2023學(xué)年江蘇省連云港市崗埠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1x3)有交點(diǎn),則c的值不可能是( )A4B6C8D102某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1 400件若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)

2、為，則可列方程（）ABCD3若用圓心角為120，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個圓錐的底面直徑是（）A3B6C9D124如圖，如果BADCAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定ABCADE的是( )ABDBCAEDCD5趙州橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)水面寬度AB為20m時，水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于（）A2mB4mC10mD16m6若點(diǎn) A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù) y5x的圖象上，則 y1，y2，y3 Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y17一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2B

3、x1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=28下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD9如圖，四邊形內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長為（ ）AB4CD310如圖，小明將一個含有角的直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體，將這個幾何體的側(cè)面展開，得到的大致圖形是（ ）ABCD11擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C擲2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上12二次三項(xiàng)式配方的結(jié)果是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點(diǎn)A的直線交半圓于點(diǎn)C，且si

4、nCAB=，連結(jié)BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)已知點(diǎn)E在射線AC上，CDE與ACB相似，則線段AE的長為_； 14在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，半徑為1的P的圓心P從點(diǎn)A（4，m ）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，則當(dāng)t=_秒時，P與坐標(biāo)軸相切.15如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_.16計(jì)算sin60tan60cos45cos60的結(jié)果為_17如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若C=140，則BOD=_ 18某班主任將其班上學(xué)生上學(xué)方式（乘公汽、騎自行車、坐小轎車、步行共4種）的調(diào)查結(jié)果繪制成下圖所示的不完整的

5、統(tǒng)計(jì)圖，已知乘坐公汽上學(xué)的有12人，騎自行車上學(xué)的有24人，乘家長小轎車上學(xué)的有4人，則步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍20（8分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點(diǎn)，AC是圓O的直徑，BAC=25，求P的度數(shù).21（8分）計(jì)算：2sin60+|3|+（2）0（）12

6、2（10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是O的直徑，ODBC于E（1）求證：BCD=CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的長23（10分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究滿足的條件小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號。下面是小華的探究過程：第一步：設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為；第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。方程兩根的情況對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象滿足的條件方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)根_方程有兩個不相等的正實(shí)根 _（1）請將表格中補(bǔ)充完整；（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的

7、取值范圍.24（10分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個項(xiàng)目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項(xiàng)目（依次用、表示），參加人員在每個階段各隨機(jī)抽取一個項(xiàng)目完成.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個項(xiàng)目的概率.25（12分）如圖，在陽光下的電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米，同一時刻，豎起一根1米高的竹竿MN，其影長MF為1.5米，求電線桿的高度26如圖，為線段的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且交于，交于.（1）

8、證明：.（2）連結(jié)，如果，求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)， 解得6c14考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)2、B【分析】根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)x【詳解】解：已設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x200+200（1+x）+200（1+x）2=1故選B【點(diǎn)睛】本

9、題考查對增長率問題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程3、B【詳解】設(shè)這個圓錐的底面半徑為r，扇形的弧長=1，2r=1，2r=1，即圓錐的底面直徑為1故選B4、C【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案【詳解】BAD CAE，A，B，D都可判定，選項(xiàng)C中不是夾這兩個角的邊，所以不相似.故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判斷方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意，水面寬度AB為20則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10，利用B點(diǎn)是函數(shù)為圖象上的點(diǎn)即可求解y的值即DO【詳解】根據(jù)題意B的橫坐標(biāo)為10，把x10代入，得y4，A（10，

10、4），B（10，4），即水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于4m故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6、C【解析】將點(diǎn)A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）分別代入反比例函數(shù)y5x，并求得y1、y2【詳解】根據(jù)題意，得y1=-5-1=5，即y1=5，y2=-51=-5，即y2=-5，y3=-53=-53，即【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)的解析式7、D【解析】試題分析：利用因式分解法解方程即可解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故選D考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法8、A【解析】

11、試題分析：A=25424=70，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；B=36414=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；C=1645（1）=360，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；D=16413=40，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；故選A考點(diǎn)：根的判別式9、A【分析】圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可得A，圓周角定理可得BOD，再利用等腰三角形三線合一、含有30直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】連接OB、OD，過點(diǎn)O作OEBD于點(diǎn)E，BOD120，BODA180，A60，BOD2A120，OBOD，OEBD，EODBOD60，BD2ED，OD2，OE1，ED，BD2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)

12、接四邊形的對角互補(bǔ)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟悉“三線合一”是解答的關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)面動成體得到圓錐，進(jìn)而可知其側(cè)面展開圖是扇形，根據(jù)扇形的弧長公式求得扇形的圓心角，即可判別【詳解】設(shè)含有角的直角三角板的直角邊長為1，則斜邊長為，將一個含有角的直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體是圓錐，此圓錐的底面周長為：，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，即，圖C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體中的面動成體，解題關(guān)鍵是根據(jù)扇形的弧長公式求得扇形的圓心角11、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻

