JJF10592012規(guī)程測量不確定度評定與表示

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案JJF中人民共和家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2013-06-03實(shí)施2012-12-03 2013-06-03實(shí)施精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局布測量不確定度評定與表示JJF1059.1-2012代替 JJF1059.1-2012代替 JJF1059-1999歸口單位：全國法制計(jì)量管理計(jì)量技術(shù)委員會(huì)起草單位：江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院中國計(jì)量科學(xué)研究院北京理工大學(xué)國家質(zhì)檢總局計(jì)量司精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案本規(guī)范委托全國法制計(jì)量管理計(jì)量技術(shù)

2、委員會(huì)解釋本規(guī)范起草人：葉德培趙峰（江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院）施昌彥原遵東（中國計(jì)量科學(xué)研究院）沙定國（北京理工大學(xué)）周桃庚（北京理工大學(xué)）陳紅（國家質(zhì)檢總局計(jì)量司）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案目 錄引言1范圍2引用文獻(xiàn)3術(shù)語和定義4測量不確定度的評定方法測量不確定度來源分析測量模型的建立標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算擴(kuò)展不確定度的確定5測量不確定度的報(bào)告與表示6.測量不確定度的應(yīng)用附錄A測量不確定度評定舉例（參考件）附錄B /分布在不同概率P與自由度v的t （v）值（t值）（補(bǔ)充件） p附錄C有關(guān)量的符號匯總（補(bǔ)充件）附錄D術(shù)語的英漢對照（參考件）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1引言本規(guī)范是對1059-

3、1999測量不確定度評定與表示的修訂本次修訂的依據(jù)是十多年來我國貫徹JJF1059-1999的經(jīng)驗(yàn)以及最 新的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC Guide98-3-2008測量不確定度 第3部分： 測量不確定度表示指南（Uncertainty of measurement-Part 3 ： Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 以下簡 稱 GUM），與JJF 1059-1999相比，主要修訂內(nèi)容有：-編寫格式改為符合JJF1071-2010國家計(jì)量雌規(guī)范編寫規(guī)則 的要求。-所用術(shù)語采用JJF 1001-2011通用計(jì)量術(shù)語及定義中的術(shù)

4、語和定義，例如更新了 “測量結(jié)果”和“測量不確定度”的定義，增加了 “測 得值“，“測量模型，“測量模型的輸入量”和“輸出量，并以包 含概率”代替了置信概率”等本規(guī)范還增加了一些與不確定度有關(guān)的 術(shù)語，如“定義不確定度”，“儀器的測量不確定度”，“零的測量不確 定度”，“目標(biāo)不確定度”等。-對適用范圍作了補(bǔ)充，明確指出：本規(guī)范主要涉及有明確定義的、 并可用唯一值表征的被測量估計(jì)值的不確定度,也適用于實(shí)驗(yàn).測量方法、 測量裝置和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和理論分析中有關(guān)不確定度的評定與表示。本規(guī)范 的方法主要適用于輸入量的概率分布為對稱分布、輸出量的概率分布近似 正態(tài)分布或t分布，并且測量模型為線性模型或可用線

5、性模型近似表示的 情況。當(dāng)上述適用條件不能完全滿足時(shí)，可采用一些近似或假設(shè)的方法處 理，或考慮采用蒙特卡洛法（簡稱MCM）評定測量不確定度.本規(guī)范的方 法（GUM法）的評定結(jié)果可以用蒙特卡洛法驗(yàn)證，驗(yàn)證評定結(jié)果一致時(shí)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案仍然可以使用GUM法進(jìn)行不確定度評定。因此本規(guī)范仍然是最常用和最 基本的方法。-在A類評定方法中，根據(jù)計(jì)量的實(shí)際需要，增加了常規(guī)計(jì)量中可以 預(yù)先評估重復(fù)性的球.-合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定中增加了各輸入量間相關(guān)時(shí)協(xié)方差和相關(guān) 系數(shù)的估計(jì)方法，以便處理相關(guān)的問題。-弱化了給出自由度的要求，只有當(dāng)需要評定Up或用戶為了解所評 定的不確定度的可靠程度而提出要求時(shí)才需要計(jì)算和

