難點(diǎn)解析滬教版(上海)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)試題(無超綱)

1、滬教版（上海）七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、

2、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD3、對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)、，定義一種新的運(yùn)算：，若，則的值為（ ）ABCD4、下列各式中，化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（ ）ABCD5、在3.14，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6、16的平方根是（）A8B8C4D47、若 ,則 （ ）ABCD8、觀察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為2810的末位數(shù)字是（）A2B4C8D69、下列各數(shù)中，3.1415，0.321，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10、如果一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同

3、平方根是2x2和63x，則這個(gè)正數(shù)a的值為（ ）A4B6C12D36第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a，1，其中a1，且ABBC，則|a|_2、已知、兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如上圖所示：請(qǐng)你用“”或“”完成填空：（1）_；（2）_ ；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_3、比較大?。篲2（填“”或“”或“”）4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a23b2_5、計(jì)算：_三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、已知：，求x17的算術(shù)平方根2、計(jì)算下列各題：（1）；（2）（3）3、計(jì)算：4、求下列各式中x的值（1）（x3

4、）34（2）9（x2）2165、（1）計(jì)算：；（2）分解因式：6、計(jì)算（1）；（2）7、解方程，求x的值（1） （2）8、已知是正數(shù)的兩個(gè)平方根，且，求值，及的值9、計(jì)算：.10、已知a，b，c，d是有理數(shù)，對(duì)于任意，我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）_；（2）若，求的值；（3）已知，其中是小于10的正整數(shù)，若x是整數(shù)，求的值-參考答案-一、單選題1、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間

5、依次多一個(gè)0），是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有理數(shù)；是無理數(shù)；無理數(shù)有2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義2、B【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C，故C錯(cuò)誤；D|-2|-2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則得到，求解的值，再按照新定義對(duì)進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解： ， ， ，解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義

6、運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解新定義，按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次對(duì)選項(xiàng)化簡(jiǎn)再判斷即可【詳解】A、，化簡(jiǎn)結(jié)果錯(cuò)誤，與題意不符，故錯(cuò)誤B、，化簡(jiǎn)結(jié)果錯(cuò)誤，與題意不符，故錯(cuò)誤C、，化簡(jiǎn)結(jié)果錯(cuò)誤，與題意不符，故錯(cuò)誤D、，化簡(jiǎn)結(jié)果正確，與題意相符，故正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則5、C【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：3.14是有理數(shù)，是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)有三個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)

7、的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式6、D【分析】根據(jù)平方根可直接進(jìn)行求解【詳解】解：（4）216，16的平方根是4故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的平方根是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值【詳解】解：，或（舍去），故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵8、B【分析】經(jīng)過觀察如果2的次數(shù)除以4，余數(shù)為1，那末尾數(shù)就是2；如果余數(shù)是2，那末尾數(shù)是4；如果余數(shù)為

8、3，那末尾數(shù)是8；如果余數(shù)是0，那末尾數(shù)是6用81042022，余數(shù)是2故可知，末尾數(shù)是4【詳解】2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6循環(huán)，所以81042022，則2810的末位數(shù)字是4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題，找到2n的末位數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、D【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】3.1415，0.321是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），共3個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】此題

9、考查了無理數(shù)解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的分類10、D【分析】根據(jù)正數(shù)平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【詳解】解：一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24-2=8-2=6，正數(shù)a=62=36故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查平方根性質(zhì)，一元一次方程，掌握正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置求出，即可得到，由此求解即可【詳解】解：A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a，1， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出

10、2、 【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：b0，a|b|，即可得【詳解】解： 由數(shù)軸可知：b0，a|b|，（1）a|b|，（3）a+b0，（5）a+bab，（6），故答案為：（1）；（3）；（5）；（6）【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)，絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的非負(fù)性3、【分析】根據(jù)即可得出答案【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、（a+）（a）a）（a+）【分析】根據(jù)平方差公式因式分解，運(yùn)用2次，注意分解要徹底【詳解】a23b2a2（）2（a+）（a）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平方差公式因式分解，實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解要徹底5、

11、2【分析】直接利用立方根、絕對(duì)值化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)三、解答題1、3【分析】首先根據(jù)，求出x的值，然后代入x17求解算術(shù)平方根即可【詳解】解：，5x328，解得：x8，x178179，9的算術(shù)平方根為3，x17的算術(shù)平方根為 3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了立方根的概念，求解算數(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的概念2、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1）先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，然后再計(jì)算；（2）先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算乘方，然后利用整式乘除法運(yùn)算法則從左往

12、右依次計(jì)算（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，掌握積的乘方（ab）n=anbn運(yùn)算法則，整式的除法，理解a0=1（a0），（a0），牢記法則是解題關(guān)鍵3、【分析】先運(yùn)用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值化簡(jiǎn)原式，然后再計(jì)算即可【詳解】解：原式=1-8+4+=【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的加減法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、（1）x=5；（2）x=-或x=【分析】（1）把x-3可做一個(gè)整體求出其立方根，進(jìn)而求

13、出x的值；（2）把x+2可做一個(gè)整體求出其平方根，進(jìn)而求出x的值【詳解】解：（1） (x3)34，（x-3）3=8，x-3=2，x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=，x+2=，x=-或x=【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根5、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，求解算術(shù)平方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【詳解】解：（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，提公因式法分解因式，掌握“實(shí)數(shù)的運(yùn)算及提公因式分解因式”是解本題的關(guān)鍵.6、（

14、1）1；（2）【分析】（1）計(jì)算乘方，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，負(fù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可；（2）先立方根，零指數(shù)冪，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可【詳解】解：（1），=，=1；（2），=，=【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合計(jì)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵7、（1）或 ；（2）x【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）把x1可做一個(gè)整體求出其立方根，進(jìn)而求出x的值【詳解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根熟練掌握平方根、立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、， ，【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)，以及求出與的值即可【詳解】解：因?yàn)?，是正?shù)的兩個(gè)平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，明確一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),和為0是解題的關(guān)鍵9、【分析】先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減法即可得【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、實(shí)數(shù)的加減等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、（1）-5（2）（3）k=1，4，7【分析】（1）根據(jù)規(guī)定代入數(shù)據(jù)求解即可；（