13、的硬幣10次，不一定有5次正面朝上，選項(xiàng)A不正確；可能有5次正面朝上，選項(xiàng)B正確；擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，選項(xiàng)C不正確可能10次正面朝上，選項(xiàng)D不正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件12、B【解析】試題分析：在本題中，若所給的式子要配成完全平方式，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該是一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方；可將常數(shù)項(xiàng)3拆分為4和-1，然后再按完全平方公式進(jìn)行計(jì)算解：x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1故選B考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用二、填空題（每題4分，共24分）13、3或9 或或【分析】先根

14、據(jù)圓周角定理及正弦定理得到BC=8，再根據(jù)勾股定理求出AC=6，再分情況討論，從而求出AE.【詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，sinCAB=， ,AB=10，BC=8，,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),CD=4.ACB=DCE=90,當(dāng)CDE1=ABC時，ACBE1CD,如圖，即，CE1=3，點(diǎn)E1在射線AC上，AE1=6+3=9，同理：AE2=6-3=3.當(dāng)CE3D=ABC時，ABCDE3C，如圖，即，CE3=，AE3=6+=,同理：AE4=6-=.故答案為：3或9 或或.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，當(dāng)三角形的相似關(guān)系不是用相似符號連接時，一定要分情況來確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系，這是解

15、此題容易錯誤的地方.14、1，3，5【分析】設(shè)P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，即可求出AB、AC的長，可得OBC是等腰直角三角形，分P只與x軸相切、與x軸、y軸同時相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出AP的長，即可得答案.【詳解】設(shè)P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，m），x=0時，y=-2，y=0時，x=2，x=4時，y=2，A（4，2），B（2，0），C（0，-2），AB=2，AC=4，OB=OC=2，OBC是等腰直角三角形，OBC=45，如圖，當(dāng)P只與x軸相切

16、時，點(diǎn)D為切點(diǎn)，P的半徑為1，PDx軸，PD=1，BDP是等腰直角三角形，BD=PD=1，BP=，AP=AB-BP=，點(diǎn)P的速度為個單位長度，t=1，如圖，P與x軸、y軸同時相切時，同得PB=，AP=AB+PB=3，點(diǎn)P的速度為個單位長度，t=3.如圖，P只與y軸相切時，同得PB=，AP=AC+PB=5，點(diǎn)P的速度為個單位長度，t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時，P與坐標(biāo)軸相切，故答案為：1，3，5【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、【分析】先證明ABC為直

17、角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長為1，則AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,ABC為直角三角形，A=90，=故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.16、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入求出答案【詳解】解：原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵17、80【解析】A+C=180，A=180140=40，BOD=2A=80.故答案為80.18、90【分析】先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有12人占25%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為所占的比例乘

18、以360度，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)是：1225%48人，所以乘車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36090；故答案為：90【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）D（2，3）；（2）二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；（3）一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x1【詳解】試題分析：（1）由拋物線的對稱性來求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的

19、值即可；（3）由圖象直接寫出答案試題解析：（1）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，對稱軸是x=1又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，D（2，3）；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x1考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2、待定系數(shù)法；3、二次函數(shù)與不等式（組）20、P=50【解析】根據(jù)切線性質(zhì)得出PA=PB，PAO=90，求出PAB的度數(shù)，得出PAB=PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【詳解】P

20、A、PB是O的切線，PA=PB，PAB=PBA，AC是O的直徑，PA是O的切線，ACAP，CAP=90，BAC=25，PBA=PAB=90-25=65，P=180-PAB-PBA=180-65-65=50【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理，切線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，計(jì)算即可【詳解】原式=1+3+11=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要

21、明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用22、 (1)詳見解析；（1）1.【分析】（1）根據(jù)ODBC于E可知，所以BD=CD，故可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)圓周角定理得出ACB=90，再ODBC于E可知ODAC，由于點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)E是ABC的中位線，故,在RtOBE中根據(jù)勾股定理可求出OB的長，故可得出DE的長，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：（1）ODBC于E，BD=CD，BCD=CBD；（1）AB是O的直徑，ACB=90，ODBC于E，ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OE是ABC的中位線，在RtOBE中，BE=4，OE=3，即OD=OB=5，DE=OD-OE=5-3=123、（1）方程有一個負(fù)實(shí)根，一個正實(shí)根；詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得；（2）先求出方程的根的判別式，再利用即可得出答案.【詳解】（1）由函數(shù)的圖象與性質(zhì)得：函數(shù)圖象與x的負(fù)半軸和正半軸各有一個交點(diǎn)，則方程有一個負(fù)實(shí)根，一個正實(shí)根；函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)均在x軸