難點解析滬教版(上海)九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步同步測試試卷(精選)

1、九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一組數(shù)據(jù)：1，3，3，3，5，若去掉一個數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差2、

2、甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近10次訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差如表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇的是（ ）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁3、在這學(xué)期的六次體育測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為2，1.8，則下列說法正確的是（ ）A乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定D不能確定哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定4、讀書能積累語言，豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊(yùn)某中學(xué)八年級一班統(tǒng)計今年18月“書香校園”讀書活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)

3、計圖，下列說法正確的是（ ）八年級一班學(xué)生18月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖A課外閱讀數(shù)量最少的月份是1月份B課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份共有4個月C平均每月課外閱讀數(shù)量大于58本D閱讀數(shù)量超過45本的月份共有4個月5、小明根據(jù)演講比賽中9位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.08.28.30.2如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6、為了了解2017年我縣九年級6023名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是()A2017年我縣九年級學(xué)生是總體B每一名九年級學(xué)生是個體C2

4、00名九年級學(xué)生是總體的一個樣本D樣本容量是2007、小強(qiáng)每天堅持做引體向上的鍛煉，下表是他記錄的某一周每天做引體向上的個數(shù)星期日一二三四五六個數(shù)11121013131312對于小強(qiáng)做引體向上的個數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A平均數(shù)是12B眾數(shù)是13C中位數(shù)是12.5D方差是8、如圖是某中學(xué)學(xué)生上學(xué)方式的統(tǒng)計圖，如果騎車的人有840人，那么乘地鐵的人數(shù)有（ ）A2000個B420個C840個D740個9、某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測試，測試成績?nèi)绫恚簯?yīng)聘者項目甲乙丙丁學(xué)歷8976經(jīng)驗6488工作態(tài)度7765如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三

5、項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁10、若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中x的值和方差為（ ）A3和2B4和3C5和2D6 和2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個扇形統(tǒng)計圖中，某部分占總體的百分比為13%，則該部分所對扇形圓心角為_2、一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的方差是7，則a2、b2、c2、d2、e2的方差是_3、甲、乙兩名籃球運(yùn)動員進(jìn)行每組10次的投籃訓(xùn)練，5組投籃結(jié)束后，兩人的平均命中數(shù)都是7次，方差分別是，則在本次訓(xùn)練中，運(yùn)動員_的成績更穩(wěn)定4、已知一組數(shù)據(jù)

6、的平均數(shù)是5，極差為3，方差為2，則另一組新數(shù)組的平均數(shù)是_，極差是_，方差是_5、2021年12月02日是“世界完全對稱日”，人們在數(shù)字“20211202”中感受到了對稱之美，下一個“世界完全對稱日”將是2030年03月02日在數(shù)字“20211202”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、由重慶市教育委員會主辦的中小學(xué)生藝術(shù)展演活動落下帷幕，重慶某中學(xué)學(xué)生舞蹈團(tuán)、管樂團(tuán)、民樂團(tuán)、聲樂團(tuán)、話劇團(tuán)等五大藝術(shù)團(tuán)均榮獲藝術(shù)表演類節(jié)目一等獎，若以下兩個統(tǒng)計圖統(tǒng)計了舞蹈組各代表隊的得分情況：（1）m ，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）各組得分的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分；（3

7、）若舞蹈組獲得一等獎的隊伍有2組，已知主辦方各組的獎項個數(shù)是按相同比例設(shè)置的，若參加該展演活動的總隊伍數(shù)共有120組，那么該展演活動共產(chǎn)生了多少個一等獎？2、戴頭盔對保護(hù)騎電動車人的安全尤為重要，志愿者在某市隨機(jī)抽取部分騎電動車的人就戴頭盔情況進(jìn)行調(diào)查（調(diào)查內(nèi)容為：“很少戴頭盔”、“有時戴頭盔”、“常常戴頭盔”、“總是戴頭盔”），對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）該調(diào)查的樣本容量為 （2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；并求出總是戴頭盔的所占圓心角的大??；（3）若該市有120萬人騎電動車，請你估計其中“很少”戴頭盔的有多少人？3、隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我們身邊的環(huán)境受

