小學數(shù)學西南師大五年級上冊三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)導學案

1、3.4 循環(huán)小數(shù)（一）學習內容：西師版教材五年級上冊第三單元第四節(jié)例1及課堂活動,練習十四13題。課 型：新授課學習目標：1.通過求商，使學生掌握循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的概念，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。 2.理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。并能夠區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。 3.培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。學習重點：通過求商，使學生掌握循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的概念，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。學習難點：探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。 教學準備：多媒體。第一版塊 自主學習導學回顧舊知1用計算器計算。（得數(shù)保留兩位小

2、數(shù)）（P58.5）1.18442.1 21.3155.8 1.3336.217.70639 1.872 25.48971 2. 說一說，在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象是按照一定順序依次不斷進行著的？如：一年四季排列順序。（春、夏、秋、冬）新課先知 閱讀課本 5960 頁，思考并回答下面問題：邊計算邊觀察，觀察豎式發(fā)現(xiàn)：（1）商總是除（ ）；（2）余數(shù)不斷地出現(xiàn)（ ）；（3）商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)（ ）。 26= 觀察豎式發(fā)現(xiàn)：（1）商總是除（ ）；（2）余數(shù)不斷地出現(xiàn)（ ）；（3）商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)（ ）。 豎式： 6 21.思考：能不能除盡？商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)什么？余

3、數(shù)重復出現(xiàn)什么？2.分析：商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)( )，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有關系，當（ ）重復出現(xiàn)時，（ ）就要重復出現(xiàn)；（ ）是隨（ ）重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。3.請把豎式繼續(xù)除下去，發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分第6位是（ ），第7位是（ ），無論是哪一位，只要（ ）重復出現(xiàn)（ ），它的（ ）也就重復出現(xiàn)（ ）。4.26的商可以表示為： 像0.333這樣（ ）部分有一個數(shù)字依次不斷地（ ）出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。（二）豎式計算 7.32.2= 觀察豎式發(fā)現(xiàn)：（1）商總是除（ ）；（2）余數(shù)不斷地出現(xiàn)（ ）；（3）商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)（ ）。 觀察豎式發(fā)現(xiàn)：（1）商總是除（ ）；（2）余數(shù)不斷地出現(xiàn)（

4、）；（3）商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)（ ）。 2 .2 7. 3 1.思考：這個算式能不能除盡？它的商會不會循環(huán)？如果循環(huán)，它是怎樣循環(huán)的？余數(shù)有無重復現(xiàn)象，哪個數(shù)字重復？2.這個循環(huán)小數(shù)和上一個循環(huán)小數(shù)有什么不同？上一個循環(huán)小數(shù)是（ ）數(shù)字循環(huán)，這個循環(huán)小數(shù)是（ ）數(shù)字循環(huán)。3.這個算式的商可以表示為： 4.分析：這類算式除到哪一位就可以不除了？只要（ ）重復了，就可以不除了。因為在這樣的算式里，（ ）循環(huán)，（ ）也會跟著循環(huán)。5.我發(fā)現(xiàn)：循環(huán)小數(shù)都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或( )數(shù)字依次不斷地( )出現(xiàn)。（三）認識循環(huán)節(jié)，用簡便寫法記循環(huán)小數(shù)。1.循環(huán)節(jié)是指（ ）2. 0.10810

5、8可以表示為（ ），讀作：( )0.333可以表示為（ ）讀作：( )（四）有限小數(shù)是（ ）無限小數(shù)是（ ）循環(huán)小數(shù)屬于（ ）。第二版塊 課堂學習導學初步構建 學習小組合作交流自主學習導學版塊內容。 學生在教師的引導下初步掌握本節(jié)課將要學習的基礎知識，搭建本節(jié)課將要學習的知識體系。除不盡、余數(shù)重復出現(xiàn)、商重復出現(xiàn)除法算式的特征：除不盡、余數(shù)重復出現(xiàn)、商重復出現(xiàn)除法算式的特征：循環(huán)小數(shù)的意義（特征）循環(huán)小數(shù)的意義（特征）：小數(shù)部分 依次不斷 重復出現(xiàn) 無限一般寫法：省略號循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)的寫法：一般寫法：省略號循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)的寫法：簡便寫法：循環(huán)節(jié)簡便寫法：循環(huán)節(jié)無限小數(shù)的意義：無限小數(shù)的意義

6、：有限小數(shù)的意義：自主檢測1.觀察下列各數(shù)后填空0.023 2.232323 5.28383 0.7272723.1415926 6.333 3.789 0.33333( )是循環(huán)小數(shù)；( )是有限小數(shù)；( )既不是循環(huán)小數(shù)也不是有限小數(shù)。 2.用簡便方法表示下面的循環(huán)小數(shù)。 2.222 寫作：（ ） 5.037037 寫作：（ ）；讀作：（ ） 0.9282828寫作：（ ） 6.12555 寫作：（ ）；讀作：（ ） 3.計算。（商是循環(huán)小數(shù)的用簡便方法表示出來） 437= 15.42.1= 176= 6423.3=交流探究結合第一版塊的自主學習導學、第二版塊的初步構建、自主檢測內容，通過

7、生生、師生合作交流探究總結：1想一想：剛才我們發(fā)現(xiàn)了26這個算式的3個特點，為什么商總是重復出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？（結合新課先知（一）2題進行。）2想一想：剛才我們發(fā)現(xiàn)了7.32.2這個算式的3個特點，為什么商總是重復出現(xiàn)“18”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？（結合新課先知（二）1題進行。） 3.這類算式除到哪一位就可以不除了？（結合新課先知（二）4題進行）4.什么叫循環(huán)小數(shù)？什么叫循環(huán)節(jié)？循環(huán)小數(shù)的表示方法有哪些？怎么讀呢？（結合新課先知（二）5題，（三）（四）題，自主檢測第1、2題進行。）5.判斷一個小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)的方法是怎樣的？（結合自主檢測第1題進行。）6.用

8、循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商時要注意什么問題？（結合自主檢測第3題進行。）分層訓練（一）課堂達標 1.用簡便記法表示下面的循環(huán)小數(shù) 0.26666寫作( )； 0.3847847寫作( )； 3.121212寫作( )。 2.將下列循環(huán)小數(shù)改寫成另一種形式。2.=( ) 3.5=( ) 3.=( ) 3.判斷。 0.7777是循環(huán)小數(shù)。 ( ) 5.790.6。( ) 無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。( ) 4.計算。（商是循環(huán)小數(shù)的用簡便方法表示出來）16.87 7.844.9 423.3 16327（二）拓展延伸 11637=0.432432432在商的小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是（ ）。2晚會上掛彩燈，共200只燈泡。按2個紅色、3個黃色、1個紫色排列起來，第200個彩燈是什么顏色？ 總結提煉學生自主合作反思總結本節(jié)課的學習收獲，師生共同總結本節(jié)課的重難點知識。 1商是循環(huán)小數(shù)除法算式的特點