2023學(xué)年安徽省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次2若二次函數(shù)的圖象與 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)的為（ ）A1B1C-1D3有5個(gè)完全相同的卡片，正面分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上

2、，從中隨機(jī)抽取一個(gè)卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD4若與的相似比為1：4，則與的周長比為（ ）A1：2B1：3C1：4D1：165已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ）A-1B0C1D1或-16用配方法解一元二次方程，可將方程配方為ABCD7已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak2Bk2Ck2Dk2且k18如圖，在ABC中，C=，B=，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，下列說法不正確的是（ ）AADC=BAD=B

3、DCDCD=BD9如圖，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得CDO，則AB掃過的面積（圖中陰影部分）為（）A2B2CD10在ABC中，I是內(nèi)心，BIC=130，則A的度數(shù)是（ ）A40B50C65D80二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，若，則_. 12直線yk1xb與雙曲線y交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是_13如果線段a、b、c、d滿足，則 =_.14反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則它的函數(shù)表達(dá)式是 15已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿足，則的值為_.16如圖，ABC內(nèi)接于O，B=90,

4、AB=BC，D是O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱的點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD、DC、AP已知AB=4，CP=1，Q是線段AP上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP=BR，則17如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，且OAOB，則的值為_18如圖，將二次函數(shù)y (x2)21的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是_ 三、解答題(共66分)19（10分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）

5、求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=時(shí)，y=_20（6分）如圖，已知拋物線y+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，0）（1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GFAF交AD于點(diǎn)G，設(shè)（1）求證：AE=GE；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上

6、時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值22（8分）如圖，正方形ABCD，ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對(duì)角線AC（不含點(diǎn)A）上任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AN，連接EN、DM求證：ENDM23（8分）解方程：.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.以點(diǎn)為位似中心畫出的位似圖形，使得與的位似比為，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(1，3)，C(0，1)（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1，并寫出A1，B1的坐

7、標(biāo)；（2）平移ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(5，3)，畫出平移后的A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標(biāo)；（3）若A2B2C2和A1B1C1關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，請直接寫出對(duì)稱中心P的坐標(biāo)25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，兩只小蟲P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)沿AB、BC向終點(diǎn)B、C方向前進(jìn)，小蟲P每秒走1cm，小蟲Q每秒走2cm。請問：它們同時(shí)出發(fā)多少秒時(shí)，以P、B、Q為頂 點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？26（10分）某中學(xué)舉行“中國夢，我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條

8、形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題.（1）參加比賽的學(xué)生共有 名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）組委會(huì)決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級(jí)為A，乙的等級(jí)為B，求同時(shí)選中甲和乙的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤

9、；故選A考點(diǎn)：隨機(jī)事件2、C【分析】函數(shù)為二次函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，所以根據(jù)=0即可求出k的值【詳解】解：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，解得k=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)3、D【分析】讓正面的數(shù)字是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5

10、張卡片中抽取一張，其中正面數(shù)字是奇數(shù)的有1、3、5這3種結(jié)果，正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：與的相似比為1：4，與的周長比為：1：4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個(gè)根.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程

11、左右兩邊成立的未知數(shù)的值6、A【解析】試題解析： 故選A.7、D【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零、根的判別式的值大于零，從而列出關(guān)于的不等式組，求出不等式組的解集即可得到的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得：，且，解得：，且故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，能夠準(zhǔn)確得到關(guān)于的不等式組是解決問題的關(guān)鍵8、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：在中，由作圖可知：平分，故A正確，故B正確，故C錯(cuò)誤，設(shè)，則，故D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂

12、直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9、C【解析】根據(jù)勾股定理得到OA，然后根據(jù)邊AB掃過的面積=解答即可得到結(jié)論【詳解】如圖，連接OA、OCABOB，AB=2，OB=4，OA=，邊AB掃過的面積= =故選C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，勾股定理，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：已知BIC=130，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知IBC+ICB=50，則得到ABC+ACB=100度，則本題易解解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是內(nèi)心即I是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，ABC+ACB=100，A=80故選D考點(diǎn)：

