安徽省當(dāng)涂縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，隨意向水平放置的大O內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為（ ）ABCD2如圖，內(nèi)接于圓，若，則弧的長(zhǎng)為（ ）ABCD3從一個(gè)裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的盒子里（球

2、除顏色外其他都相同），先摸出一個(gè)球，不再放進(jìn)盒子里，然后又摸出一個(gè)球，兩次摸到的都是紅球的概率是（ ）ABCD4若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則代數(shù)式2m2-4m+2017的值為（ ）A2019B2018C2017D20155在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD6如圖，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（ ）A-3B3C-6D67如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則四邊形AODE一定是（ ）A正方形B矩形C菱形D不能確定

3、8在RtABC中，C=90，sinA=，則A的度數(shù)是( )A30B45C60D909方程的根是( )ABCD10如圖，是上的點(diǎn)，則圖中與相等的角是（）ABCD11方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=212要使二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）AB且CD且二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，以點(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于E，則圖中陰影部分的面積為_14在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_15如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BCx軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).動(dòng)圓P的半徑是，

4、圓心在x軸上移動(dòng)，若P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是_16在中，圓在內(nèi)自由移動(dòng).若的半徑為1，則圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為_.17如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值為_18計(jì)算:cos45= _三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：四邊形ABCD是菱形20（8分）近段時(shí)間成都空氣質(zhì)量明顯下降，市場(chǎng)上的空氣凈化器再次成為熱銷，某商店經(jīng)銷-種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為元，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量臺(tái)與銷售單價(jià)(元)的

5、關(guān)系為（1）該商店每月的利潤(rùn)為元，寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤(rùn)為元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）商店要求銷售單價(jià)不低于元， 也不高于元，那么該商店每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？21（8分）如圖，為固定一棵珍貴的古樹，在樹干處向地面引鋼管，與地面夾角為，向高的建筑物引鋼管，與水平面夾角為，建筑物離古樹的距離為，求鋼管的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：)22（10分）某校九年級(jí)（1）班甲、乙兩名同學(xué)在5次引體向上測(cè)試中的有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1甲、乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙1

6、3.2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表格中_，_，_（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是_.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少1次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇乙的理由是_（3）乙同學(xué)再做一次引體向上，次數(shù)為n，若乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的中位數(shù)不變，請(qǐng)寫出n的最小值23（10分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求OAP的面

7、積24（10分） “萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？（2）時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)

8、上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值25（12分）如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積26在一次徒步活動(dòng)中，有甲、乙兩支徒步隊(duì)伍隊(duì)伍甲由A地步行到B地后按原路返回，隊(duì)伍乙由A地步行經(jīng)B地繼續(xù)前行到C地后按原路返回，甲、乙兩支隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)設(shè)步行時(shí)間為x（分鐘），甲、乙兩支隊(duì)伍距B地的距離為y1（千米）和y2（千米）（甲、乙兩隊(duì)始終保持勻速

9、運(yùn)動(dòng)）圖中的折線分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你結(jié)合所給的信息回答下列問(wèn)題：（1）A、B兩地之間的距離為 千米，B、C兩地之間的距離為 千米；（2）求隊(duì)伍乙由A地出發(fā)首次到達(dá)B地所用的時(shí)間，并確定線段MN表示的y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的實(shí)際意義參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與外切圓面積的比【詳解】解：如圖所示的正三角形，CAB60，OAB30，OBA90，設(shè)OBa，則OA2a，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率問(wèn)題，掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵2、A【分析】連接OB，O

10、C首先證明OBC是等腰直角三角形，求出OB即可解決問(wèn)題【詳解】連接OB，OCA=180-ABC-ACB=180-65-70=45，BOC=90，BC=2，OB=OC=2，的長(zhǎng)為=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，弧長(zhǎng)公式，等腰直角三角形的性質(zhì)的等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)3、D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，兩次摸到的球的顏色相同的概率為：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、A【分析】將代

