一般均衡理論與福利經(jīng)濟學社會福利函數(shù)

1、社會福利函社會福利函社會福利函數(shù)(social welfare 社會福利函數(shù)的概社會福利函數(shù)是福利經(jīng)濟學研究的一個重要內(nèi)容，它試圖指出社會所追求的目標當人們之間的利益或效用相沖突時，應(yīng)該如何處理這些不同的利益或效用？縱觀福利經(jīng)濟學的發(fā)展歷史，社會福利函數(shù)的研究在經(jīng)歷了古典效用主義時期、轉(zhuǎn)折時期之后，進入了困惑時期和古典效用主義復興時期。需要知道在效用可能性曲線上每一點所代表的社會福利的相對大小，或者更一般地說，需要知道效用可能性區(qū)域或整個效用空間中每一點所代表的社會福利的相對大小。這就是所謂的社會福利函數(shù)。常見社會福利函數(shù)的內(nèi)容社會福利函數(shù)把社會福利看作是個人福利的總和，所以社會福利是所有個人

2、福利總和的函數(shù)。以效用水平表示個人的福利，則社會福利就是個人福利的函數(shù)。假設(shè)社會中共有 n 人，社會福利函數(shù) W 可以記作：W = 假定社會中共有 A、B 兩個人，這時的社會福利函數(shù)可以寫成：W = 對于不同的社會福利水平 W1、W2、Wn，可以得出一系列的等福利曲線，等福利曲線與效用可能性曲線的區(qū)別在于：效用可能性曲線是消費者在分配某一既定數(shù)量產(chǎn)品時可能得到的各種效用組合；而表示社會福利函數(shù)關(guān)系的等福利曲線則表示不同的效用組合可以達到的社會福利水平。不同時期的社會福利函數(shù)理論一、古典效用主義時期古典效用主義的社會福利函數(shù)把社會福利看作是所有社會成員的福利或效用的 簡單加總，任何社會成員的福利

3、都被平等對待，即 w = u1 + u2 + . + ui，其中，代表社會成員福利水平的ui是可以用具體數(shù)字 1,2,3 等等來度量的基數(shù)效用。我們 看到，這種福利函數(shù)使用基數(shù)效用，只關(guān)心效用總量，因而忽視了收入分配問題。而更重要的是， 對于基數(shù)效用本身，很多人有非議。二、轉(zhuǎn)折時期現(xiàn)代對社會福利函數(shù)的討論最初是由伯格森(A.Bergson)和薩繆爾森(Paul A.Sa muelson)分別在 1938 年提出并在 1947 年加以進一步說明的。伯格森和薩繆爾森提出的社會福利函數(shù)被稱為伯格森薩繆爾森的社會福利函數(shù)(bergson-samuel-son ocial welfareocial we

4、lfare function)，它是一種實值的福利函數(shù)(real-valued welfare （因此簡稱為小寫字母的 swf)。它認為，社會福利值 w（用序數(shù)表示）取決于被認為影響福利的所有可能的實值變量 ziw = w(z1,z2, )。這是一種一般化的函數(shù)，對于函數(shù)的具體形式?jīng)]有任何的規(guī)定，這是它的缺點，也是它的優(yōu)點。因為沒有對函數(shù)的具體形式做出任何的規(guī)定，所以它只能是一種概念而已。事實上，薩繆爾森本人也曾說，如果不是許多人發(fā)現(xiàn)確定函數(shù)的形式變量的性質(zhì)和約束條件的性質(zhì)很有意義的話，這些無聊的話題也就到此為止了。但是，這種一般化的函數(shù)避開了價值判斷問題，它可以包括帕累托標準，也可以不包括，