13、三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)而證明，得出線段的比例，即可得出答案【詳解】在中，ADBC，DAE=CFE，ADE=FCE，ADEFCEDE=2EC，AD=2CF，在中，AD=BC，等量代換得：BC=2CF2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.12、0 x1或x1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可得一次函數(shù)圖象在上方的部分，可得答案【詳解】解：直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和1，不等式k1x+b的解集是0 x1或x1故答案為：

14、0 x1或x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象在下方的部分是不等式的解集13、【分析】設(shè)，則，代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】線段滿足，設(shè)，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段以及比例的性質(zhì)，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)可使解題簡便14、【解析】試題分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是則，得，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是故答案為考點(diǎn)：1待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2待定系數(shù)法15、5【分析】由韋達(dá)定理得，將其代入即可求得k的值【詳解】解：、是方程的兩個(gè)根，.，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握韋達(dá)定理與方程的解的定義16、1或12【詳解】解：因?yàn)锳BC內(nèi)接

15、于圓，B=90,AB=BC，D是O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱的點(diǎn)，AB=BC=CD=AD,ABCD是正方形AD/BC點(diǎn)R在線段AD上，ADBC，ARB=PBR，RAQ=APB，AP=BR，BAPABR，AR=BP，在AQR與PQB中，RAQ=QPBAQRPQBBQ=QRBQ:QR=1:1點(diǎn)R在線段CD上，此時(shí)ABPBCR，BAP=CBRCBR+ABR=90，BAP+ABR=90，BQ是直角ABP斜邊上的高，BQ=QR=BR-BQ=5-2.4=2.6，BQ:QR=12故答案為：1或1213【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理,中心對(duì)稱的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是熟練

16、掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角17、【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到SOAC，SOBD，再證明RtAOCRtOBD，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值【詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，SOAC1，SOBD|5|，OAOB，AOB90AOC+BOD90，AOCDBO，RtAOCRtOBD，（）2，故答案

17、為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k18、y=0.2(x-2)+2【解析】解：函數(shù)y=（x2）2+1的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（4，n），m=（12）2+1=1，n=（42）2+1=1，A（1，1），B（4，1），過A作ACx軸，交BB的延長線于點(diǎn)C，則C（4，1），AC=41=1曲線段AB掃過的面積為12（圖中的陰影部分），ACAA=1AA=12，AA=4，即將函數(shù)y=（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x2）2+2故

18、答案為y=0.2（x2）2+2點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出AA是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）8【分析】（1）設(shè)，將x=2，y=1代入求解即可；（2）將x=代入反比例函數(shù)解析式求出y值.【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)x=2時(shí)，y=1（2）將x=代入得： 所以.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握求反比例函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵.20、（1）y=-x2+x+2，x=1；（2）C（0，2）；y=x+2；（1）Q1（1，0），Q2（1，2+），Q1（1，2-）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，利用配方法或利

19、用公式x=求出對(duì)稱軸方程；（2）在拋物線解析式中，令x=0，可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；令y=0，可求出點(diǎn)B坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；（1）本問為存在型問題若ACQ為等腰三角形，則有三種可能的情形，需要分類討論，逐一計(jì)算，避免漏解【詳解】解：（1）拋物線y=-x2+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），-（-2）2+b（-2）+2=0，解得：b=，拋物線解析式為 y=-x2+x+2，又y=-x2+x+2=-（x-1）2+，對(duì)稱軸方程為：x=1（2）在y=-x2+x+2中，令x=0，得y=2，C（0，2）；令y=0，即-x2+x+2=0，整理得x2-6x-16=0，解得：x=8或x=-2，A（

