分析誤差以及數(shù)據(jù)處理

1、關(guān)于分析誤差及數(shù)據(jù)處理第1頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四第一節(jié) 誤差及其產(chǎn)生的原因一、系統(tǒng)誤差 又稱可測誤差 由分析過程中某些確定因素所造成，特點(diǎn)是其大小、正負(fù)可以確定，具有重復(fù)性和單向性。分為如下三種誤差： （1）方法誤差 分析方法本身不完善造成。如：重量分析中由于沉淀的溶解損失，或有共沉淀現(xiàn)象發(fā)生；滴定分析中，滴定終點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)不能完全吻合。第2頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四（2）儀器和試劑誤差 實(shí)驗(yàn)儀器不夠精確，或試劑、溶劑不純所引起的誤差。如：使用的儀器、容量器皿等未經(jīng)校準(zhǔn)；試劑或溶劑中含有微量待測組分或雜質(zhì)等原因。（3）操作誤

2、差 分析工作者的操作不符合要求或一些主觀因素造成。如:滴定管讀數(shù)偏高或偏低；滴定終點(diǎn)顏色確定偏深或偏淺等。第3頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四系統(tǒng)誤差具有可測性、單向性和重復(fù)性，故可用加校正值的方法予以消除。第4頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四二、偶然誤差 又稱隨機(jī)誤差 由某些不確定的偶然因素所致，如環(huán)境溫度、濕度、氣壓及電源電壓的微小波動，儀器性能的微小變動等，這是不可避免的偶然因素，使分析結(jié)果在一定范圍內(nèi)波動引起的偶然誤差。 特點(diǎn)：其大小、正負(fù)不固定，不能加校正值的方法減免。但可通過增加平行測定次數(shù)來減少偶然誤差。第5頁，共39頁，202

3、2年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四第二節(jié) 準(zhǔn)確度與精密度一、準(zhǔn)確度與誤差 準(zhǔn)確度：測量值與真實(shí)值（真值）接近的程度。說明測定結(jié)果的正確性。 誤差：指測量值與真實(shí)值之間的差值。 誤差越小，準(zhǔn)確度越高； 誤差越大，準(zhǔn)確度越低。第6頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四（一）絕對誤差 測量值（x)與真實(shí)值(T)之差值，用E表示， 即E = xi（二）相對誤差：絕對誤差占真實(shí)值的百分比 。 RE= TET100第7頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四 例2-1 用分析天平稱量兩份試樣，一份的測量值為2.1234g，真實(shí)值為2.1233g；另一份的測量值為0

4、.2123g，真實(shí)值為0.2122g。兩個測量值的絕對誤差均為0.0001g，但相對誤差分別為： 相對誤差（）= 相對誤差（）= 測量值的絕對誤差相等時，測量值越大，相對誤差越小，測量準(zhǔn)確度越高；反之，則準(zhǔn)測度越低0.00012.1233100 =+0.00470.00010.2122100 =+0.047第8頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四二、精密度與偏差精密度指幾次平行測定結(jié)果相互接近的程度 偏差 偏差表示精密度的大小表現(xiàn)測量值的重復(fù)性和再現(xiàn)性衡量測定結(jié)果重現(xiàn)性第9頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四1. 絕對偏差與相對偏差絕對偏差（d）相對

5、偏差（Rd）= 該偏差有正負(fù)和零之分，取和時會互相抵消，所以不能用偏差之和來表示一組分析結(jié)果的精密度。偏差的幾種表示方法：單次測量值與平均值之差 絕對偏差占平均值的百分比第10頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四但表示精密度時對大偏差反映不夠充分。相對平均偏差(Rd )=2.平均偏差(d)各測量值絕對偏差的算術(shù)平均值平均偏差占平均值的百分比第11頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四例如，下面兩組數(shù)據(jù)為各次測定的偏差甲組+0.4,+0.2,+0.1,+0.0,-0.2,-0.2,-0.3,-0.3,0.3,-0.4乙組+0.9,+0.1,+0.1,+0

6、.1,0.0,0.0,-0.1,-0.2,-0.2,-0.7n=10分析:雖但明顯看出，乙組數(shù)據(jù)分散程度較大。原因：用平均偏差表示精密度時對大偏差反映不夠充分。第12頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四3.標(biāo)準(zhǔn)偏差與相對標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差(S)由于對偏差加以平方，避免了正負(fù)偏差互相低消。標(biāo)準(zhǔn)偏差能更好地衡量測定值的分散程度。又使大偏差能更顯著地得到反映。S愈小，分散度愈小，精密度愈高。第13頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四例如,下面兩組數(shù)據(jù)為各次測定的偏差甲組+0.4,+0.2,+0.1,+0.0,-0.2,-0.2,-0.3,-0.3,0.3,-

7、0.4乙組+0.9,+0.1,+0.1,+0.1,0.0,0.0,-0.1,-0.2,-0.2,-0.7n=10分析:雖，但明顯看出,乙組數(shù)據(jù)分散 程度較大。甲組測定值精密度好S甲1% )測定-用滴定分析微量組分(1% )測定-用儀器分析是以物質(zhì)的物理性質(zhì)或物理化學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)建立起來的一類分析方法，通過測定物質(zhì)的物理或物理化學(xué)參數(shù)，便可確定該物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)和含量。第20頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四 一次讀數(shù)的絕對誤差 Ei = 0.0001 g 一次稱量讀兩次 Ea = 2Ei=0.0002 g(二) 減少測量誤差1、減少稱量誤差 一般分析天平常量分析要求誤差 E

8、r 0.1%故 即試樣的取樣量必須在0.2 g以上。第21頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四2. 減少容量誤差 常量分析要求誤差Er 10）組分的測定 4位 含量在110之間 3位 含量小于1的組分 2位 分析中的各類誤差計(jì)算 12位 第34頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四四、有效數(shù)字運(yùn)算在分析化學(xué)中的應(yīng)用1. 正確記錄測量數(shù)據(jù),由儀器的精度決定,只保留一位可疑數(shù)字。2. 正確選取用量和選用適當(dāng)儀器。例如若實(shí)驗(yàn)誤差為0.1%,用萬分一天平稱量,樣品應(yīng)不低于:若取2g 樣品,應(yīng)選用萬分一天平還是千分一天平?用千分一天平即可。第35頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四五、可疑值的取舍1. Q-檢驗(yàn)法 （310次測定適用，且只有一個可疑數(shù)據(jù)）（1）計(jì)算舍棄商（2）根據(jù) n 和 P 查 Q 值表得 Q表（3）比較 Q表 與 Q 計(jì) 若： Q 計(jì) Q表 可疑值應(yīng)舍去 Q 計(jì) Q表 可疑值應(yīng)保留第36頁，共39頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)23分，星期四2. 格魯布斯檢驗(yàn)法（Grubbs 法）（1） 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（2） 查 得 值（3） 比較G計(jì)算與 G表 若 G計(jì)算 G表 則舍去可疑