4、如圖，點(diǎn)A、B、C在85網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形請(qǐng)按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BDAB；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CEAB，垂足為E；（3）點(diǎn)C到直線AB的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）通過(guò)測(cè)量 ，并由此結(jié)論可猜想直線BC與AF的位置關(guān)系是 5、填寫(xiě)推理理由： 如圖，CDEF，1=2，求證：3=ACB證明：

7、CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB -參考答案-一、單選題1、D【分析】說(shuō)明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值分別代入驗(yàn)證即可【詳解】解：在A中，a29，b24，且32，滿足“若a2b2，則ab”，故A選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；在B中，a24，b29，且23，此時(shí)不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故B選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；在C中，a24，b29，且23，此時(shí)不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故C選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；在D中，a29，b24，且32，此時(shí)滿足a2b2，但

8、不能滿足ab，即意味著命題“若a2b2，則ab”不能成立，故D選項(xiàng)中a、b的值能說(shuō)明命題為假命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解用反例說(shuō)明命題是假命題2、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互余的定義分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、應(yīng)該是兩直線平行，同位角相等，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、同角的余角相等，是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意； D、應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】

9、本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互補(bǔ)的定義等知識(shí)3、A【分析】利用命題的定義進(jìn)行判斷即可確定正確的選項(xiàng)一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把在一定范圍內(nèi)可以用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題【詳解】解：A、沒(méi)有對(duì)事情作出判斷，不是命題，符合題意；B、是命題，不符合題意；C、是命題，不符合題意；D、是命題，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義，掌握命題的定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可【詳解】解：A. 線段AC的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AB的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；B.

10、 線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BC的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；C. 線段CD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AD的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；D. 線段BD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AD的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確進(jìn)行判斷5、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根據(jù)2+CEF=180，得到2+1180，再由221，則31=180，由此求解即可【詳解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補(bǔ)角互補(bǔ)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)6、D【

11、分析】一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題；即對(duì)事件作出判斷，不論正確與否，且是一句陳述句【詳解】解：A、是作圖語(yǔ)句，不是命題，故A不符合題意；B、是疑問(wèn)句，而命題是一個(gè)陳述句，故B不是命題，故B不符合題意；C、是作圖語(yǔ)句，不是命題，故C不符合題意；D、是命題，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題的識(shí)別，表示判斷的語(yǔ)句叫做命題，命題通常由條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷）兩部分組成，條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知的事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)7、A【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可直接進(jìn)行判斷【詳解】解：A、直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)，是假命題，符合題意；B、兩點(diǎn)確定一條直線，是真命題，不符合題意；C、兩點(diǎn)

12、之間線段最短，是真命題，不符合題意；D、三角形內(nèi)角和為，是真命題，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了假命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形兩銳角互余8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直的定義、平移的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、直線的位置關(guān)系逐個(gè)判斷即可得【詳解】解：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；則原命題錯(cuò)誤；（2）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；則原命題正確；（3）平移前后連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等；則原命題錯(cuò)誤；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；則原命題錯(cuò)誤；（5）在同一平面內(nèi)，三條直線的

13、交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)，共有四種情況；則原命題錯(cuò)誤；綜上，命題正確的是1個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義、平移的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、直線的位置關(guān)系，熟練掌握各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)命題的定義：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題，進(jìn)行選擇【詳解】解：A、平角都相等，判斷一件事情，故是命題；B、鈍角大于90，判斷一件事情，故是命題；C、兩點(diǎn)確定一條直線，判斷一件事情，故是命題；D、沒(méi)判斷一件事情，只是敘述一件事情，故不是命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，要熟練掌握10、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)

14、錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題二、填空題1、120【解析】【分析】要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù)【詳解】解：ab，160，3120，23120故答案為：120【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)及對(duì)頂角相等的性質(zhì)2、假【解析】【分析】直接利用逆命題的寫(xiě)法就是將原命題的結(jié)論與題設(shè)交換進(jìn)而得出答案【詳解】解：命題：“如果ab，那么a2b2”的逆命題是如果a2b2，那么ab，是假命題；故答案為：假【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握逆命題的定義是

15、解題關(guān)鍵3、平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行，進(jìn)行解答即可【詳解】解：小軍在一張紙上畫(huà)一條直線，再畫(huà)這條直線的平行線，然后依次畫(huà)前一條直線的平行線，當(dāng)他畫(huà)到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是：平行，故答案為：平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的推論，熟知平行于同一直線的兩條直線互相平行是解本題的關(guān)鍵4、8【解析】【分析】圖形平移后，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得AB+BD=14，最后得出結(jié)果【詳解】解：圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)

16、應(yīng)點(diǎn)，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案為：8【點(diǎn)睛】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，求出結(jié)果5、【解析】【分析】延長(zhǎng)AB，交兩平行線與C、D，根據(jù)平行線的性質(zhì)和領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】延長(zhǎng)AB，交兩平行線與C、D，直線l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）40；（2）見(jiàn)解析；（3）70【分析】（1）過(guò)點(diǎn)F作FNAB，由FEB150，可計(jì)算出EFN的度數(shù)，由EFG90，可計(jì)算出

17、NFG的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)題目補(bǔ)充理由和相關(guān)結(jié)論即可；（3）類似（2）中的方法求解即可【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)F作FNAB，F(xiàn)NAB，F(xiàn)EB130，EFN+FEB180，EFN180FEB18013050，EFG90，NFGEFGEFN905040，ABCD，F(xiàn)NCD，F(xiàn)GCNFG40故答案為：40；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMFG，交CD于點(diǎn)MABCD（已知）BEMEMC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又EMFGFGCEMC（兩直線平行，同位角相等）EFG+FEM180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即FGC（BEM）（等量代換）FEBFGCFEBBEM（FEM）又EFG90FEM

18、90FEBFGC90故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，BEM，F(xiàn)EM，90（3）過(guò)點(diǎn)E作EHFG，交CD于點(diǎn)HABCDBEHEHC又EMFGFGCEHCEFG+FEH180即FGCBEHFEBFGCFEBBEHFEH又EFG110FEH70FEBFGC70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵2、作圖見(jiàn)解析【分析】根據(jù)垂線段最短作圖即可；【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MN，垂足為N，欲使通道最短，應(yīng)沿線路MN施工.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的應(yīng)用，尺規(guī)作圖，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵3、對(duì)頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】先求出ABC60，即可證明ABC+2180得到ABCD，然后求出BCDD 即可證明BCDE【詳解】解160（已知）ABC1 （對(duì)頂角相等），ABC60（等量代換），又2120（已知），ABC+2180（等式的性質(zhì)），ABCD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），又2+BCD180，BCD60（等式的性質(zhì)），D60（已知），BCDD （等量代換），BCDE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：對(duì)頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；