20、-2，0），B（8，0）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（8，0），C（0，2）的坐標(biāo)分別代入解析式，得：，解得，直線BC的解析式為：y=x+2拋物線的對(duì)稱軸方程為：x=1，可設(shè)點(diǎn)Q（1，t），則可求得：AC=，AQ=，CQ=i）當(dāng)AQ=CQ時(shí)，有=，25+t2=t2-8t+16+9，解得t=0，Q1（1，0）；ii）當(dāng)AC=AQ時(shí)，有t2=-5，此方程無實(shí)數(shù)根，此時(shí)ACQ不能構(gòu)成等腰三角形；iii）當(dāng)AC=CQ時(shí)，有，整理得：t2-8t+5=0，解得：t=2，點(diǎn)Q坐標(biāo)為：Q2（1，2+），Q1（1，2-）綜上所述，存在點(diǎn)Q，使ACQ為等腰三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：Q1（1，0），Q2（1，

21、2+），Q1（1，2-）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）；（3）n=2或【分析】（1）因?yàn)镚FAF，由對(duì)稱易得AE=EF，則由直角三角形的兩個(gè)銳角的和為90度，且等邊對(duì)等角，即可證明E是AG的中點(diǎn)；（2）可設(shè)AE=a，則AD=na，即需要用n或a表示出AB，由BEAF和BAE=D=90，可證明ABEDAC ， 則，因?yàn)锳B=DC，且DA，AE已知表示出來了，所以可求出AB，即可解答；（3）求以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)的n，需要分類討論，一般分三個(gè)，F(xiàn)CG=90，CFG=90，CGF=90；根據(jù)點(diǎn)F

22、在矩形ABCD的內(nèi)部就可排除FCG=90，所以就以CFG=90和CGF=90進(jìn)行分析解答【詳解】（1）證明：由對(duì)稱得AE=FE，EAF=EFA，GFAE，EAF+FGA=EFA+EFG=90，F(xiàn)GA=EFG，EG=EF，AE=EG（2）解：設(shè)AE=a，則AD=na，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)（如圖1），由對(duì)稱得BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC，又BAE=D=90，ABEDAC ，AB=DC，AB2=ADAE=naa=na2，AB0，AB=，.（3）解：設(shè)AE=a，則AD=na，由AD=1AB，則AB=.當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC上時(shí)（如圖2），EF=AE=AB=a，此時(shí)，n

23、=1，當(dāng)點(diǎn)F落在矩形外部時(shí)，n1點(diǎn)F落在矩形的內(nèi)部，點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)CGBCD，F(xiàn)CG90，若CFG=90，則點(diǎn)F落在AC上，由（2）得=，n=2若CGF=90（如圖3），則CGD+AGF=90，F(xiàn)AG+AGF=90，CGD=FAG=ABE，BAE=D=90，ABEDGC，ABDC=DGAE，即.解得 n=或n=1（不合題意，舍去），當(dāng)n=2或時(shí)，以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；解直角三角形的應(yīng)用；相似三角形的判定與性質(zhì)；分類討論；壓軸題22、證明見解析【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判定EANDAM（SAS），依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得到EN

24、DM【詳解】證明：ABE是等邊三角形，BAE60，BAEA，由旋轉(zhuǎn)可得，MAN60，AMAN，BAEMAN，EANBAM，四邊形ABCD是正方形，BADA，BAMDAM45，EADA，EANDAM，在EAN和DAM中，EADAEAN=DAM，AN=AM，EANDAM（SAS），ENDM【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì).23、（1）；（2）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為.【分析】 根據(jù)配方法解出即可；根據(jù)相似比找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可.【詳解】解：，.(解法不唯一)解：如圖，即為所求.點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元二次方程的配方法及位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析，A1(3，1)，B1(1，1) （2）見解析，B2(3，1)，C2(2，3) （3）（-1，-1）【分析】（1）依據(jù)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1；（2）依據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（5，3），即可畫出平移后的A2B2C2；（3）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到對(duì)稱中心P的坐標(biāo)【詳