8、到很大的影響，為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某市實驗中學(xué)組織500名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動，下面隨機(jī)抽取50名學(xué)生對收集的廢舊電池數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計：廢舊電池數(shù)/節(jié)34568人數(shù)/人10151276（1）這50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池多少節(jié)？（2）這組廢舊電池節(jié)數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？（3）根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，本次收集的各種廢舊電池的數(shù)量比為：手機(jī)電池：7號電池：5號電池：1號電池2：3：4：3，根據(jù)資料顯示，各種電池1節(jié)能污染水的量之比為：手機(jī)電池：7號電池：5號電池：1號電池6：1：2：3，且1節(jié)7號電池能使500噸的水受到污染，那么通過本次活動可減少受浸染的水多少噸？4、從一副52張（沒有

9、大小王）的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：試驗次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118a404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.243b0.2530.250（1）將數(shù)據(jù)表a、b補(bǔ)充完整；（2）從上表中可以估計出現(xiàn)方塊的概率是_；（3）從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗勻后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙方贏你認(rèn)為這個

10、游戲?qū)﹄p方是公平的嗎若不是，有利于誰請你用概率知識（列表或畫樹狀圖）加以分析說明5、某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，對學(xué)生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了_名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）在該校3000名學(xué)生中，每周的課外閱讀時間不小于6小時的學(xué)生約有_名-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意得出原中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)及方差，然后得出再去掉一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差，

11、進(jìn)而問題可求解【詳解】解：由題意得：原中位數(shù)為3，原眾數(shù)為3，原平均數(shù)為3，原方差為1.8；去掉一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，平均數(shù)為3，方差為2；統(tǒng)計量發(fā)生變化的是方差；故選D【點睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、眾數(shù)及方差，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)及方差是解題的關(guān)鍵2、D【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加【詳解】解：，從丙和丁中選擇一人參加比賽，S丙2S丁2，選擇丁參賽，故選：D【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)方差的定義逐項排查即可【詳解】解：甲同學(xué)成績的方差2乙同學(xué)成績的方差1.8，且平均成績一樣乙

12、同學(xué)的成績更穩(wěn)定故選A【點睛】本題主要考查了方差的意義，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，其作用是反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小越穩(wěn)定，越大越不穩(wěn)定4、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的信息依次進(jìn)行判斷即可【詳解】解：、課外閱讀數(shù)量最少的月份是6月份，選項錯誤，不符合題意；、課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份分別是2，5，7，8，共有4個月，選項正確，符合題意；、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是小于58，選項錯誤，不符合題意；、閱讀數(shù)量超過45本的月份有2、3、5、7、8，共有5個月，選項錯誤，不符合題意； 故選：B【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

13、決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況5、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：七個分?jǐn)?shù)，去掉一個最高分和一個最低分，對中位數(shù)沒有影響故選：B【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義，做出判斷【詳解】解： 2017年我縣九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故B不符合題意；200名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C不符合題意；樣本容量

14、是200，故D符合題意；故選D【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位7、C【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)；眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，處在最中間或處在最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)；方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)，進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得它們的平均數(shù)為：，故選項A不符合題意；13出現(xiàn)的次

15、數(shù)最多，眾數(shù)是13，故B選項不符合題意；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：10、11、12、12、13、13、13，處在最中間的數(shù)是12，中位數(shù)為12，故C選項符合題意；方差：，故D選項不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義8、D【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后即可計算出乘地鐵的人數(shù)【詳解】解：由統(tǒng)計圖可得，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：84042%=2000，乘地鐵的人數(shù)有：2000（1-42%-21%）=200037%=740，故選：D【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問

16、題9、A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)利用計算加權(quán)平均數(shù)的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，兩者進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】解：甲的最終得分：830%+630%+740%=7，乙的最終得分：930%+430%+740%=6.7，丙的最終得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最終得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故選A.【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先根據(jù)平均數(shù)定義求出x，再根據(jù)方差公式計算即可求解【詳解】解：由題意得，解得x=6，這組數(shù)據(jù)的方差是故選：D【點睛】本題考查了平均數(shù)的定義和求一組數(shù)據(jù)的方差，

17、熟知平均數(shù)的定義和方差公式是解題關(guān)鍵二、填空題1、46.8【分析】利用占總體的百分比是，則這部分的圓心角是360度的，即可求出結(jié)果【詳解】解：該部分所對扇形圓心角為：故答案為：【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖中扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系，熟練掌握扇形所對圓心角的計算方法是解題關(guān)鍵2、7【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式即可得【詳解】解：設(shè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)的方差是7，即的方差是7，故答案為：7【點睛】本題考查了求方差，熟記公式是解題關(guān)鍵3、乙【分析】先根據(jù)乙的方差比甲的方差小，再根據(jù)方差越大，波動就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，乙

