11電機學－三相變壓器03

1、三相變壓器3-3三相變壓器空載運行時的電動勢波形在單相變壓器中，空載電流的波形。當磁路不飽和時，忽略鐵耗，則空載電流全部為磁化電流，此時i0和成線性關系。當磁通按正弦規(guī)律變化時， i0也按正弦規(guī)律變化。 f (t) f (i0 )t900 f (t)t2- 5不考慮鐵耗和飽和時的空載電流波當磁路飽和時，i0和成非線性關系。當外施電壓u1為正弦波時，和它相平衡的電動勢e1以及感應該電動勢的主磁通也應是正弦波，激磁電流的波形畸變成尖頂波， 飽和程度愈高，激磁電流的波形畸變得愈厲害。 f(t) f (i0 )900 f(t)圖2- 6t考慮飽和而不考慮鐵耗時的空載電流波形討論：尖頂波的激磁電流可分解

2、為基波及3，5， 7等一系列奇次諧波，除基波外，主要是三次i0i0i00三相變壓器在三相變壓器中，由于原邊三相繞組的聯(lián)結方式不同， 空載電流中的三次諧波分量不一定能流通，這將影響主磁通與相電動勢的波形，并且這種影響不僅與繞組的聯(lián)結方式有關，還與三相變壓器的磁路系統(tǒng)有關，下面分別予以說明。分析中，我們只考慮三次諧波的影響，其它高次諧波由于幅值很小，不予考慮。Y,y聯(lián)結的三相變壓器三相三次諧波電流：三相三次諧波電流同相位同大小。由于變壓器原邊采用星形聯(lián)結又無中線，故三次諧波電流不能流通，于是空載電流就接近于正弦形。acbacbCB圖3-20Y,y聯(lián)結的三相變壓器繞組磁通：利用變壓器鐵心的磁化曲線作

3、出的磁通為一平頂波。平頂波的主磁通中除基波磁通 外，還有一定的三次諧波磁通分量。如圖所示。13t0i0t3-21正弦激磁流產(chǎn)生的磁通波形Y,y三相變壓器組：i0）1平頂波3較大e3 很大三相變壓器組：分析：三相變壓器組中，三相磁路彼此無關，三次三次諧波的頻率為基波頻率的三倍，所以由它所感應的三次諧波相電動勢就相當大，其幅值可達基波幅值的4560，甚至更大，使相電動勢的波形畸變，最大值升高很多，可能將線圈絕緣擊穿。在三相線電動勢中，三次諧波電動勢相互抵消，因此線電動勢的波形仍為正弦波。i01103 teee1e30 t平 頂 波 磁 通 產(chǎn) 生 的 電 動 勢 波 形Y,y三相心式變壓器：i03

4、不能流通）平頂波13 較小e3 較小相電動勢波形畸變較小分析：1）三相心式變壓器磁路彼此互相聯(lián)系，三相的三次諧波磁通又彼此同相位同大小，不能沿鐵心閉合，只能借油、油箱壁等形成閉路，如圖所示，由于這些磁路的磁阻很大，故三次諧波磁通很小。因此主磁通仍接近于正弦波，相電動勢波形也接近于正弦波。2）由于三次諧波磁通沿油箱壁閉合，引起附加的渦流損耗，使變壓器效率降低和引起局部發(fā)熱。圖3-23圖3-23三相心式變壓器三次諧波磁通的磁路D,y和Y,d聯(lián)結的三相變壓器D, y 聯(lián)結：i0尖頂波（在三角形內部流通）正弦波e正弦波Y, d 聯(lián)結：正弦波平頂波33與共同建立主磁場 正弦波Aae正弦波i ibiCB2

