小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算《三角形的面積》

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級上冊三角形的面積。教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應(yīng)用公式計算三角形的面積；、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：課件、兩個完全一樣的三角形各3組。一個平行四邊形、一個正方形、一個長方形。學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組準(zhǔn)備一個長方形、正方形、平行四邊形。完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

2、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：孩子們，你們喜歡聽數(shù)學(xué)故事嗎?（孩子會說：喜歡。）故事中猴子和大象因?yàn)椴势斓拇笮《l(fā)爭論，引出比較彩旗的大小，就是比較彩旗的什么？（面積）。再設(shè)置問題：彩旗是什么形狀的?你們會計算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起研究、探索這個問題。“三角形的面積”（板書課題）二、動手操作，自主探究1、復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)過的平面圖形的面積公式。師：同學(xué)們，一起回憶一下，我們以前學(xué)習(xí)過什么平面圖形的面積？生：平行四邊形的面積、正方形、長方形。師：同學(xué)們，你們知道嗎？正方形、長方形、平行四邊形里面也藏著三角形的秘密呢。師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的正方形、長方形、平行四邊形，找到他們

3、的對角線，沿對角線剪開，看一看你們得到了什么圖形？生;得到了兩個完全一樣的三角形。師；通過剛剛的操作，你們能想到用什么方式推導(dǎo)出三角形的面積嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的學(xué)具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。在實(shí)驗(yàn)之前先請同學(xué)們聽清實(shí)驗(yàn)要求：請同學(xué)們小組合作用兩個三角形拼出不同的圖形并張貼在A3紙上。教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生，師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？學(xué)生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。第一組：我們小組用兩個銳角三角形拼成了一個平行四邊形第二組:我

4、們小組用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形第三組:我們小組用兩個鈍角三角形拼成了一個平行四邊形各小組匯報實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）師：同學(xué)們你們有沒有發(fā)現(xiàn)一個共同的特點(diǎn)呢？教師通過學(xué)生的回答引導(dǎo)出：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。師；同學(xué)們，你們能找出三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高又有怎樣的聯(lián)系呢？現(xiàn)在請同學(xué)們在你們所拼成的平行四邊形上，做出三角形的底和高，再觀察他們的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高有怎樣的聯(lián)系。那我們現(xiàn)在就第二次小組合作正確做出三角形面積的底和高，并完成答題卡。小組代表輪流回答。師；你們發(fā)現(xiàn)什么共同特點(diǎn)沒

5、有？孩子們?？偨Y(jié)出：三角形的底就是所拼成的平行四邊形的底，三角形的高就是所拼成的平行四邊形的高。師；那你們知道怎樣計算三角形的面積了嗎？（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。請同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底高21底高表示什么？2為什么要除以2？3如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公

6、式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah2師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。師：同學(xué)們真了不起，推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？5、進(jìn)行愛國教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們

7、自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？三、應(yīng)用新知，解決問題1有了公式，下面我們可以解決小紅旗面積的問題了。（回應(yīng)引入問題）出示引入時的問題：計算小猴和大象的彩旗面積例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。2你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 四、深化理解、應(yīng)用拓展2、想一想，下面說法對不對？為什么 ？ （1）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（3）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平 方米。（ ）（4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）五、回顧總結(jié)，深化提高：1 這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的？你覺得在這節(jié)課中你什么地方