18、運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定；故答案為：乙【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定4、11 6 8 【分析】根據(jù)方差和平均數(shù)的變化規(guī)律可得：數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均數(shù)是25+1，極差為23，方差是方差為222，再進(jìn)行計算即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5，極差為3，方差為2，新數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均數(shù)是25+1=11，極

19、差為23=6，方差為222=8，故答案為：11、6、8【點睛】此題考查了方差的特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，若數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變5、【分析】根據(jù)數(shù)字“20211202”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了4次，即可求數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率.【詳解】解：在數(shù)字“20211202”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了4次，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率故答案為：【點睛】此題考查了頻率，掌握頻率=頻數(shù)樣本容量是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）25，圖見詳解；（2）6.5；6；（3）12【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，即可得

20、到總的組數(shù)，進(jìn)而得出各分?jǐn)?shù)對應(yīng)的組數(shù)，然后根據(jù)題意畫出統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到中位數(shù)以及眾數(shù)的值；（3）依據(jù)舞蹈組獲得一等獎的隊伍的比例，即可估計該展演活動共產(chǎn)生一等獎的組數(shù)【詳解】解：（1）（組），（組），統(tǒng)計圖如下：（2）8分這一組的組數(shù)為5，各組得分的中位數(shù)是，分?jǐn)?shù)為6分的組數(shù)最多，故眾數(shù)為6；故答案為：6.5，6；（3）由題可得，（組，該展演活動共產(chǎn)生了12個一等獎【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較2、（1）200；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計

21、圖見解析；“總是戴頭盔”的所占圓心角為；（3）該市120萬騎電動車的人中，“很少戴頭盔”的人數(shù)大約14.4（萬人）【分析】（1）根據(jù)“常常戴頭盔”的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可得到樣本容量；（2）用（1）中求出的樣本總?cè)藬?shù)減去“很少戴頭盔”、 “常常戴頭盔”、“總是戴頭盔”的人數(shù)即可求出“有時戴頭盔”的人數(shù)；根據(jù)“總是戴頭盔”的人數(shù)和樣本總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，然后即可求出所占圓心角的大??；（3）首先求出“很少戴頭盔”的人數(shù)在樣本中所占的百分比，用樣本估計總體即可估計出該市“很少戴頭盔”的人數(shù)【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得，“常常戴頭盔”的人數(shù)為64人，所占的百分比為，

22、調(diào)查的樣本總?cè)藬?shù)，樣本容量為200，故答案為：200；（2）“有時戴頭盔”的人數(shù)（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：“總是戴頭盔”的人數(shù)所占圓心角；（3）（萬人），該市120萬騎電動車的人中，“很少戴頭盔”的人數(shù)大約14.4（萬人）【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是正確分析出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系3、（1）4.8節(jié)；（2）眾數(shù)為4個，中位數(shù)為4.5節(jié)；（3）本次活動可減少受浸染的水3200000噸【分析】（1）求出50名學(xué)生收集廢舊電池的總數(shù)，再求平均數(shù)即可；（2）從統(tǒng)計表格即可求得眾數(shù)為5，然后按從大到小給所有數(shù)據(jù)排序，求出中位數(shù)即可；（

23、3）先求出這些電池可污染的水的數(shù)量即可解決問題【詳解】解：（1）50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池的節(jié)數(shù)=（103+154+125+76+68）50=4.8（節(jié)）；（2）從統(tǒng)計表格得，眾數(shù)為4節(jié)；由于收集3節(jié)和4節(jié)電池的人數(shù)有25個人，收集5節(jié)的人有12人，所以中位數(shù)=（4+5）2=4.5（節(jié)）；（3）樣本中電池總數(shù)4.850=240，由于本次收集的各種電池的數(shù)量比為：手機(jī)電池：7號電池：5號電池：1號電池2：3：4：3，故可得出手機(jī)電池、7號電池、5號電池、1號電池與總數(shù)的比值分別為：，即，由于各種電池1節(jié)能污染水的量的比為：手機(jī)電池：7號電池：5號電池：1號電池6：1：2：3，且1節(jié)7號電池能使500噸的水受到污染，故可得手機(jī)電池、5號電池、1號電池一節(jié)分別能污染水的噸數(shù)為5006，5002，5003，故在50名學(xué)生收集的廢電池可少受污染水的噸數(shù)為=320000（噸）32000050500=3200000噸，答：本次活動可減少受浸染的水3200000噸【點睛】本題考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力；對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等概念的掌握程度同時通過此題倡導(dǎo)學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動中來4、（1）30，0.250；（2）；（3）這個游戲?qū)﹄p方是不公