四川省資陽市兩板中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、四川省資陽市兩板中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題p：“0，1，aex”，命題q：“R，x24xa0”，若命題“pq”是真命題；則實數(shù)a的取值范圍是()A(4，) B1，4 Ce，4 D(，1參考答案：C2. 方程(2x3y1)( 1)0表示的曲線是()A兩條直線 B兩條射線 C兩條線段 D一條直線和一條射線參考答案：D3. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）與；與；與； 與。A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知對任意實數(shù)，有，且時，則時（ ）ABCD參考答案：B略5. 若的

2、三個內(nèi)角滿足，則( )A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形 D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形參考答案：C6. 直線xsin 30+ycos 150+1=0的斜率是（）ABCD參考答案：A【考點】I3：直線的斜率【分析】直線xsin 30+ycos 150+1=0的斜率k=，即可得出【解答】解：直線xsin 30+ycos 150+1=0的斜率k=故選：A7. 一個三棱錐的正視圖和側視圖如圖所示(均為真角三角形),則該三棱錐的體積為（ ）A. 4B. 8C. 16D. 24參考答案：B【分析】根據(jù)三視圖知，三棱錐的一條長為6的側棱與底面垂直，底面是直角邊為2、4的直角三

3、角形，利用棱錐的體積公式計算即可.【詳解】由三視圖知三棱錐的側棱與底垂直，其直觀圖如圖，可得其俯視圖是直角三角形，直角邊長為2，4，棱錐的體積，故選B.【點睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點考查學生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于中檔題.三視圖問題是考查學生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點.觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響，對簡單組合體三視圖問題，先看俯視圖確定底面的形狀，根據(jù)正視圖和側視圖，確定組合體的形狀.8. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5

4、，0) D (2，0)參考答案：A略9. 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的表面積等于（）A B16 C32D參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；數(shù)形結合；數(shù)形結合法；立體幾何【分析】幾何體為三棱柱，若內(nèi)切球面積最大，則球的大圓為棱柱底面三角形的內(nèi)切圓【解答】解：由三視圖可知幾何體為底面是直角三角形的直三棱柱若要使其內(nèi)切球最大，則球的大圓為底面三角形的內(nèi)切圓由三視圖可知棱柱的底面為主視圖中的三角形，直角邊分別為6，8，斜邊為10設最大球半徑為r，則6r+8r=10，解得r=2最大球的表面積為4r2=16故選B【點評】本題考

5、查了多面體與內(nèi)切球的相關知識，尋找球與多面體的關系是關鍵10. 某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段。下表為10名學生的預賽成績，其中有些數(shù)據(jù)漏記了（見表中空白處）學生序號12345678910立定跳遠（單位：米）1. 961. 681. 821. 801. 601. 761. 741. 721. 921. 7830秒跳繩（單位：次）63756062727063在這10名學生中進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6 人，則以下判斷正確的為（ ）A. 4號學生一定進入30秒跳繩決賽B. 5號學生一定進入30秒跳繩決賽C. 9號學生一定

6、進入30秒跳繩決賽D. 10號學生一定進入30秒眺繩決賽參考答案：D【分析】先確定立定跳遠決賽的學生，再討論去掉兩個的可能情況即得結果【詳解】進入立定跳遠決賽的學生是1，3，4，6，7，8，9，10號的8個學生，由同時進入兩項決賽的有6人可知，1，3，4，6，7，8，9，10號有6個學生進入30秒跳繩決賽，在這8個學生的30秒跳繩決賽成績中，3，6，7號學生的成績依次排名為1，2，3名，1號和10號成績相同，若1號和10號不進入30秒跳繩決賽，則4號肯定也不進入，這樣同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的只有5人，矛盾，所以1，3，6，7，10號學生必進入30秒跳繩決賽.選D.【點睛】本題考查

7、合情推理，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人同時各射擊一槍，擊落一敵機，上級決定獎勵萬元，誰擊落獎金歸誰，若同時擊落獎金各人一半，已知甲擊落的概率為，乙擊落的概率為，若要合理地分配獎金，甲、乙獲得獎金的比例應為 。參考答案：9:10略12. 如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為 * 米.參考答案：13. 右圖程序框圖的運行結果是 參考答案：12014. 參考答案：15. 設橢圓的右焦點為，離心率為，則此橢圓的方程為_參考答案：16. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則

8、不等式的解集是 參考答案：略17. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，與AB異面且垂直的棱共有 條參考答案：4【考點】空間中直線與直線之間的位置關系【分析】畫出正方體，利用數(shù)形結合思想能求出結果【解答】解：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，與AB異面且垂直的棱有：DD1，CC1，A1D1，B1C1，共4條故答案為：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分) 已知數(shù)列中，是的前項和，且是與的等差中項，其中是不等于零的常數(shù).（1）求； （2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明參考答案：解：（1）由題意， 略19. (本小題12分)

9、某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由參考公式:P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：（1） 略20. 為了了解小學生的體能情

10、況，抽取某校一個年級的部分學生進行一分鐘的跳繩次數(shù)測試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5（1）求第四小組的頻率；（2）參加這次測試的學生有多少人；（3）若次數(shù)在75次以上（含75次）為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率約為多少參考答案：【考點】頻率分布直方圖【分析】（1）根據(jù)各組的總累積頻率為1，由從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，可得第四小組的頻率；（2）根據(jù)頻率=，結合第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0.1，可得參加這次測試的學生人數(shù)；（3）次數(shù)在75次以上，即為后三組，累加后三

11、組的頻數(shù)，除以總人數(shù)后，可估算出該年級學生跳繩測試的達標率【解答】解：（1）圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，由累計頻率為1知，第四小組的頻率為10.10.30.4=0.2（2）設參加這次測試的學生有x人，則0.1x=5，所以x=50，即參加測試的共50人（3）達標人數(shù)為50*（0.3+0.4+0.2）=45，達標率為45/50=90%所以估計該年級的學生跳繩測試的達標率為90%21. 六一兒童節(jié)期間，某商場對兒童節(jié)禮品采取促銷措施某兒童節(jié)禮品的進貨價是10元/件，據(jù)市場調(diào)查，當銷售量為x（萬件）時，銷售價格（元/件）若xN*，問銷售量x為何值時，商場獲得的利潤最大？并

12、求出利潤的最大值參考答案：考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題：導數(shù)的綜合應用分析：先確定利潤函數(shù)，在求導確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可求最值解答：解：設商場的利潤為y萬元，由題意得（xN*） （5分）（7分）令y=0，得，（舍去）（8分）y，y隨x變化的情況如下表：x（0，）（，+）y+0y遞增極大值遞減（11分）因為，當x=3時，y=9；當x=4時，y=9； （12分）所以當x=3或x=4時，ymax=9（13分）答：銷售量x為3萬件或4萬件時，商場獲得的利潤最大，最大值為9萬元（14分）點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查導數(shù)知識的運用，屬于中檔題22. （本小題12分）在