2023學(xué)年云南省昭通市巧家縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1有一則笑話：媽媽正在給一對(duì)雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟剛把兩人洗完，就聽到兩個(gè)小家伙在床上笑“你們笑什么？”媽媽問“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為( )ABCD12的半徑為，弦，則、間的距離是：（ ）ABC或

2、D以上都不對(duì)3用配方法解一元二次方程時(shí)，原方程可變形為（ ）ABCD4如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上O是EG的中點(diǎn)，EGC的平分線GH過點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH以下四個(gè)結(jié)論：GHBE；EHMGHF；1；2，其中正確的結(jié)論是（）ABCD5關(guān)于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da16在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則B

3、2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）7使分式13-x有意義的xAx3Bx3Cx0Dx08觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知x5是分式方程的解，則a的值為（）A2B4C2D410下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n-mn的值是（ ）A-7B7C3D-312下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx21二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，過圓

4、外一點(diǎn)作圓的一條割線交于點(diǎn)，若，且，則_14已知點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（b1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab_15如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)之間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形稱為“勒洛三角形”，若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則“勒洛三角形”的面積為_16分解因式:_17一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_18已知，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2

5、)若AB24cm，CD8cm，求(1)中所作圓的半徑.20（8分）某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少噸化工原料(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢問型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成？21（8分）九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD3m，標(biāo)桿與旗桿的水

6、平距離BD15m，人的眼睛與地面的高度EF1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF2m，求旗桿AB的高度22（10分）解方程：x2+2x=123（10分）如圖，是由兩個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形拼在-起的圖形，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖中畫一個(gè)的角，使點(diǎn)或點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且以為這個(gè)角的一邊：(2)在圖畫一條直線，使得24（10分）臺(tái)州人民翹首以盼的樂清灣大橋于2018年9月28日正式通車，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，大橋上的車流速度（千米/小時(shí)）是車流密度（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80

7、千米/小時(shí)，研究證明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為50/輛千米時(shí)的車流速度；（2）在某一交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于60千米/小時(shí)且小于80千米/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？（3）車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量車流速度車流密度，求大橋上車流量的最大值25（12分）某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，寫出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)

8、比賽的概率26如圖，的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、.（1）作的角平分線，交于點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，連接.求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答即可【詳解】解：此事件發(fā)生的概率故選A【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE=6，OF=8，再分AB、CD在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，AB、CD在點(diǎn)O的兩側(cè)時(shí)兩種情況分別計(jì)算求出EF即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)O作OFCD于F，交AB于點(diǎn)E，OEAB，在RtAOE中，OA=10，AE=AB=8，OE=6，在RtCOF中，OC=10，CF=CD=

9、6，OF=8，當(dāng)AB、CD在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，、間的距離EF=OF-OE=8-6=2；當(dāng)AB、CD在點(diǎn)O的兩側(cè)時(shí)，AB、CD間的距離EF=OE+OF=6+8=14，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了圓的垂徑定理，勾股定理，在圓中通常利用垂徑定理和勾股定理求半徑、弦的一半、弦心距三者中的一個(gè)量.3、B【解析】試題分析：，故選B考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法4、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出BEC+HDE=90，從而得GHBE；由GH是EGC的平分線，得出BGHEGH，再由O是EG的中點(diǎn)，利用中位線定理，得HOBG且HO=BG；由EHG是直角三角形，因?yàn)镺為EG的中

10、點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，從而證得EHMGHF；設(shè)HN=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC=b，CD=2a，由HOBG，得出DHNDGC，即可得出，得到 ，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過證得MHOMFE，得到，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到.【詳解】解：如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BCCD，CECG，BCEDCG，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BECBGH，BGH+CDG90，CDGHD

11、E，BEC+HDE90，GHBE故正確；EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，OHOGOE，點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，EFFG，F(xiàn)HGEHFEGF45，HEGHFG，EHMGHF，故正確；BGHEGH，BHEH，又O是EG的中點(diǎn)，HOBG，DHNDGC，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N設(shè)HNa，則BC2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NCb，CD2a，即a2+2abb20，解得：ab（1+）b，或a（1）b（舍去），故正確；BGHEGH，EGBG，HO是EBG的中位線，HOBG，HOEG，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，EG2b，HOb，OHBG，CGEF，OHEF，MHOMFE，EMOM，EOG

12、O，SHOESHOG，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的比是解決本題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得a1故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型6、C【解析】試題分析：OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0），B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，221=3，20=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（3，），B2A3B3與B2A2B1關(guān)于

