2023學(xué)年陜西省渭南市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的外接圓，則的度數(shù)為()A60B65C70D752已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）A若方程有一根為1，則a+b+c

2、=0B若a，c異號(hào)，則方程必有解C若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D若c=0，則方程有一根為03方程的根是（ ）ABC，D，4如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）；當(dāng)m=0時(shí)，ABD是等腰直角三角形；若a1，則b4；拋物線上有兩點(diǎn)P(，)和Q(，)，若1，且2，則其中結(jié)論正確的序號(hào)是（ ）ABCD5某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一

3、次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0.85D0.806若y=(2-m)是二次函數(shù),則m等于( )A2B2C-2D不能確定7如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AFx（0.2x0.8），ECy則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD8我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“?！薄ⅰ暗摗?、“壽”、“喜”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD9微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明在2016年”元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2018年為363元，

4、若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（ ）A363（1+2x）=300B300（1+x2）=363C300（1+x）2=363D300+x2=36310如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，M為EF的中點(diǎn)，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為ABC2D1二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長是_12如圖，四邊形ABCD是正方形，若對(duì)角線BD4，則BC_13如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DEAB交AC邊于點(diǎn)D，將A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)BCF為等

5、腰三角形時(shí)，AE的長為_14某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_只15如圖，在ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，AD：BD5：3，CF6，則DE的長為_16如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，且，則（為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為_（用含的式子表示）17二次函數(shù)的最大值是_18如圖，D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知ABD=C，AB=6，

6、AD=4，求線段CD的長三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)，連接當(dāng)直線與直線的一個(gè)夾角等于的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20（6分）A、B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從 B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地求甲從A地到B地步行所用的時(shí)間21（6分）已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD

7、上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD交BC于點(diǎn)F，連接DF，G為DF的中點(diǎn)，連接EG，（1）如圖1，求證：EG=CG；（2）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖2，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG問（3）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG問（22（8分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面積23（8分）如圖，已知為的直徑，為的一條弦，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接 （1）求證：；（2）若，求證：是的切線；（3）若，求的半徑24（

8、8分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分如果M是O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心O交O于點(diǎn)E，并且CD4，EM6，求O的半徑26（10分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止

9、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是1的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】連接OB，OCOB，BCO20 ，OBC20 ，BOC180 20 20 140 ，A140 70 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半2、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用

10、根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B若a、c異號(hào)，則=，方程必有解，故B正確；C若b=1，只有當(dāng)=時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D若c=1，則方程變?yōu)?，必有一根?故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.3、D【分析】先移項(xiàng)然后通過因式分解法解一元二次方程即可【詳解】或 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可.【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=m，

11、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），該項(xiàng)正確；當(dāng)m=0時(shí)，原函數(shù)解析式為：，此時(shí)對(duì)稱軸為：，且A點(diǎn)交于原點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），即AB=2，D點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，1），根據(jù)勾股定理可得：BD=AD=,ABD為等腰三角形，,ABD為等腰直角三角形，該項(xiàng)正確；由解析式得其對(duì)稱軸為：，利用其圖像對(duì)稱性，當(dāng)若a1，則b3，該項(xiàng)錯(cuò)誤；2，又1，-11-1，Q點(diǎn)離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，該項(xiàng)正確；綜上所述，正確，錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像解析式與其函數(shù)圖像的性質(zhì)綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【詳解】從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1

12、附近，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn),一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比,稱為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小這個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)事件的概率6、C【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，自變量指數(shù)為2，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0，列出方程與不等式求解則可解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2-2=2解得m=2或m=-2又2-m0m2當(dāng)m=-2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)故選C7、C【分析】通過相似三角形EFBEDC的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，

13、從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象【詳解】根據(jù)題意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分故選C8、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵9、C【分析】這兩年小明收到的微信紅包的

14、年平均增長率為x，則2017年收到300(1+x)，2018年收到300（1+x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】由題意可得，300（1+x）2=363.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長率問題；本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，b是增長后的數(shù)據(jù)，x是增長率10、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OMOD，OMEF，MFO=60，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，M為EF的中點(diǎn)，OMOD，OMEF，MFO=6

