精品試題京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十五章四邊形專項(xiàng)測評試題

1、京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十五章四邊形專項(xiàng)測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)如火如荼，小紅家買了新樓爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購買一種瓷磚進(jìn)行平鋪

2、，有幾種購買方式（ ）A1種B2種C3種D4種2、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)M在CB的延長線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長為（ ）A16B24C32D403、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD4、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5、如圖，在中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長為（ ）A4B10C6D86、如果一個(gè)多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形7、如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，

3、以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）A2.5B2CD8、如圖，在長方形ABCD中，AB10cm，點(diǎn)E在線段AD上，且AE6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段BC上以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，v的值為（）A2B4C4或D2或9、四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，且滿足，則這個(gè)四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對角線相等的四邊形D對角線垂直的四邊形10、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定第卷（非選擇題 70分

4、）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，BCE是以BE為一腰的等腰三角形，若AB4，BC5，則線段DE的長為 _2、如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為DC的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為_3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它的邊數(shù)是_4、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，EF過點(diǎn)O分別交AB，CD于E，F(xiàn)，已知AB8cm，AD5cm，那么圖中陰影部分面積為_cm25、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P(m，2020)與點(diǎn)Q(2021，n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則mn_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在四邊形ABCD中，A10

5、0，D140（1）如圖，若BC，則B 度；（2）如圖，作BCD的平分線CE交AB于點(diǎn)E若CEAD，求B的大小2、如圖，在中，D是邊上的一點(diǎn)，過D作交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F（1）求證：是的垂直平分線；（2）若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，且，求的長3、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上由點(diǎn)向點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒；點(diǎn)在邊上，同時(shí)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？（2）設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是四邊形的面積的四分之三？求出此時(shí)的度數(shù)（4）連接，是否存在某一時(shí)刻，使為等腰三角形？若存在，請求出此刻的值；若

6、不存在，請說明理由4、如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB、DFBC，垂足分別為E、F求證：BEBF5、如圖，在正方形中，是直線上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，位置如圖、圖所示，線段，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需證明-參考答案-一、單選題1、C【分析】從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解【詳解】解：正三角形每個(gè)內(nèi)角是60，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正方形每個(gè)內(nèi)角是90，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108，不能被3

7、60整除，所以不能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面故只購買一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有3種方式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個(gè)排除求解2、C【分析】由中點(diǎn)的定義可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE/BC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進(jìn)而可得四邊形DMBE的周長為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AE=CE，A

8、D=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵3、A【分析】把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的定義逐

9、一判斷即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形是中心對稱圖形，故A符合題意；選項(xiàng)B中的圖形不是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形不是中心對稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形的識(shí)別，掌握中心對稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中

10、心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心5、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PDBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案【詳解】解：C=90，CAB+CBA=90，點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的

11、一半是解題的關(guān)鍵6、A【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則多邊形的內(nèi)角和是180度，則這個(gè)多邊形一定是三角形【詳解】解：多邊形的外角和是360度，又多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，多邊形的內(nèi)角和是180度，這個(gè)多邊形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和定理7、D【分析】利用矩形的性質(zhì)，求證明，進(jìn)而在中利用勾股定理求出的長度，弧長就是的長度，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，求出弧與數(shù)軸交點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)即可【詳解】解：四邊形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧長為，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故選：【點(diǎn)睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾

12、股定理解三角形以及數(shù)軸上的點(diǎn)的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到直角三角形，然后通過勾股定理求邊長，是解決該類問題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP，當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP，分別按照全等三角形的性質(zhì)及行程問題的基本數(shù)量關(guān)系求解即可【詳解】解：當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，BP=AE=6cm，AP=4cm，BQ=AP=4cm；動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：42=2s，v的值為：42=2cm/s；當(dāng)AP=BP

13、時(shí)，AEPBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm，52=2.5s，2.5v=6，v=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合和分類討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，c、d是對邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)B

14、E與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2.5或2【分析】需要分類討論：BE1E1C，此時(shí)點(diǎn)E1是BC的中垂線與AD的交點(diǎn)；BEBC，在直角ABE中，利用勾股定理求得AE的長度，然后求得DE的長度即可【詳解】解：當(dāng)BE1E1C時(shí)，點(diǎn)E1是BC的中垂線與AD的交點(diǎn)，；當(dāng)BCBE5時(shí)，在直角ABE中，A

