2023學(xué)年山東省濟南市鋼城區(qū)實驗學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A圖象經(jīng)過點（1，1）B圖

2、象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線yx對稱Dy隨x的增大而增大2如圖，中，分別為邊的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）ABCD33的絕對值是（）A3B3C-D4圖中信息是小明和小華射箭的成績，兩人都射了10箭，則射箭成績的方差較大的是（ ）A小明B小華C兩人一樣D無法確定5用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD6將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為（）Ay2（x1）2+3By2（x+3）2+1Cy2（x3）21Dy2（x+3）2+17下列成語表示隨機事件的是（）A水

3、中撈月 B水滴石穿 C甕中捉鱉 D守株待兔8拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（ ）ABCD9從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺他的鄰居教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個笨漢一試，不多不少剛好進去了求竹竿有多長設(shè)竹竿長尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD10如圖，CDx軸，垂足為D，CO，CD分別交雙曲線y于點A，B，若OAAC，OCB的面積為6，則k的值為（）A2B4C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形中，. 若將繞點旋轉(zhuǎn)后，點落在延長線上

4、的點處，點經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為_.12如圖，要測量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE50m，則AB的長是_m13因式分解：_；14如圖，在RtABC中，C=90，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點D、E如果BC=8，那么BD=_15已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：它的圖象經(jīng)過（1，1）點；當(dāng)時，y隨x的增大而減小寫出一個符合條件的函數(shù)：_16如圖，是某同學(xué)制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，則圍成這個紙帽的紙的面積為_17如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的

5、面積為 18在一個不透明的布袋中，有紅球、白球共30個，除顏色外其它完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，則隨機從口袋中摸出一個是紅球的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）樹AB和木桿CD在同一時刻的投影如圖所示，木桿CD高2m，影子DE長3m；若樹的影子BE長7m，則樹AB高多少m？20（6分）已知，二次三項式x2+2x+1（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1mx2+mx+2（m為整數(shù)）的根為有理數(shù)，求m的值；（2）在平面直角坐標系中，直線y2x+n分別交x，y軸于點A，B，若函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個交點，求n的取值范圍21

6、（6分） “校園讀詩詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖： 扇形統(tǒng)計圖 頻數(shù)直方圖 （1）參加本次比賽的選手共有_人，參賽選手比賽成績的中位數(shù)在_分數(shù)段；補全頻數(shù)直方圖.（2）若此次比賽的前五名成績中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率22（8分）如圖，是的直徑，是的中點，弦于點，過點作交的延長線于點（1）連接，求；（2）點在上，DF交于點若，求的長23（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）（2）24（8分）如圖1 ，已知平行四邊

7、形，是的角平分線，交于點（1）求證：（2）如圖2所示，點是平行四邊形的邊所在直線上一點，若，且， ，求的面積25（10分）某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面,樓梯的坡角ABC=45,坡長AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對該樓梯進行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使ADC=30(1)求舞臺的高AC(結(jié)果保留根號)(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺底部C點3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.26（10分）如圖，雙曲線與直線相交于點（點在第一象限），其橫坐標為2.（1）求的值；（2）若兩個圖像在第三象限的交點為，則點的坐標為 ；（3）點為此反比例函數(shù)圖像

8、上一點，其縱坐標為3，過點作，交軸于點，直接寫出線段的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】反比例函數(shù)y（k0）的圖象k0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個性質(zhì)選擇則可【詳解】A、圖象經(jīng)過點（1，1），正確；B、圖象位于第二、四象限，故正確；C、雙曲線關(guān)于直線yx成軸對稱，正確；D、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤，故選：D【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵.2、C【分析】連接BH，BH1，先證明OBHO1BH1，再根據(jù)勾股

9、定理算出BH，再利用扇形面積公式求解即可.【詳解】O、H分別為邊AB，AC的中點，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120到A1BC1的位置，OBHO1BH1，利用勾股定理可求得BH=，所以利用扇形面積公式可得故選C【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計算，利用全等對面積進行等量轉(zhuǎn)換方便計算是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).4、B【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動性小的即可【詳解】解：根據(jù)圖中的信息可知，小明的成績波動性小

10、，則這兩人中成績穩(wěn)定的是小明；故射箭成績的方差較大的是小華，故選：B【點睛】本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5、D【解析】等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得，整理后得，故選擇D.【點睛】本題考查了配方法的概念.6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移法則進行推導(dǎo)即可.【詳解】解：將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下

11、平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為y2（x+3）2+21，即y2（x+3）2+1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握并靈活運用“上加下減，左加右減”的平移原則是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可【詳解】解：水中撈月是不可能事件，故選項A不符合題意；B、水滴石穿是必然事件，故選項B不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故選項C不符合題意；D、守株待兔是隨機事件，故選項D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定

12、條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、A【解析】直接得出的個數(shù)，再利用概率公式求出答案【解答】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是的概率為： 故選【點評】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.9、B【分析】根據(jù)題意，門框的長、寬以及竹竿長是直角三角形的三邊長，等量關(guān)系為：門框長的平方+門框?qū)挼钠椒?門的對角線長的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：竹竿的長為x尺，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺門框的