13、點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，點(diǎn)A3與點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，243=5，20（）=，點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（5，），B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱，點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱，265=7，20=，點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（7，），1=211，3=221，5=231，7=231，An的橫坐標(biāo)是2n1，A2n+1的橫坐標(biāo)是2（2n+1）1=4n+1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，頂點(diǎn)A2n+1的縱坐標(biāo)是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，）故選C考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)7、A【解析】直接利用分式有意義的條件進(jìn)而得出答案【詳解

14、】分式13-x有意義，則解得：x1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形共有3個(gè)故選C9、C【分析】現(xiàn)將x=5代入分式方程,再根據(jù)解分式方程的步驟解出a即可【詳解】x5是分式方程的解，解得a1故選：C【點(diǎn)睛】本

15、題考查解分式方程,關(guān)鍵在于代入x的值,熟記分式方程的解法10、A【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A11、B【解析】解：m、n是一元二次方程x25x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m+n=5，mn=-2，m+nmn=5-（-2）=1故選A12、C【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷【詳解】解：A方程x22x30中（2）241（3）160，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B方程（x5

16、）（x+2）0的兩根分別為x15，x22，不符合題意；C方程x2x+10中（1）241130，沒有實(shí)數(shù)根，符合題意；D方程x21的兩根分別為x11，x21，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作ODAB于D，由垂徑定理得出ADBD，由三角函數(shù)定義得出sinOAB，設(shè)OD4x，則OCOA5x，OP35x，由勾股定理的AD3x，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出OP2OD，得出方程35x24x，解得x1，得出BDAD3即可【詳解】作ODAB于D，如圖所示：則ADBD，sinOAB，設(shè)OD4x，則OC

17、OA5x，OP35x，AD3x，OPA30，OP2OD，35x24x，解得：x1，BDAD3，AB1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識(shí)；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵14、1【解析】由題意，得b1=1，1a=4，解得b=1，a=1，ab=(1) (1)=1，故答案為1.15、【分析】圖中勒洛三角形是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】解：過作于，是等邊三角形，的面積為，勒洛三角形的面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出勒洛三角形的面積三塊扇形的面

18、積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵16、【分析】提取公因式a進(jìn)行分解即可【詳解】解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法17、1【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率【詳解】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：26故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A

19、）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)18、【分析】設(shè)a=3k，則b=4k，代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)a=3k，則b=4k，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)熟練掌握k值法是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）13cm【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可求得圓心；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理與勾股定理，即可求得圓的半徑長(zhǎng)【詳解】解：（1）連接BC，作線段BC的垂直平分線交直線CD與點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓，圓O即為所求；（2）如圖，連接OAODABAD=AB=12cm設(shè)圓O半徑為r，則OA=r，OD=r-8直角三角形AOD中，AD2+OD2=O

20、A2122+(r-8)2=r2r=13圓O半徑為13cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A中任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心.20、（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（2）A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成【分析】(1) 設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x噸化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.(2) 設(shè)A型機(jī)器人工作t小時(shí)，根據(jù)這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式求解【詳

21、解】解：（1）設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，則型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解當(dāng)時(shí)，答：型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（2）設(shè)型機(jī)器人工作小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得答: A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程應(yīng)用題和列不等式求解問題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等建立方程，分式方程應(yīng)用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量-A型機(jī)器人的工作量B型機(jī)器人11小時(shí)

22、的工作量，列不等式求解21、13.5m【分析】利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HBEF1.6m，剩下的問題就是求AH的長(zhǎng)度，利用CGEAHE，得出，把相關(guān)條件代入即可求得AH11.9，所以ABAH+HBAH+EF13.5m【詳解】解：CDFB，ABFB，CDABCGEAHE即：AH11.9ABAH+HBAH+EF11.9+1.613.5（m）【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用,掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.22、x1=1+，x2=1【解析】利用配方法解一元二次方程即可.解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1

23、，（x+1）2=2，x+1=，x1=1+，x2=1【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)連接CF,EF，得到ECF為等邊三角形，即可求解：(2)連接CF,BD，交點(diǎn)即為P點(diǎn)，再連接AP即可.【詳解】或即為所求；直線即為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形綜合的復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、等邊三角形的性質(zhì).24、（1）車流速度68千米/小時(shí)；（2）應(yīng)把大橋上的車流密度控制在20千米/小時(shí)到70千米/小時(shí)之間；（3）車流量y取得最大值是每小時(shí)4840輛【分析】（1）設(shè)車流速度與車流密度的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，列式求出函數(shù)解析式，將x=50代入即可得到答案；（2）根據(jù)題意列不等式組即可得到答案；（3）分兩種