2023學(xué)年山東省棗莊市市中學(xué)區(qū)中學(xué)區(qū)永安鄉(xiāng)黃莊中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD2如圖，在中，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連結(jié)，以，為鄰邊作平行四邊形，連結(jié)，則的最小值為（ ）ABCD3下面是“育”“才”“水”“井四個(gè)字的甲

2、骨文，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的直徑為5，BC4，則AB的長(zhǎng)為（）A2B2C4D55對(duì)于二次函數(shù)y4（x+1）（x3）下列說(shuō)法正確的是（）A圖象開口向下B與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）Cx0時(shí)，y隨x的增大而減小D圖象的對(duì)稱軸是直線x16二次函數(shù)y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D67若關(guān)于x的分式方程有增根，則m為（ ）A-1B1C2D-1或28如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BIC130，則BAC（）A60B65C70D809在反比例函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A

3、k2Bk0Ck2Dk210下列說(shuō)法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為，則滿足關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_12二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，要使函數(shù)值，則自變量的取值范圍是_.13已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x + a21=0的一個(gè)根是0，那么a的值為 14如圖，直線與雙

4、曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限連接并延長(zhǎng)交雙曲線與點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)的面積為的面積為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為_15若扇形的半徑長(zhǎng)為3，圓心角為60，則該扇形的弧長(zhǎng)為_16請(qǐng)將二次函數(shù)改寫的形式為_.17如圖，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊AD一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿BE對(duì)折成BEF，則線段DF長(zhǎng)的最小值為_18已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）有1張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫

5、著1、2、1隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張（I）請(qǐng)你用畫樹狀圖法（或列表法）列出兩次抽取卡片出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（）求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率20（6分）某商家在購(gòu)進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第天的成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)50天均以80元/件的價(jià)格出售，第天該產(chǎn)品的銷售量（件）與（天）滿足關(guān)系式（1）第40天，該商家獲得的利潤(rùn)是_元；（2）設(shè)第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？在出售該產(chǎn)品的過(guò)程中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于1000元的共有多少天？21（6分）如圖1，中，是的高

6、.（1）求證：.（2）與相似嗎？為什么？（3）如圖2，設(shè)的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為，連接，求的長(zhǎng).22（8分）一個(gè)不透明的布袋里有材質(zhì)、形狀、大小完全相同的4個(gè)小球，它們的表面分別印有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字（每個(gè)小球只印有一個(gè)數(shù)字），小華從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把該小球上的數(shù)字記為，小剛從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把該小球上的數(shù)字記為（1）若小華摸出的小球上的數(shù)字是2，求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率；（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率23（8分）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量（輛小時(shí)）指

7、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度，密度（輛千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v（千米/小時(shí)）流量q（輛/小時(shí)）（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準(zhǔn)確是_（只填上正確答案的序號(hào)）；（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知，滿足，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？24（8分）

8、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）畫出它的簡(jiǎn)圖，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象直接寫出使的的取值范圍25（10分）已知在ABC中，AB30（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使O經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)；（2）在（1）中所作的圖中，求證：BC是O的切線26（10分）如圖，拋物線yax2+x+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

9、由；（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=故選B考點(diǎn)：黃金分割點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；其中AC=AB0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)2、A【分析】設(shè)PQ與AC交于點(diǎn)

10、O，作于，首先求出，當(dāng)P與重合時(shí)，PQ的值最小，PQ的最小值=2【詳解】設(shè)與AC交于點(diǎn)O，作于，如圖所示：在RtABC中，BAC=90，ACB=45，四邊形PAQC是平行四邊形，ACB=45，當(dāng)與重合時(shí)，OP的值最小，則PQ的值最小，PQ的最小值故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段最短求線段的最小值是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別判斷即可，軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合,關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊,二是兩部分互相重合；中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)的圖形重合,關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：

11、一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),二是與原圖形重合【詳解】解：A.不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷，熟記二者的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】連接BO,根據(jù)垂徑定理得出BD,在BOD中利用勾股定理解出OD,從而得出AD,在ABD中利用勾股定理解出AB即可【詳解】連接OB，AOBC，AO過(guò)O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定理得：OD，ADOA+OD+4，在RtADB中，由勾股定理得：A

12、B2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓的垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)性質(zhì)5、C【解析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】A. a=40,圖象開口向上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,B. 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（3,0）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,C. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確,D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).6、A【分析】將函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】因此，二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)為：開口向上，當(dāng)時(shí)，y隨x的

13、增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值，最小值為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、A【分析】增根就是分母為零的x值，所以對(duì)分式方程去分母，得m=x-3，將增根x=2代入即可解得m值【詳解】對(duì)分式方程去分母，得：1=m+2-x，m=x-3，方程有增根，x-2=0，解得：x=2，將x=2代入m=x-3中，得：m=2-3=1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，解答的關(guān)鍵是理解分式方程有增根的原因8、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)接圓得到ABC=2IBC，ACB=2ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出IBC+ICB，求出ACB+A

14、BC的度數(shù)即可；【詳解】解：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，ABC2IBC，ACB2ICB，BIC130，IBC+ICB180CIB50，ABC+ACB250100，BAC180（ACB+ABC）80故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，k20，k2故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)方差公式計(jì)算可對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】

15、A. 了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)為6.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差公式是：，也考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種情況，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：故答案為12、【分析】根據(jù)，則函數(shù)圖象在直線的上方，所以找出函數(shù)