6、給出合成不確定度 的有效自由度久仟。-本規(guī)范從實(shí)際出發(fā)規(guī)定：一般情況下，在給出測量結(jié)果時(shí)報(bào)告擴(kuò)展 不確定度以在給出擴(kuò)展不確定度U時(shí)，一般應(yīng)注明所取的k值。若未 注明k值，則指卜=2。-增加了第6章：測量不確定度的應(yīng)用，包括：校準(zhǔn)證書中報(bào)告測量 不確定度的要求,實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示方法等。-取消了原規(guī)范中關(guān)于概率分布的附錄，將其內(nèi)容放到B類評定的條 款中。-增加了附錄A ：測量不確定度評定方法舉例。附錄A.1是標(biāo)準(zhǔn)不確 定度的B類評定方法舉例.附錄A.2是關(guān)于合成不確定度評定方法的舉 例.附錄A.3是不同類型測量時(shí)測量不確定度評定方法舉例.包括量塊的 校準(zhǔn)溫度計(jì)的校準(zhǔn),硬度計(jì)量樣品中所含氫

7、氧化鉀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)測定和 工作用玻璃液體溫度計(jì)的校準(zhǔn)五個(gè)例子。前三個(gè)例子來自GUM.目的是 使本規(guī)范的使用者開闊視野,更深入理解不同情況下的測量不確定度評定 方法。例子與數(shù)據(jù)都是被選用來說明本規(guī)范的原理的，因此不必當(dāng)作實(shí)際 測量的敘述，更不能用來代替某項(xiàng)具體校準(zhǔn)中不確定度的評定。本規(guī)范的目的是：促進(jìn)以充分完整的信息表示帶有測量不確定度的測量結(jié)果；為測量結(jié)果的比較提供國際上公認(rèn)一致的依據(jù)。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案本規(guī)范規(guī)定的評定與表示測量不確定度的方法滿足以下要求：-適用于各種測量領(lǐng)域和各種準(zhǔn)確度等級的測量；-測量不確定度能從對測量結(jié)果有影響的不確定度分量導(dǎo)出，目與 這些分量怎樣分組無關(guān)，也與這些分量

8、如何進(jìn)一步分解為下一級分量無 關(guān)；-當(dāng)一個(gè)測量結(jié)果用于下一個(gè)測量時(shí)，其不確定度可作為下一個(gè)測 結(jié)果不確定度的分量，-在諸如工業(yè)、商業(yè)及與健康或安全有關(guān)的某些領(lǐng)域中，往往要求 提供較高概率的區(qū)間，本方法能方便地給出這樣的區(qū)間及相應(yīng)的包含概 電本規(guī)范僅給出了在最常見情況下評定與表示測量不確定度的原則、方 法和簡要步驟，其中的注和舉例，旨在對原則和方法作詳細(xì)說明，以便于 進(jìn)一步理解和有助于實(shí)際應(yīng)用。在一些特殊情況下，本規(guī)范的方法可能不適用或規(guī)范不夠具體，例如 測量如何模型化.三非對稱分布期限性測量模型時(shí)的不確定度評定等。此 外，對于在特殊專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，鼓勵(lì)各專業(yè)技術(shù)委員會(huì)依據(jù)本規(guī)范制 定專門的技

9、術(shù)規(guī)范或指導(dǎo)書。本規(guī)范包含四個(gè)附錄，附錄從“測量不確定度評定舉例“它是資料性附錄，僅作參考；附錄8 “t分布在不同概率p與自由度丫的七例值（tffi） p表”和附錄“有關(guān)量的符號匯總”是規(guī)范性附錄，所用的基本符號，取 自GUM及有關(guān)的60、IEC標(biāo)準(zhǔn)；附錄D ”術(shù)語的英漢對照“供參考。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案測量不確定度評定與表示三三 -Ja）本規(guī)范所規(guī)定的評定與表示測量不確定度的通用方法，適用于各 種準(zhǔn)確度等級的測量領(lǐng)域，例如：1）國家計(jì)量基準(zhǔn)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立及量值的比對;2）標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的定值標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布；3）測量方法檢定規(guī)程檢定系統(tǒng)表、校準(zhǔn)規(guī)范等技術(shù)文件的編制;4）計(jì)量資質(zhì)認(rèn)定計(jì)量確認(rèn)質(zhì)量認(rèn)