5、323分析：1）采用D,y聯(lián)結時，原邊相電勢中的三次諧波電動勢在三角形內產(chǎn)生三次諧波電流，最終使主磁通接近正弦形，由它感應的原、副邊電動勢e1和e2也接近正弦形。2）采用 Y,d 聯(lián)結時，原邊空載電流中的三次諧波分量不能流通，因此主磁通和原、副邊相電動勢都出 現(xiàn)三次諧波。但因副邊為三角形聯(lián)結，三次諧波相電動 勢(三相同相位同大小)便在副邊三角形的閉合回路內產(chǎn) 生三次諧波電流。由于原邊沒有三次諧波電流和副邊的 相平衡，因此副邊的三次諧波電流起著激磁電流的作用。這時，變壓器的主磁通就由原邊正弦形的空載電流和副 邊的三次諧波電流共同建立。其效果與D，y聯(lián)結一樣。主磁通可以接近正弦形。建立正弦形主磁通

6、所需的三次 諧波電流很小，對變壓器的運行并無很大影響。結論：1）三相變壓器組不能采用Y，y聯(lián)結。三相心式變壓器可以采用 Y，y聯(lián)結。但對容量大、電壓較高的三相心式變壓器，也不宜采用 Y， y 聯(lián)結。三相變壓器中，常希望原、副繞組中有一邊接成三角形，以保證相電動勢接近于正弦形。在大容量 的電力變壓器中，當需要在原、副邊都接成星形接法時， 這時可以在鐵心柱上再加上一個接成三角形的繞組。這 個三角形聯(lián)結的第三繞組不帶負載，主要目的是為了提 供三次諧波電流的通路。以保證主磁通接近于正弦形， 改善電動勢波形。三相變壓器3-4三相變壓器的不對稱運行研究意義變壓器實際運行時，三相負載可能出現(xiàn)不對稱的情況。例

7、如，變壓器副邊接有單相電爐或電焊機等單相負載、照明負載三相分配不平衡。此外，當線路一相檢修，另外兩相繼續(xù)供電，都可能出現(xiàn)變壓器不對稱運行情況。三相變壓器本節(jié)討論的重點問題當三相負載電流不對稱時，變壓器內部的阻抗壓降也不對稱，造成副邊三相電壓不對稱。一般情況下，由于變壓器內部阻抗壓降較小，造成的副邊電壓不對稱程度不大。因此，分析中不予考慮。本節(jié)主要討論 Y，yn 聯(lián)結的三相變壓器組不能帶單相負載的問題。三相變壓器分析方法：對稱分量法三相對稱制：所謂三相對稱制是指三個同單位的物理量大小相等，彼此的相位差相同。前述分析的對稱運行，其物理量就是三相對稱系統(tǒng)，其大小相等，相位彼此相差120度，達到最大值

8、的先后次序是A-B-C。實際上，三相對稱制不止一種，一般情況下，三相彼此的相位差可為:k 3三相對稱制：當k=1時，三相互差120度，其相序為A-B-C，這種相序稱為正序。當k=2時，三相互差240度，其相序為A-C-B，這種相序稱為負序。當k=0時，三相互差0度，即三相同相位，這種相序稱為零序。ABCABC相量圖如圖 (以電流為例)所示ABCABCABCABC000CCAAABC10AAABCBBCC000240B240B當k=3、4、5時又重復上述三種情況。由此可見，三相對稱制有三種，即正序、負序和零序。三相變壓器分析方法：對稱分量法AAA一組不對稱的三相正弦量可以分解成三組對稱的量。對稱

9、分量法是一種線性變換，它是把不對稱的系統(tǒng)分解成三組對稱的系統(tǒng)。例如有一組不對稱電流， 可分解如下：AAA 0IAIBC BC BCBCBC0BC0BC同理，已知正序、負序和零序系統(tǒng)，可以得到不對稱系統(tǒng) 。CC120120BBBCBCB120BAAA0A AC0C0AA0AAAA0CBCBC0CBBBC分解出的對稱分量與不對稱分量的關系：引入算子，j e0 1 j322324001 2ej0 1 j3223 12圖3-27算子的相量表示引入的物理意義：若某一相量乘以算子，則 表示該相量的相位正向旋轉120度；若乘以2，則表 示該相量正向旋轉240度（或反向旋轉120度）。顯然， 120。因此，2

