四川省綿陽(yáng)市蘆溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市蘆溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)x、y可以在，的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(duì)滿足的概率是 、 （ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：A 2. 已知P（x，y）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則?的最大值（）A2B3C5D6參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】設(shè)z=?=x+2y，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：z=?，則z=x+2y，即y=x+z，平移直線

2、y=x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)B（0，3），y=x+z的截距最大，此時(shí)z最大代入z=x+2y=0+23=6即?的最大值最大值為6故選：D3. （5分）曲線y=e2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（）A y=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+1參考答案：D4. 已知點(diǎn)、，直線過點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）A或 B或C D參考答案：A略5. 若多項(xiàng)式，則=（ ）A、509 B、510 C、511 D、1022參考答案：B略6. 已知函數(shù)和的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C. D參考答案：D7. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最

3、大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D8. 若m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是()A若，m，則mB若mn，m，則nC若m，m，則D若m，且n與、所成的角相等，則mn參考答案：D容易判定選項(xiàng)A、B、C都正確，對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)直線m與n平行時(shí)，直線n與兩平面、所成的角也相等，均為0，故D不正確9. 在極坐標(biāo)系中，已知A（1，），B（2，）兩點(diǎn)，則|AB|（）A. B. C. 1D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意，由AB的坐標(biāo)分析可得|OA|1，|OB|2，且AOB，由余弦定理計(jì)算可得答案【詳解】在極坐標(biāo)系中，已知A（1，），B（2，），則|OA|1，|OB|2，且

4、AOB，則|AB|2+2|OA|OB|cosAOB1+4212cos3，則|AB|，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)的應(yīng)用，涉及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10. 設(shè)連續(xù)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，定積分的符號(hào) A、一定是正的 B、一定是負(fù)的C、當(dāng)時(shí)是正的，當(dāng)時(shí)是負(fù)的 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 參考答案：8作出可行域，如圖內(nèi)部（含邊界），作直線，向上平移直線，增大，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值故答案為812. 數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則= .參考答案：13. 如圖，已知橢圓C：，是其下頂點(diǎn)，是其右焦點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別交

5、于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，則此橢圓的離心率_參考答案：略14. 已知一平面與一正方體的12條棱的所成角都等于，則sin=_參考答案：試題分析:如圖,由題意平面與條側(cè)棱所成的角都相等,且都等于.因平面,且,故,所以,故應(yīng)填.考點(diǎn)：線面角的定義及求解15. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等于 參考答案：略16. 圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是cm，有一個(gè)實(shí)心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個(gè)鐵球，測(cè)得容器的水面下降了cm，則這個(gè)鐵球的表面積為 .參考答案：17. 下圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達(dá)式為_參考答案：【分析】根據(jù)流程圖知當(dāng)，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)，不滿足

6、條件，退出循環(huán)體，從而得到結(jié)論【詳解】，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， ，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件，退出循環(huán)體，輸出，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用問題，此循環(huán)是先判斷后循環(huán)，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin=2（1）將C測(cè)參數(shù)方程化為普通方程；（2）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)度參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）消去參

7、數(shù)t，求出C的普通方程即可；（2）求出直線l的普通方程，聯(lián)立直線和圓，求出弦長(zhǎng)即可【解答】解：（1）曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），即，故（x4）2+（y5）2=25；（2）直線l的極坐標(biāo)方程為sin=2，直線l的普通方程為y=2，由，解得或，故|AB|=819. 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C： (ab0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1AF260.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知AF1B的面積為，求a，b的值參考答案：略20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若，且，求的值參考答案：解：（1）由已知得 3分 當(dāng)時(shí)， 5分所

8、以函數(shù)的值域?yàn)?6分（2）由，得 8分因?yàn)?，所?10分所以 12分略21. 某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在A，B實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株，對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分，將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗（）求圖中a的值；（）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗合計(jì)甲培育法20乙培育法10合計(jì)附：下面的臨界值

9、表僅供參考0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）參考答案：（）（）見解析；（）見解析【分析】（I）根據(jù)頻率和為1列方程，解方程求得的值.（II）先求得優(yōu)質(zhì)花苗的頻率也即概率，利用二項(xiàng)分布計(jì)算公式計(jì)算出分布列，并求得數(shù)學(xué)期望.（III）填寫好聯(lián)表，然后計(jì)算出的值，由此判斷出有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.【詳解】（），解得 （）由（）與頻率分布直方圖，優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為，即概率為06.設(shè)所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為，則，于是，；其分布列為：0123所以，所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花

10、苗的數(shù)學(xué)期望 （）結(jié)合（）與頻率分布直方圖，優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為，則樣本種，優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為60棵，列聯(lián)表如下表所示：優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗合計(jì)甲培育法203050乙培育法401050合計(jì)6040100可得.所以，有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.【點(diǎn)睛】本小題主要考查頻率分布直方圖，考查二項(xiàng)分布分布列和期望的計(jì)算，考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于中檔題.22. 已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2sin（）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化【分析】（）對(duì)于曲線C1利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式sin2t+cos2t=1即可得到圓C1的普通方程；再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得到C1的極坐標(biāo)方程；（）先求出曲線C2的極坐標(biāo)方程；再將兩圓的方程聯(lián)立求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，最后再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可求出C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)【解答】解：（）曲線C