11、入拋物線的解析式中，可得，變形為然后代入原式即可求出答案【詳解】將代入，變形得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，本題屬于基礎(chǔ)題型5、D【解析】試題分析： A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2kx的圖象應(yīng)該開口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2kx的圖象頂點(diǎn)應(yīng)在y軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸，錯(cuò)誤；D、正確故選D考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象6、C【解析】設(shè)PN=a，PM=b，則ab=6，P點(diǎn)在第二象限，P（-

12、a，b），代入y=中，得k=-ab=-6，故選C7、B【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出ACBD，即AOD=90，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：DEAC，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOD=AOD=90，四邊形AODE是矩形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得：A=609、A【分析】利用直接開平方法進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】，x-1=0，x1=x2=1，故

13、選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵10、D【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行判斷【詳解】解：與都是所對(duì)的圓周角，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半11、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C12、D【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零，可得出x的取值【詳解】解：要使二次根式有意義，則，且，故的取值范圍是：且.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二

14、次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零，難度一般二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接CE，根據(jù)矩形和圓的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得CED是等腰直角三角形，可得，即可根據(jù)陰影部分的面積等于扇形面積加三角形的面積求解即可【詳解】連接CE四邊形ABCD是矩形，AB=2，AD=，以點(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于ECED是等腰直角三角形陰影部分的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分面積的問(wèn)題，掌握矩形和圓的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、扇形的面積公式、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【

15、詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，a=-4，b=-3，則ab=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵15、或或或【分析】若P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只與菱形ABCD的一邊相切，則需要對(duì)此過(guò)程分四種情況討論，根據(jù)已知條件計(jì)算出m的取值范圍即可【詳解】解：由B點(diǎn)坐標(biāo)(1，)，及原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)可知AB=2，直線AB與x軸的夾角為60，又四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD=2，設(shè)DC與x軸相交于點(diǎn)H，則OH=4，（1）當(dāng)P與DC邊相切于點(diǎn)E時(shí)，連接PE，如圖所示，由題意可知PE=，PEDC，PHE=60

16、，PH=2，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-6,0)，所以此時(shí)（2）當(dāng)P只與AD邊相切時(shí)，如下圖，PD=，PH=1，此時(shí)，當(dāng)P繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)與AD，BC相切時(shí)，PH=1，所以此時(shí)，當(dāng)時(shí)，P只與AD相切；，（3）當(dāng)P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，P與AD相切于點(diǎn)A時(shí)，OP=1，此時(shí)m=-1，P與AD相切于點(diǎn)B時(shí)，OP=1，此時(shí)m=1，當(dāng)，P只與BC邊相切時(shí)；，（4）當(dāng)P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，由題意可得OP=2，此時(shí)綜上所述，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍或或或【點(diǎn)睛】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，加上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，此題難度較大，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確分類討論，并根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算求解16、24【分析】根據(jù)題意做

17、圖，圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域?yàn)镋FG，先求出AB的長(zhǎng)，延長(zhǎng)BE交AC于H點(diǎn)，作HMAB于M，根據(jù)圓的性質(zhì)可知BH平分ABC，故CH=HM,設(shè)CH=x=HM，根據(jù)RtAMH中利用勾股定理求出x的值，作EKBC于K點(diǎn)，利用BEKBHC，求出BK的長(zhǎng)，即可求出EF的長(zhǎng)，再根據(jù)EFGBCA求出FG，即可求出EFG的面積.【詳解】如圖，由題意點(diǎn)O所能到達(dá)的區(qū)域是EFG，連接BE，延長(zhǎng)BE交AC于H點(diǎn)，作HMAB于M，EKBC于K，作FJBC于J，AB=根據(jù)圓的性質(zhì)可知BH平分ABC故CH=HM,設(shè)CH=x=HM，則AH=12-x，BM=BC=9,AM=15-9=6在RtAMH中，AH2=HM2+AM2即A