15、0，MOD=OMF=90，OM=OFsinMFO=2=，MD=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC中，ADBC，ADC90E是AC的中點(diǎn)，DE5，CD8，AC2DE1AD2AC2CD212822AD3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，熟知在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】由正方形的性質(zhì)得出BCD是等腰直角三角形，得出

16、BDBC4，即可得出答案【詳解】四邊形ABCD是正方形，CDBC，C90，BCD是等腰直角三角形，BDBC4，BC2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明BCD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵13、2或或【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x；分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時(shí)，列出方程，解方程即可；當(dāng)BF=CF時(shí)，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；當(dāng)CF=BC時(shí)，作CGAB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可【詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EFACB=90，AC=8，BC=6，AB1

17、設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時(shí)，12x=6，解得：x=2，AE=2；當(dāng)BF=CF時(shí)BF=CF，B=FCBA+B=90，F(xiàn)CA+FCB=90，A=FCA，AF= FCBF=FC，AF=BF，x+x=12x，解得：x，AE；當(dāng)CF=BC時(shí)，作CGAB于G，如圖所示：則BG=FGBF根據(jù)射影定理得：BC2=BGAB，BG，即(12x)，解得：x，AE；綜上所述：當(dāng)BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長為：2或或故答案為：2或或【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論14、2【分析】先求出10戶居民平均月使用塑

18、料袋的數(shù)量，然后估計(jì)500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)思想，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明AEDECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計(jì)算得到答案【詳解】解：DEBC，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，AEDECF，即，解得，DE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理

19、， 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先證明是等邊三角形，求出的坐標(biāo)，作高線，再證明是等邊三角形，作高線，設(shè)，根據(jù)，解方程可得等邊三角形的邊長和的縱坐標(biāo)，同理依次得出結(jié)論，并總結(jié)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、在軸的上方，縱坐標(biāo)為正數(shù)，點(diǎn)、在軸的下方，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，可以利用來解決這個(gè)問題【詳解】過作軸于，是等邊三角形，和，過作軸于，是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），即的縱坐標(biāo)為；過作軸于，同理得：是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），；，即的縱坐標(biāo)為；（為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為：；故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形度角的性質(zhì)，勾股

20、定理，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并與方程相結(jié)合解決問題17、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，易知其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1），也就是當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)有最大值1【詳解】解：，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1）即當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)有最大值1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式，并會(huì)根據(jù)頂點(diǎn)式求最值18、1.【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長【詳解】在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，ABDACB，AB=6，AD=4，則CD=ACAD=94=1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

21、三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或.【分析】（1）利用點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，過點(diǎn)P作軸，交BC于點(diǎn)H，設(shè)，H ，求出的面積即可求解；（3）如圖2，作ANBC于N，NHx軸于H，作AC的垂直平分線交BC于，交AC于E，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到，再確定N（3，2），AC的解析式為y5x5，E點(diǎn)坐標(biāo)為，利用兩直線垂直的問題可設(shè)直線的解析式為，把E代入求出b，得到直線的解析式為 ，則解方程組 得點(diǎn)的坐標(biāo)；作點(diǎn)關(guān)于N點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，利用對(duì)稱性得到，設(shè)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到，然后求出x即可得

22、到的坐標(biāo)，從而得到滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）把代入得；（2）過點(diǎn)P作軸，交BC于點(diǎn)H，設(shè)，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為 ， ， 當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）作ANBC于N，NHx軸于H，作AC的垂直平分線交BC于，交AC于E，ANB為等腰直角三角形，N（3，2），由 可得AC的解析式為y5x5，E點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把E代入得 ，解得，直線的解析式為，解方程組得 ，則；如圖2，在直線BC上作點(diǎn)關(guān)于N點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則，設(shè)，綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用分類討論