15、B4，則，綜上所述，線段DE的長為2.5或2故答案是：2.5或2【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，在此題中，沒有確定等腰三角形的底邊，所以需要分類討論，以防漏解2、16【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長，從而可求得菱形的周長【詳解】四邊形ABCD是菱形，且對角線相交于點(diǎn)O點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)OE為CAD的中位線AD=2OE=22=4菱形的周長為：44=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可

16、【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）1802360，解得n6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是3604、10【分析】利用矩形性質(zhì)，求證，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)為的面積，最后利用中線平分三角形的面積，求出的面積，即可得到陰影部分的面積【詳解】解：四邊形為矩形， ， 在與中， 陰影部分的面積最后轉(zhuǎn)化為了的面積，中， 平分， 陰影部分的面積：，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)以全等三角形的判定與性質(zhì)以及中線平分三角形面積，熟練利用矩形性質(zhì)，證明三角形全等，將陰

17、影部分面積轉(zhuǎn)化為其他圖形的面積，這是解決本題的關(guān)鍵5、-1【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后相加計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)P(m，-2020)與點(diǎn)Q(2021，n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，m=2021，n=2020，mn=1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)三、解答題1、（1）60；（2）40【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360解決問題；（2）由CE/AD推出DCE+D180，所以DCE40，根據(jù)CE平分BCD，推出BCD80，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360求出B度數(shù)；【詳解】（1）

18、A100，D140，BC60，故答案為60；（2）CE/AD，DCE+D180，DCE40，CE平分BCD，BCD80，B360（100+140+80）40【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角以及平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）6【分析】（1）由BC=BD，可得BCD=BDC，再由及，可得ECD=EDC，則有EC=ED，從而可得點(diǎn)B、E在線段CD的垂直平分線上，從而可得結(jié)論；（2）由D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)及BC=BD，可得BDC是等邊三角形，從而由30度的直角三角形的性質(zhì)可分別求得EC、BE，由AE=BE，即可求得AC的長【詳解】（1）BC=BDB

19、CD=BDC，點(diǎn)B在線段CD的垂直平分線上，BCD+ECD=EDC+BDCECD=EDCEC=ED點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上BE是線段CD的垂直平分線（2）D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，ACB=90CD是RtABC斜邊上的中線CD=BDCD=BC=BDBDC是等邊三角形BCD=DBC=60ECF=9060=30由（1）知，BFCDEC=2EF=2，BE=2EC=4DEAB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)AE=BE=4AC=AE+EC=4+2=6【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)；題目雖不難，但涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，靈活運(yùn)

20、用這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）yS四邊形ABPQ2t32（0t8）；（3）t8，；（4）當(dāng)t4或或時(shí)，為等腰三角形，理由見解析【分析】（1）利用平行四邊形的對邊相等AQBP建立方程求解即可；（2）先構(gòu)造直角三角形，求出AE，再用梯形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）利用面積關(guān)系求出t，即可求出DQ，進(jìn)而判斷出DQPQ，即可得出結(jié)論；（4）分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)，兩腰相等建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）在平行四邊形中，由運(yùn)動(dòng)知，AQ16t，BP2t，四邊形ABPQ為平行四邊形，AQBP，16t2tt，即：ts時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形；（2）過點(diǎn)A作AEBC于E，如圖，在RtABE中，B30，AB8，AE4，由運(yùn)動(dòng)知，BP2t，DQt，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC16，AQ16t，yS四邊形ABPQ（BPAQ）AE（2t16t）42t32（0t8）；（3）由（2）知，AE4，BC16，S四邊形ABCD16464，由（2）知，yS四邊形ABPQ2t32（0t8），四邊形ABPQ的面積是四邊形ABCD的面積的四分之三2t3264，t8；如圖，當(dāng)t8時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)C重合，DQ8，CDAB8，DPDQ，DQCDPQ，DB30，DQP75；（4）當(dāng)ABBP時(shí)，BP8，即2t8，t4；當(dāng)APBP時(shí)