18、H2=HM2+AM2（12-x）2=x2+62解得x=4.5EKAC，BEKBHC，即BK=2，EF=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6，EGAB，EFAC，F(xiàn)GBC，EGFABC，F(xiàn)EGCAB，EFGACB，故,即解得FG=8圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為FGEF=86=24,故答案為24.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì).17、6或1【分析】因?yàn)橹睆剿鶎?duì)圓周角為直角，所以ABC的邊長(zhǎng)可應(yīng)用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要

19、求AB為整數(shù)，即可得出AB可能的長(zhǎng)度【詳解】解：直徑所對(duì)圓周角為直角，故ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得，即，又AC+BC=8，AC=8-BC當(dāng)BC=4時(shí)，的最小值=32，AB的最小值為AB=mm為整數(shù)m=6或1，故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考察了直徑所對(duì)圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長(zhǎng)度的范圍18、1【分析】將cos45=代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：cos45=故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查的是特殊角的銳角三角函數(shù)值，掌握cos45=是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO和BO，再根據(jù)

20、AB，利用勾股定理的逆定理得到AOB=90，從而判定菱形【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=16，BD=12，AO=8，BO=6，AB=10，AO2+BO2=AB2，AOB=90，即ACBD，平行四邊形ABCD是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是證明AOB=9020、（1）；（2）300元；（3）最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元【分析】（1）根據(jù)銷售利潤(rùn)每天的銷售量（銷售單價(jià)成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令代入解析式，求出滿足條件的的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤(rùn)的關(guān)系式，利用配方法可求最大值，將代入即可求出最小值【詳解】解：（

21、1）由題意得：；（2）令，解得：，故要使每月的利潤(rùn)為20000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300元；（3），當(dāng)時(shí)，；故最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握利用配方法求二次函數(shù)的最大值21、鋼管AB的長(zhǎng)約為6m【分析】過(guò)點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，于是得到CF=DE=6，AF=CFtan30在RtABD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，則CF=DE=6，AF=CFtan30=62，AD=AF+DF=21.5，在RtABD中，AB(21.5)46(m)答：鋼管AB的長(zhǎng)約為6m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三

22、角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度22、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎(jiǎng)可能性較大.（3）.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算結(jié)果，得出答案；（2）選擇甲，只要看甲的方差較小，發(fā)揮穩(wěn)定，選擇乙由于乙的眾數(shù)較大，中位數(shù)較大，成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上的占一半，獲獎(jiǎng)的次數(shù)較多；（3）加入一次成績(jī)?yōu)閚之后，計(jì)算6個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，做出判斷【詳解】解：（1）甲的成績(jī)中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是2，即b=2，（5+1+7+1+10）5=2即a=2，將乙的成績(jī)從小到大排列為5，7，1，1

23、，10，處在第3位的數(shù)是1，因此中位數(shù)是1，即c=1，故答案為：2，2，1（2）甲的方差為0.4，乙的方差為3.2，選擇甲的理由是：甲的方差較小，比較穩(wěn)定，選擇乙的理由是：乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎(jiǎng)可能性較大， （3）若要中位數(shù)不變，按照從小到大排列為：5，7，1，1，n，10，或5，7，1，1，10，n，可得n最小值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，反映數(shù)據(jù)的特征以及計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵23、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）OAP的面積=1【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；（2）利用勾股定

24、理求得AB=OA=1，由ABx軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】（1）將點(diǎn)A（4，3）代入y=，得：k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，則OC=4、AC=3，OA=1，ABx軸，且AB=OA=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（9，3），OB所在直線解析式為y=x，由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），（負(fù)值舍去），過(guò)點(diǎn)P作PDx軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（6，3），AE=2、PE=1、PD=2，則OAP的面積=（2+6）36221=1【點(diǎn)睛】本題考查了反

25、比例函數(shù)與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.24、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有， 解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1m%）400（1+m%）+20（1m%）100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.125、（1）A的坐標(biāo)是（3，1），B的坐標(biāo)是（1，3）；（2）1【分析】（1）求出兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可；（2）先求出函數(shù)yx2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可【詳解】解：（1）解方程