湖北省宜昌市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、2019湖北省宜昌中考數(shù)學(xué)滿分：120分時(shí)間：120分鐘一.選擇題（每題3分，共15個(gè)小題，共45分）1.-66的相反數(shù)是（）A.-66B.66C.D.以下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D以以下圖的幾何體的主視圖是（）5.在納木錯(cuò)睜開(kāi)的第二次青藏高原綜合科學(xué)觀察研究中，我國(guó)自主研發(fā)的系留浮空器于5月23日清晨達(dá)到海拔7003米的高度.這一高度也是已知的同種類同量級(jí)浮空器駐空高度的世界紀(jì)錄.數(shù)據(jù)7003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.7104B.70.03102C.7.003103D.7.00

2、31046.如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)極點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對(duì)邊上，若=135，則等于（）A.45B.60C.75D.85以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.BC.D.8.李大伯前年在駐村扶貧工作隊(duì)的幫助下種了一片果林，今年收貨一批成熟的果子.他采納了5棵果樹(shù)，采摘后分別稱重.每棵果樹(shù)果子總質(zhì)量（單位：kg）分別為：90,100,120,110,80.這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.120B.110C.100D.90化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.B.C.9D.10.經(jīng)過(guò)以下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）如圖，在54的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的極點(diǎn)都在這些小正方形的極

3、點(diǎn)上，則sinBAC的值為（）A.B.C.D.如圖，點(diǎn)A，B，C均在O上，當(dāng)OBC=40時(shí)，A的度數(shù)是（）A.50B.55C.60D.6513.在“踐行生態(tài)文明，你我一同行動(dòng)”主題有獎(jiǎng)競(jìng)賽活動(dòng)中，903班共設(shè)置“生態(tài)知識(shí)、生態(tài)技術(shù)、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類其余競(jìng)賽內(nèi)容，假如參賽同學(xué)抽到每一類其余可能性相同，那么小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識(shí)”的概率是（）A.B.C.D.古希臘幾何學(xué)家海倫和我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，記，那么三角形的面積為.如圖，在ABC中，A,B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c，若，則ABC

4、的面積為（）A.B.C.18D.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，AOB=B=30，OA=2，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.二.解答題（本大題共有9個(gè)小題，共75分）（6分）已知：，求代數(shù)式的值17.（6分）解不等式組并求此不等式組的整數(shù)解.（7分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB，BE均分ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連結(jié)DE.（1）求證：ABEDBE；（2）若A=100，C=50，求AEB的度數(shù).（7分）人民日?qǐng)?bào)點(diǎn)贊湖北宜昌“智慧停車平臺(tái)”.作為“全國(guó)智慧城市”試點(diǎn)，我市經(jīng)過(guò)“互聯(lián)網(wǎng)”、“大數(shù)據(jù)”等新科技，打造“

5、智慧停車平臺(tái)”，著力化解城市“停車難”問(wèn)題.市內(nèi)某智慧公共停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：停車不超出30分鐘，不收費(fèi)；超出30分鐘，不超出60分鐘，計(jì)1小時(shí)，收費(fèi)3元；超出1小時(shí)后，超出1小時(shí)的部分按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)，按1小時(shí)計(jì)）.（1）填空：若市民張先生某次在該停車場(chǎng)停車2小時(shí)10分鐘，應(yīng)交停車費(fèi)元.若李先生也在該停車場(chǎng)停車，支付停車費(fèi)11元，則停車場(chǎng)按小時(shí)（填整數(shù)）計(jì)時(shí)收費(fèi).2）當(dāng)取整數(shù)且時(shí)，求該停車場(chǎng)停車費(fèi)（單位：元）對(duì)于停車計(jì)時(shí)（單位：小時(shí)）的函數(shù)解析式.（8分）某校在參加了宜昌市教育質(zhì)量綜合議論學(xué)業(yè)修養(yǎng)測(cè)試后，隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)發(fā)展水平四個(gè)維度“閱讀修養(yǎng)、數(shù)學(xué)修養(yǎng)、科學(xué)修養(yǎng)、

6、人文修養(yǎng)”，睜開(kāi)了“你最需要提升的學(xué)業(yè)修養(yǎng)”問(wèn)卷檢查（每名學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）.小明、小穎和小雯在輔助老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，有這樣一段對(duì)話：小明：“選科學(xué)修養(yǎng)和人文修養(yǎng)的同學(xué)分別為16人，12人.”小穎：“選數(shù)學(xué)修養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀修養(yǎng)的同學(xué)少4人”小雯：“選科學(xué)修養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的20%”1）此次抽樣檢查了多少名學(xué)生？2）樣本總數(shù)中，選“閱讀修養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)修養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？3）如圖是檢查結(jié)果整理后繪制成的扇形圖.請(qǐng)直接在橫線上補(bǔ)全有關(guān)百分比；4）該校八年級(jí)有學(xué)生400人，請(qǐng)依照檢查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)選擇“閱讀修養(yǎng)”的學(xué)生有多少人？（8分）如圖，點(diǎn)O是線段AH上一點(diǎn)，AH=3，以點(diǎn)O為圓心，OA

7、的長(zhǎng)為半徑作O，過(guò)點(diǎn)H作AH的垂線交O于C，N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在線段CN的延伸線上，連結(jié)AB交O于點(diǎn)M，以AB，BC為邊作ABCD.1）求證：AD是O的切線；2）若，求四邊形AHCD與O重疊部分的面積；3）若，連結(jié)MN，求OH和MN的長(zhǎng).22.（10分）HW企業(yè)2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“QL”系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬(wàn)塊，生產(chǎn)了2800萬(wàn)部手機(jī)，其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的2倍，丙類芯片的產(chǎn)量比甲、乙兩類芯片產(chǎn)量的和還多400萬(wàn)塊.這些“QL”芯片解決了該企業(yè)2018年生產(chǎn)的全部手機(jī)所需芯片的10%.（1）求2018年甲類芯片的產(chǎn)量；（2）HW企業(yè)計(jì)劃2020年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研

8、發(fā)的“QL”系列芯片.從2019年起逐年擴(kuò)大“QL”芯片的產(chǎn)量，2019年、2020年這兩年，甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增添一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m%，乙類芯片的產(chǎn)量均勻每年增添的百分?jǐn)?shù)比m%小1，丙類芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量遞加.2018年到2020年，丙類芯片三年的總產(chǎn)量達(dá)到1.44億塊.這樣，2020年的HW企業(yè)的手機(jī)產(chǎn)量比2018年全年的手機(jī)產(chǎn)量多10%，求丙類芯片2020年的產(chǎn)量及m的值.23.（11分）已知：在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作EF的垂線交DC于點(diǎn)H，以EF為直徑作半圓O.1）填空：點(diǎn)A（填“在”或“不在”）O上；當(dāng)時(shí)，tanAEF的值是；2）如

9、圖1，在EFH中，當(dāng)FE=FH時(shí)，求證：AD=AE+DH；（3）如圖2，當(dāng)EFH的極點(diǎn)F是邊AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：EH=AE+DH；（4）如圖3，點(diǎn)M在線段FH的延伸線上，若FM=FE，連結(jié)EM交DC于點(diǎn)N，連結(jié)FN，當(dāng)AE=AD時(shí)，F(xiàn)N=4，HN=3，求tanAEF的值24.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（-2，-2），C（4，-2），D（4,4）.（1）填空：正方形的面積為；當(dāng)雙曲線與正方形ABCD有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是：；2）已知拋物線L：極點(diǎn)P在邊BC上，與邊AB，DC分別訂交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B的雙曲線與邊DC交于點(diǎn)N.點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線L