16、圖象在直線的上方的取值范圍即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知：對(duì)稱軸為，已知一個(gè)點(diǎn)為，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，則點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱性對(duì)稱的另一個(gè)點(diǎn)為，所以時(shí)，的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，讀懂圖象信息，利用對(duì)稱軸求出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵13、-1【解析】試題分析：把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，即可得到結(jié)果由題意得，解得，則考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值同時(shí)注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0

17、.14、-3x-1【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出中k，再根據(jù)點(diǎn)B在此圖象上求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m，根據(jù)結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】A(-1，3)在上，k=-3，B（m，1）在上，m=-3，由圖象可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是-3x-1，故答案為：-3x-1.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)解析式的求法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式列式計(jì)算即可【詳解】一個(gè)扇形的半徑長(zhǎng)為3，且圓心角為60，此扇形的弧長(zhǎng)為=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)公式，熟記公式是解題關(guān)鍵16、【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方

18、來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【詳解】解：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）17、【分析】連接DF、BD，根據(jù)DFBDBF可知當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí)，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的折疊性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖，連接DF、BD，由圖可知，DFBDBF，當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí)，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長(zhǎng)，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4、BC=6，BD=，由折疊性質(zhì)知AB=BF

19、=4，線段DF長(zhǎng)度的最小值為BDBF=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到BCQ120，當(dāng)DQCQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，再根據(jù)勾股定理，即可得到DQ的最小值【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)可得ACQB60，又ACB60，BCQ120，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，CD2，當(dāng)DQCQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，此時(shí)，CDQ30，CQCD1，DQ，DQ的最小值是，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查線段最小值問題，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求解三、解答題(共66分)19、（I）9；（）【解析】（）直接用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)

20、的結(jié)果；（）由（）可知所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：（）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（）由（）可知：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率20、（1）1000（2），25，1225；1【分析】（1）根據(jù)圖象可求出BC的解析式，即可求出第40天時(shí)的成本為60元，此時(shí)的產(chǎn)量為z=40+10

21、=50，則可求得第40天的利潤(rùn)；（2）利用每件利潤(rùn)總銷量=總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）根據(jù)圖象得，B（20，40），C（50，70），設(shè)BC的解析式為y=kx+b，把B（20，40），C（50，70）代入得，解得，所以，直線BC的解析式為：y=x+20，當(dāng)x=40時(shí)，y=60，即第40天時(shí)該產(chǎn)品的成本是60元/件，利潤(rùn)為：80-60=20（元/件）此時(shí)的產(chǎn)量為z=40+10=50件，則第40天的利潤(rùn)為：2050=1000元故答案為：1000 （2）當(dāng)時(shí)，時(shí)，元；當(dāng)時(shí)，時(shí)，元；綜上所述，當(dāng)時(shí)，元當(dāng)時(shí)，若元，則（天），第15天至第20天的利潤(rùn)都不低于1000元；當(dāng)時(shí)，若元，則（舍

22、去）（天），所以第21天至第40天的利潤(rùn)都不低于1000元，則總共有1天的利潤(rùn)不低于1000元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案根據(jù)每天的利潤(rùn)=一件的利潤(rùn)銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題21、（1）見解析；（2），理由見解析；（3）【解析】（1）由題意，BD、CE是高，則ADBAEC90，是公共角，即可得出ABDACE；（2）由ABDACE可推出，又 ，根據(jù)相似三角形的判定定理即可證得；（3）連接、,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)三角

23、函數(shù)可得，進(jìn)而可求得，由勾股定理即可求出FM的長(zhǎng).【詳解】（1）、是的高。（2），即（3）連接、,BD是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，在RtCBD中，同理可得,F是DE的中點(diǎn)，,由得,DE12,，且,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)小剛從印有數(shù)字1,3,4的三個(gè)小球中摸出印有數(shù)字3的小球進(jìn)行求解概率；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而求解【詳解】解：（1）由題意知，小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率為；（2）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能情況，有三種情況滿足條件，分別為：，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概

24、率為【點(diǎn)睛】本題考查等可能條件下的概率計(jì)算公式，畫樹狀圖或列表求解概率，熟知畫樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵23、（1）答案為；（2）v=30時(shí)，q達(dá)到最大值，q的最大值為1；（3）84k2【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可得到答案；（2）把二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案；（3）把v=12， v=18，分別代入二次函數(shù)解析式，求出q的值，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)的k值，即可得到答案【詳解】（1），q隨v的增大而增大，不符合表格數(shù)據(jù)，q隨v的增大而減小，不符合表格數(shù)據(jù)，當(dāng)q30時(shí)，q隨v的增大而增大，q30時(shí)，q隨v的增大而減小，基本符合表格數(shù)據(jù)，故答案為：；（2）q=2v2+120v=2（v30）2+1，且20， 當(dāng)v=30時(shí)，q達(dá)到最大值，q的最大值為1答：當(dāng)該路段的車流速度為30千米/小時(shí)，流量達(dá)到最大，最大流量是1輛/小時(shí)（3）當(dāng)v=12時(shí)，q=2122+12012=1152，此時(shí)k=115212=2，當(dāng)v=18時(shí)，q=2182+12018=1512，此時(shí)k=151218=84，84k2答：當(dāng)84k2時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵24、（1）；（1）圖見解析，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（1）先