10、 A 0A IA IA IA20BAAAA2 20CA CAAAB0 0B0 0CA寫成矩陣形式： 11 AAAA B A 20 C A求系數(shù)矩陣的逆陣，可得：AA21A 12 1AA 3B 0 1 AC三相變壓器3-4三相變壓器的不對稱運行正序、負序等效電路：正序等效電路：當三相變壓器內通過正序電流時，變壓器所表現(xiàn)的阻抗和等效電路就稱為正序阻抗和正序等效電路 。 因為三相正序電流也是相位上彼此互差120 度的對稱系統(tǒng)，正序的情況與第二章中所分析的三相對稱情況完全相同，其等效電路如圖所示。ArAramAmjxmxa負序等效電路：在變壓器原邊加上負序電壓所對應的等效電路。由于負序電流在相位上仍然

11、彼此相差120 度，至于是B相超前還是C相超前，對變壓器三相磁路結構引起的阻抗沒有影響。因此,變壓器的負序阻抗和等效電路與正序相同，如圖所示 。AAaAmjxmxa零序等效電路：當三相變壓器通入零序電流時，變壓器所表現(xiàn)的阻抗稱為零序阻抗。由于三個零序電流大小相等、相位相同， 因此變壓器對于零序電流所表現(xiàn)的阻抗與正序和負序有所不同。(注意三相零序電流與三相三次諧波電流，雖然都是各相大小相等，相位相同，但它們有本質的區(qū)別，即零序電流的頻率是基頻，而三次諧波電流的變化頻率為基頻的三倍)。變壓器的零序等效電路仍可用T形等效電路來表示。由于各相繞組的電阻與漏電抗和電流的相序沒有關系， 因此等效電路中的原

12、、副繞組的漏阻抗與正序漏阻抗 Z1Z2 ，完全相同，但零序激磁阻抗卻可能與正序的不同，故用Z0 表示。m0A00A0a0A0AZ0m0a0變壓器的零序阻抗與磁路系統(tǒng)和繞組的聯(lián)結方式密切相關，現(xiàn)分別討論如下：磁路系統(tǒng)的影響：三相變壓器組：三相磁路互相獨立，由零序電流激勵的主磁通。其磁路與正序電流激勵的主磁通的磁路相。三相心式變壓器：如為三個心柱，則由零序激磁電流所激勵的三個同相的零序主磁通不能在鐵心內形成閉合磁路，類似于三次諧波磁通的磁路，通過鐵心外部的油道、箱壁等部件形成閉合磁路。該磁路的磁阻比正序主磁通通過鐵心閉合時大得多，因此零序激磁阻抗Z0要比正序激磁阻抗小得多，即：mmZ0 mXm 的

13、參數(shù)表達式 。繞組聯(lián)結的影響：星形聯(lián)結：零序電流不能流通，此時等效電路在這一邊應斷開。三角形聯(lián)結：零序電流僅能在三角形內部形成環(huán)流， 而不能流到外電路去，即在零序等效電路里，相當于變壓器內部短接，但從外部看進去，應該是開路的， 因此接法不同，對外電路表現(xiàn)的零序阻抗不同。下面具體介紹不同聯(lián)結方式的變壓器的零序等效電路， 注意零序電流流通情況。a3a300cb CBZ0m1Z0mAbabCBcZ0m1Z0macbacb300CBZ1ZZ0macbacbCB1Z0Zm0Abcbc3I00 CBZ0mZ1Z0m可見，從原邊和從副邊看，零序阻抗可以不相同。如YN,d聯(lián)結時，從 YN方面看，零序阻抗0Z0Z0ZZ1 m20Zm Z2而從三角形接法方面看，零序電流為零，零序阻抗Z 0 零序激磁阻抗的測定：將變壓器副邊(或原邊)三相繞組串聯(lián)起來，加上單相電源，另一邊繞組開路，如圖所示。WaAp0WI0VU0 x zU0bcm圖3-31測定Z0的接線圖m零序激磁阻抗的測定：這時通入三相繞