10、證以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可中對測量結(jié)果及測量能力的表述；5）測量儀器的校準(zhǔn)檢定以及其他計(jì)量服務(wù);6）科學(xué)研究工程領(lǐng)域貿(mào)易結(jié)算醫(yī)療衛(wèi)生.安全防護(hù),環(huán)境監(jiān) 測資源保護(hù)等領(lǐng)域的測量。b）本規(guī)范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計(jì)的測量不確定度。至于被測量呈現(xiàn)為一系列值的分布或取決于一個(gè)或多 個(gè)參量（例如，以時(shí)間為參變量），則對被測量的描述是一組量，應(yīng)給出其布情況及其相互關(guān)系。c）本規(guī)范也適用于實(shí)驗(yàn)測量方法測量裝置復(fù)雜部件和系統(tǒng)的 設(shè)計(jì)和理論分析中有關(guān)不確定度的評估與表示。d）本規(guī)范主要適用于以下條件：1）可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布；2）可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布；精彩

11、文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3 ）測量為線性模型，可以轉(zhuǎn)化為線性模型或可用線性模型近似 的模型。當(dāng)上述適用條件不能完全滿足時(shí)，可采用一些近似或假設(shè)的方法 處理，或考慮采用蒙特卡洛法（簡稱MCM）評定測量不確定度，即 采用概率分布傳播的方法。MCM的使用詳見JJF1059.2 : 2012用 蒙特卡洛法評定測量不確定度。當(dāng)用本規(guī)范的方法（簡稱GUM法）評 定的結(jié)果得到蒙特卡洛法驗(yàn)證時(shí)則依然可以用本規(guī)范的方法評定測量 確定更本規(guī)范引用了下列文件：JJF1001-2011通用計(jì)量術(shù)語及定義GB/T 8170-2008數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定GB3101-1993有關(guān)量單位和符號的一般原則GB4883-

12、2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋 正態(tài)樣本離群值的判斷和處ISO/IEC Guide98-3-2008測量不確定度-第三部分：測量不確定度表示指南(Uncertainty of measurement Part 3:Guide to the expression ofuncertainty in measurement)ISO 3534-1：2006統(tǒng)計(jì)學(xué) 術(shù)語和符號 第1部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語 和概率術(shù)語(Statistics Vocabulary and Symbols Part 1 ： General statistical terms and terms used in probability

13、).凡是注日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本規(guī)范；凡是不注日 期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本規(guī)范。3語和定義本規(guī)范中的計(jì)量學(xué)術(shù)語采用JJF1001-201X通用計(jì)量術(shù)語及定義 及國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC Guide99 ： 2007 （即VIM第三版）。本規(guī)范中所精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案用的概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語基本采用國際標(biāo)準(zhǔn)603534-1-1993的術(shù)語和定 義。3.1被測量measurand（新定） 擬測量的量。JJF1001:20111059-1999GUMVIM 第二版 IEC 60050作為測量對象的特定量受測量的特定量受到測量的量受到測量的量 注：.對被測量的說明

14、要求了解量的種類，以及含有該量的現(xiàn)象.物體或物質(zhì)狀態(tài)的描述，包括有關(guān)成分及化學(xué)實(shí)體。.在VIM第二版和IEC60050-300:2001中,被測量定義為受到測 量的量.測量包括測量系統(tǒng)和測量條件，它可能會(huì)改變研究中的現(xiàn)象物體或物質(zhì)，使受到測量的量可能不同于定義的被測量。在這種情 況下，適當(dāng)?shù)男拚潜匾?。例?）用內(nèi)阻不夠大的電壓表測量電壓時(shí)，電池兩端之間的電位 差會(huì)降低，開路電位差可從電池和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算得到。2）銅棒在與環(huán)境溫度23平衡時(shí)長度不同與擬測量在規(guī)定 溫度20時(shí)長度，這種情況下必須加以修正。3）在化學(xué)中“分析物”或者物質(zhì)或化合物的名稱有時(shí)被稱為“被測量”這種用法是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫@

15、些術(shù)語并不涉及 測量。測量結(jié)果 measurement result，result of measurement新 定與其它有用的相關(guān)信息一起賦予被測量的一組量(JJF1001:2011) (JJF1001-1998,JJF1059:1999,GUM.)由測量所得的t由測量所得的t予被測量的精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案注1測量結(jié)果通常包含這組量值的“相關(guān)信息”，諸如某些可以比其他方式更能代表被測量的信息它可以概率密度函數(shù)（PDF）的 方式表示。注2 :測量結(jié)果通常表示為單個(gè)測得的量值和一個(gè)測量不確定度對某些用途，如認(rèn)為測量不確定度可忽略不計(jì)，則測量結(jié)果可表示 為單個(gè)測得的量值.在許多領(lǐng)域中這是表示測量