5、還可以包括其他的標準。不過，在許多問題的討論中，僅使用這種函數(shù)是不夠的， 必須加入一定的價值判斷。那么，是否有一種系統(tǒng)化的方法可以獲得一種具體的伯格森薩繆爾森社會福利函數(shù)呢？肯尼斯阿羅 (Kenneth JArrow)從 1951 年開始對這個問題進行研究，他提出了一種不同的社會福利函數(shù)，即阿羅社會福利函數(shù)(arrowian swf)。這一函數(shù)是指由定義在社會狀態(tài)集合 x 上的個人偏好排序 r1，確定社會排序 r 的某種社會決策規(guī)劃，r=f(ri)。這種函數(shù)不同于伯格森薩繆爾森社會福利函數(shù)：它的函數(shù)值正好對應(yīng)一種伯格森薩繆爾森社會福利函數(shù)，因為伯格森薩繆爾森社會福利函數(shù)是序數(shù)性質(zhì)的。阿瑪?shù)賮喩?/p>

6、 (Amartya Sen)強調(diào)了這種區(qū)別。因此， 阿羅社會福利函數(shù)被稱為大寫的 swf，以區(qū)別于小寫的 swf。阿羅提出了著名的阿羅不可能性定理(arrows impossibility theorem)某些條件下阿羅社會福利函數(shù)是不存在的。實際上，阿羅證明的是阿羅一般性定理(g eneral possibility theorem)，該定理證明阿羅社會福利函數(shù)必須至少滿足五個合理化的條件，即：符合邏輯的個人效用函數(shù)的任意性(free triple)；選擇的正或非負關(guān)聯(lián)性(positive or not negative association)；無關(guān)選擇的獨立性(independence

7、of irr elevant alternatives)；非強迫性或公民的主權(quán)性(non-imposition or citizens sover eignty)；非獨裁性(non-dictatorship)。（后來，證明過程有所修正，上述條件也略有變化。）但阿羅強調(diào)：遺憾的是，能夠同時滿足這五個條件的社會選擇機制是不存在的。阿羅不可能性定理使福利經(jīng)濟學陷入了困惑之中。三、困惑時期困惑時期是指 20 60 福利經(jīng)濟學家們被不可能性的結(jié)論困惑著，他們在思考：究竟什么樣的社會選擇機制才是可行的呢？到底阿羅式的社會福利函數(shù)存在什么缺陷，從而使合理化的社會選擇機制不存在呢？對此，西方福利經(jīng)濟學家們進行

8、了種種努力?，F(xiàn)在，西方經(jīng)濟學家們已經(jīng)認識到：雖然阿羅不可能性定理使福利經(jīng)濟學籠罩在一片悲觀的氣氛之中，但是它對福利經(jīng)濟學發(fā)展所起的作用卻是很重要的。因為很早以前，例如 1819世紀就已經(jīng)有人注意到集體決策可能導致矛盾的結(jié)果，但直到阿羅才對這一問題給出了一個一般性的結(jié)論，免去了人們許多無謂的研究。更為重要的是，阿羅不可能性定理使西方經(jīng)濟學家們重新對社會選擇問題進行深入的研究（據(jù)森的研究，公元前 4世紀的亞里士多德等人就有對此問題的討論），并試圖尋找避免不可能性這一悲觀結(jié)論的方法。阿馬蒂亞可能性這一悲觀結(jié)論的方法。阿馬蒂亞森等人的研究表明，阿羅不可能性定理只適用于投票式的集體選擇規(guī)則，該規(guī)則無法揭

9、示出有關(guān)人際間效用比較的信息，而阿羅式的社會福利函數(shù)實際上排除了其他類型的集體選擇規(guī)則，因而不可能性的結(jié)果是必然的。阿馬蒂亞森于 1998 年度獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎，其重要貢獻之一即在于此。四、古典效用主義復興時期古典效用主義復興時期從 20 70 年代開始到現(xiàn)在。西方經(jīng)濟學家們認識到，采用序數(shù)效用的新福利經(jīng)濟學存在著不可克服的缺陷，阿羅不可能性定理實際上就揭示了這種方法的局限性：在缺乏其他信息的情況下，只使用序數(shù)效用提供的信息進行社會排序是不可能的。森的進一步研究表明，使用基數(shù)效用可以獲得人際間效用比較方面的信息，從而可以得出一定的社會排序。同時，只要有人際間效用比較方面的信息，基數(shù)效用的使用

10、并不是必需的，甚至序數(shù)式的人際間效用比較就足以逃出不可能性的結(jié)論了。這樣，在其他人研究的基礎(chǔ)上，黃有光于 1975 年提出了與古典效用主義相同的社會福利函數(shù)，并稱其為“完全的效用主義”的社會福利函數(shù)。他認為，由于經(jīng)濟學家中普遍存在的“效用幻覺”，那種認為效用主義的社會福利函數(shù)忽視了收入分配問題的觀點是站不住腳的。這里，我們看到，在越過了阿羅不可能性定理這一障礙之后，社會福利函數(shù)出現(xiàn)了向古典社會福利函數(shù)回歸的趨勢。同一時期，采用基數(shù)效用的許多社會福利函數(shù)出現(xiàn)了，例如，新古典效用主義的社會福利函數(shù)(neo-utilitarianism swf):其中，ui 表示如果作為社會中某個人i 會具有的效用

11、，i 表示相應(yīng)的概率。這一函數(shù)是維克里(W.Vickery)和海薩尼(John C.Hars anyi)等人在古典效用主義的社會福利函數(shù)基礎(chǔ)上考慮了不確定性因素后所得到的結(jié)果。又如，精英者的社會福利函數(shù)(elitist swf)，其函數(shù)形式是：w = max(u1,u2,., ui)，即社會福利水平取決于社會中效用最高或境況最好的那部分人的福利水平。該函數(shù)允許極度的兩級分化，因而受到廣泛的批評。與此相對的是羅爾斯主義的社會福利函數(shù)(rawlsian swf):w = min(u1,u2,.,ui)，即社會福利水平取決于社會中效用最低的那部分人的福利水平。該函數(shù)假定每個社會成員都有最基本的自由，

12、他們無法預(yù)知自己處于何種效用水平上，而且，每個人都是厭惡風險的，羅爾斯社會福利函數(shù)遵循的是最大最小標準，即社會福利最大化的標準應(yīng)該是使境況最糟的社會成員的效用最大化，同時使所有人在機會平等的條件下都有事情可做。再如，納什的社會福利函數(shù)(nashs swf):w = u1u2.ui，即社會福利水平為所有社會成員效用水平的乘積。該函數(shù)形式有以下兩點不足：一是當某一效用水平為負其他效用水平為正時，社會福利水平也為負，而與其他社會福利水平為很小的正值的社會狀態(tài)相比，這實際上不一定是一種不可取的社會狀態(tài)；二是當某些效用水平為極小的純小數(shù)時， 同樣會出現(xiàn)上述情況。還有，阿特金森的社會福利函數(shù)(atkins

13、ons swf): 該函數(shù)把社會成員分為窮人(p)和富人(r)兩部分，他們的間接效用函數(shù)分別為 VpVr，a為表示厭惡不平等的參數(shù)， a 越大，表示社會越厭惡不平等，越重視窮人的效用，加在窮人效用水平上的權(quán)數(shù)越大。西方社西方社會福利函數(shù)理論的實質(zhì)目前，對社會福利函數(shù)的研究仍在繼續(xù)，但是，我們應(yīng)看到，現(xiàn)代西方社會福利函數(shù)理論出現(xiàn)的古典效用主義的復興，并不是對古典效用主義的簡單回歸。如果說古典效用主義是在批判當時的天賦人權(quán)哲學、為新興資產(chǎn)階級的平等和自由思想提供理論基礎(chǔ)的話， 那么，現(xiàn)代的效用主義則是對現(xiàn)代資本主義發(fā)展過程中所出現(xiàn)的平等、正義等問題的進一步思考?，F(xiàn)代資本主義的發(fā)展雖然在物質(zhì)上取得了較大的成就，但是它所引發(fā)的許多社會道德問題反映出它對人文關(guān)懷的忽視所造成的嚴重后果。因 此，現(xiàn)代的社會福利函數(shù)理論再度強調(diào)了平等、正義、福利