13、長為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，可列方程為（x-4）2+（x-2）2=x2，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三邊長是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)A（m，n），根據(jù)題意則C（2m，2n），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義，k=mn，BOD面積為k，即可得到SODC=2m2n=2mn=2k，即可得到6+k=2k，解得k=1【詳解】設(shè)A（m，n），CDx軸，垂足為D，OAAC，C（2m，2n），點A，B在雙曲線y上，kmn，SODC2m2n2mn2k，OCB的面積為6，BOD面積為k，6+k2k，解得k1，故選：B【點睛】本題考查了反比例系數(shù)

14、k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出BD和BC的長，再求出和扇形BDE的面積，兩者作差即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：的面積為扇形BDE所對的圓心角為，所在圓的半徑為BD則扇形BDE的面積為所以圖中陰影部分的面積為故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，這是一道基礎(chǔ)類綜合題，求出扇形BDE的面積是解題關(guān)鍵.12、1【分析】先判斷出DE是ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的

15、一半可得AB=2DE，問題得解【詳解】點D，E分別是AC，BC的中點，DE是ABC的中位線，AB=2DE=250=1米故答案為1【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準確識圖是解題的關(guān)鍵13、（a-b）（a-b+1）【解析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1)，故答案為：(a-b)(a-b+1)【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵14、【解析】：在RTABC中，C=90,BC=8，tanA=,AC= , AB=,邊AB的垂直平分線交邊AB于點E, B

16、E=,在RTBDE中，BED=90, cosB=,BD=,故答案為.點睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.15、y=-x+2（答案不唯一）【解析】圖象經(jīng)過（1，1）點；當(dāng)x1時y隨x的增大而減小，這個函數(shù)解析式為 y=-x+2，故答案為y=-x+2（答案不唯一）16、【分析】根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑為10cm，圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，即可得出答案【詳解】解：底面圓的半徑為10，則底面周長=10，側(cè)面面積=1030=300cm1故答案為：300cm1【點睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式，掌握圓錐側(cè)面積公式是解決問題的關(guān)鍵，此問題

17、是中考中考查重點17、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點：扇形的面積計算18、1【分析】根據(jù)題意得出摸出紅球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率計算即可【詳解】小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，口袋中紅色球的個數(shù)可能是3040%1個故答案為：1【點睛】本題比較容易，考查利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題(共66分)19、樹AB高m【分析】根據(jù)樹和標桿平行列出比例式代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：AB與CD平行，AB：BECD：DE，AB：72：3，解得AB故樹AB高m【點睛】考核知識

18、點：平行投影.理解平行投影性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）m7；（2）n2或1n2【分析】（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，由已知可得m41，解得m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），根據(jù)題意可得，當(dāng)1，n1時，n2；當(dāng)1，n1時，n1；當(dāng)1，n1時，n不存在；當(dāng)1，n1時，1n2；綜上所述：n2或1n2【詳解】解：（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，m為整數(shù)，方程的根為有理數(shù)，m41，m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象

19、與線段AB只有一個交點，當(dāng)1，n1時，n2；當(dāng)1，n1時，n1；當(dāng)1，n1時，n不存在；當(dāng)1，n1時，1n2；綜上所述：n2或1n2【點睛】本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一元二次方程根的判別是解題的關(guān)鍵21、（1）50；補圖見解析；（2）.【分析】（1）利用比賽成績在的人數(shù)除以所占的百分比即可求出參加本次比賽的選手的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘比賽成績在所占的百分比，即可求出成績在的人數(shù)，從而求出成績在的人數(shù)和成績在的人數(shù)，最后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)；（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可【詳解】解：（1），所以參加本次比賽的

20、選手共有人，頻數(shù)直方圖中“”這兩組的人數(shù)為人，所以頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為人“”這一組的人數(shù)為人中位數(shù)是第和第位選手成績的平均值，即在“”分數(shù)段故答案為：；補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（2）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中男女的結(jié)果數(shù)為，所以恰好選中男女的概率【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和求概率問題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息和利用樹狀圖求概率是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)垂徑定理可得AB垂直平分CD，再根據(jù)M是OA的中點及圓的性質(zhì)，得出OAD是等邊三角形即可；（2）根據(jù)題意得出CNF=90，再由RtCDE計算出CD，CN的

21、長度，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對角互補得出F=60，從而根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系計算出FN的值即可【詳解】解：（1）如圖，連接OD，是的直徑，于點AB垂直平分CD，M是OA的中點，DOM=60，又OA=ODOAD是等邊三角形OAD=60（2）如圖，連接CF，CN，OACD于點M，點M是CD的中點，AB垂直平分CDNC=NDCDF=45，NCD=NDC=45，CND=90，CNF=90，由（1）可知，AOD=60，ACD=30，又交的延長線于點，E=90，在RtCDE中，ACD=30， 在RtCND中，CND=90，NCD=NDC=45，由（1）可知，CAD=2OAD=120，F(xiàn)=180-120=60，在RtCFN中，CNF=90，F(xiàn)=60，【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)、垂徑定理、圓的內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，綜合性較大，解題時需要靈活運用邊與角的換算23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)因式分解法求解方程即可.（2）根據(jù)公式，將系數(shù)代入即可.【詳解】（1）原方程變形 ，即或（2），【點睛】本題考查了一元二次方程的解法.24、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義結(jié)合兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，然后利用等角對等邊證明即可；（2）先證得為等腰三角形，設(shè)，利用三角形內(nèi)角和