23、的思想解決數(shù)學(xué)問題20、3小時(shí)【分析】本題的等量關(guān)系是路程=速度時(shí)間本題可根據(jù)乙從B到A然后再到B用的時(shí)間=甲從A到B用的時(shí)間-20分鐘-40分鐘來列方程【詳解】解：設(shè)甲從A地到B地步行所用時(shí)間為x小時(shí)，由題意得：化簡得：2x2-5x-3=0，解得：x1=3，x2=-，經(jīng)檢驗(yàn)知x=3符合題意，x=3，甲從A地到B地步行所用時(shí)間為3小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)21、 (1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證出CG=EG（2）結(jié)論仍然成立，連接AG，過G點(diǎn)作MNAD于M，與EF的延長線交于N點(diǎn)；再證明DAG

24、DCG，得出AG=CG；再證出DMGFNG，得到MG=NG；再證明AMGENG，得出AG=EG；最后證出CG=EG（3）結(jié)論依然成立過F作CD的平行線并延長CG交于M點(diǎn)，連接EM、EC，過F作FN垂直于AB于N由于G為FD中點(diǎn)，易證CDGMFG，得到CD=FM，又因?yàn)锽E=EF，易證EFM=EBC，則EFMEBC，F(xiàn)EM=BEC，EM=EC，得出MEC是等腰直角三角形，就可以得出結(jié)論【詳解】（1）在RtFCD中，G為DFCG=1同理，在RtDEF中，EG=EG=CG（2）如圖，（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG理由：連接AG，過G點(diǎn)作MNAD于M，與EF的延長線交于N點(diǎn)AMG=DMG=90四邊

25、形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，ADG=CDGDAB=ABC=BCD=ADC=90在DAG和DCG中，ADCDADGCDGDGDG ，DAGDCG（SAS），AG=CGG為DF的中點(diǎn)，GD=GFEFBE，BEF=90，BEF=BAD，ADEF，N=DMG=90DGMFGNFGDGMDGNFG ，DMGFNG（ASA），MG=NGDAAMG=N=90，四邊形AENM是矩形，AM=EN，在AMG和ENG中，AMENAMGENGMGNG ，AMGENG（SAS），AG=EG，EG=CG；（3）如圖，（1）中的結(jié)論仍然成立理由：過F作CD的平行線并延長CG交于M點(diǎn)，連接EM、EC，過F作F

26、NAB于NMFCD，F(xiàn)MG=DCG，MFD=CDGAQF=ADC=90FNAB，F(xiàn)NH=ANF=90G為FD中點(diǎn)，GD=GF在MFG和CDG中FMGDCGMFDCDGGFGD ，CDGMFG（AAS），CD=FMMG=CGMF=ABEFBE，BEF=90NHF+HNF+NFH=BEF+EHB+EBH=180，NFH=EBHA=ANF=AMF=90，四邊形ANFQ是矩形，MFN=90MFN=CBN，MFN+NFE=CBN+EBH，MFE=CBE在EFM和EBC中MFABMFECBEEFEB ，EFMEBC（SAS），ME=CE，F(xiàn)EM=BEC，【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，矩形的判定就性質(zhì)的

27、運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）24 【解析】試題分析：（1）首先證明ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AEC=90，四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的長，進(jìn)而求出菱形的面積試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC，又AB=AC，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEC=90，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF=AD，EC=BC，四邊形ABCD是菱形，ADBC且AD=BC，AFEC且AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，又AEC=90，四邊形

28、AECF是矩形；（2）在RtABE中，AE=，所以，S菱形ABCD=63=18考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.矩形的判定23、（1）見解析；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可得出，再結(jié)合，即可證明結(jié)論；（2）連接，利用三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理可得出，得出即可證明；（3）由已知條件得出，設(shè)，則，利用勾股定理求解即可【詳解】（1）證明：是直徑，；（2）證明：如圖，連接，是半徑，是的切線；（3）解：又設(shè)在中，解得，（舍去）的半徑為5.【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有平行線的判定、切線的判定、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、圓周角定理等，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵2