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一、分布函數(shù)的概念二、分布函數(shù)的性質(zhì)三、例題講解四、小結(jié)第三節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)對(duì)于隨機(jī)變量X, 我們不僅要知道X 取哪些值, 要知道 X 取這些值的概率 ; 而且更重要的是想知道 X 在任意有限區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的概率.分布函數(shù) 一、分布函數(shù)的概念例如1.概念的引入2.分布函數(shù)的定義說(shuō)明(1) 分布函數(shù)主要研究隨機(jī)變量在某一區(qū)間內(nèi)取值的概率情況.實(shí)例 拋擲均勻硬幣, 令求隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù).解證明即任一分布函數(shù)處處右連續(xù).所以因此分布律為解則三、例題講解例1求分布函數(shù)解例2請(qǐng)同學(xué)們思考不同的隨機(jī)變量,它們的分布函數(shù)一定也不相同嗎?答不一定.例如拋均勻硬幣, 令分布函數(shù)分布律離散型隨機(jī)變量分布律與分布函數(shù)的關(guān)系離散型隨機(jī)變量分布函數(shù)演示例3 一個(gè)靶子是半徑為2m的圓盤(pán),設(shè)擊中靶上任一同心圓盤(pán)上的點(diǎn)的概率與該圓盤(pán)的面積成正比,并設(shè)射擊都能中靶,以X表示彈著點(diǎn)與圓心的距離.試求隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù).解于是故 X 的分布函數(shù)為其圖形為一連續(xù)曲線注意 兩類隨機(jī)變量的分布函數(shù)圖形的特點(diǎn)不一樣.
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