16、結(jié)果的常用方注3:在傳統(tǒng)文獻(xiàn)和上版VIM中，測量結(jié)果定義為賦予被測量的并按情況解釋為平均示值、未修正的結(jié)果或已修正的結(jié)果。測得的量值（新定）又稱量的測得值稱測得值,又稱量的測得值稱測得值,代表測量結(jié)果的量值.注：1.對重復(fù)示值的測量，每個(gè)示值可提供相應(yīng)的測得值用這一組 獨(dú)立的測得值可計(jì)算出作為結(jié)果的測得值.如平均值或中位值.通常它附有 一個(gè)已減少了的相關(guān)聯(lián)的測量不確定氫.的測得值可認(rèn)為是實(shí)際唯一真值的估計(jì)值.通常是通過重復(fù)測量獲得的各 獨(dú)立測得值的平均值或中位值.量的測得值通常是一絹真值的平均值或中位值的估計(jì)值.在測量不確定度（GUM，對測得的量值使用術(shù)語有“測量結(jié)果”，“被測量的值的估計(jì)或“

17、被測量的估計(jì)值”。3.4 測量精密度 measurement precision稱精密度(precision)在規(guī)定雌下，對同一或類似被測對象重復(fù)測量所得示值或測得值間的一致程度。注：1.的一致程度。注：1.測量精密度通常用不精密度以敷字形式表示.如在規(guī)定測量精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案條件下的標(biāo)準(zhǔn)塞方差或變異系數(shù).規(guī)定條件可以是重復(fù)性測量條件,期間精密度測量條件或復(fù)現(xiàn)性測量條件.測量精密度用于定義測量重復(fù)性期間性測量精密度或測量復(fù)現(xiàn)性.術(shù)語測量精密度有時(shí)用于指測量準(zhǔn)確度這是錯(cuò)誤的.測量重復(fù)性 measurement repeatability簡稱重復(fù)(repeatability)在一組重復(fù)性測量條件

18、下的測量精囹度。重復(fù)性測量條件 measurement repeatability condition of measurement稱89性條件( repeatability condition )相同測量程序、相同操作者、相同測量系統(tǒng)、相同操作條件和相同地 點(diǎn)，并在短時(shí)間內(nèi)對同一或相類似被測對象重復(fù)測量的一組測量條件。注：在化學(xué)中，術(shù)語”序列內(nèi)精密度測量條件“有時(shí)用于指“重復(fù) 性測量條件”。測量復(fù)現(xiàn)性簡稱復(fù)現(xiàn)性在復(fù)現(xiàn)性測量條件下的測量精密度.簡稱復(fù)現(xiàn)性在復(fù)現(xiàn)性測量條件下的測量精密度.復(fù)現(xiàn)性測量條件簡稱復(fù)現(xiàn)性條件不同地點(diǎn)不同操作者不同測量系統(tǒng)對同一或相類似被測對象 重復(fù)測量的一組測量條件。注：

19、1.不同的測量系統(tǒng)可采用不同的測量程序.2.在給出復(fù)現(xiàn)性時(shí),應(yīng)說明改變和未變的條件及實(shí)際改變到什么程序.3.9期間精密度測量條件 簡稱期間精密度條件除了相同測量程序.相同地點(diǎn).以及在一個(gè)較長時(shí)間內(nèi)對對同一或相類精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案似被測對象重復(fù)測量的一組測1量條件外，還可包括涉及改變的其他條件。注：1.改變可包括新的校港測量標(biāo)準(zhǔn)眼操作者和測量系統(tǒng).對條件的說明應(yīng)包括改變和未變的條件以及實(shí)際改變到什么 程序.在化學(xué)中，術(shù)語“序列間精密度測量條件“有時(shí)用于“期間精囹度測量雌”。3.10 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 experimental standard deviation 簡稱實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差對同一被測量作n次測

20、量，表征測量結(jié)果分雌的量。用符號s 表示.注:1. n次測量中某個(gè)測得注:1. n次測量中某個(gè)測得*卜的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差5（%）可按貝塞爾公 Tl Tl 式中：玉是第1次測量的測得,n是測量次數(shù)，工是八次測量所將一組測得值的算術(shù)平均值。2.門次測量的算術(shù)平均值i的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s（x）為:s（元）s（x）/,nk3.11測量誤差（新定）簡稱誤差測得的量值減去參考量值JJF1001:2011簡稱誤差測得的量值減去參考量值JJF1001:2011測量結(jié)果減去被測量的真值98, VIM-1993注:1.測量誤差的概念在以下兩種情況下均可使用:（1）當(dāng)涉及存在單個(gè)參考量值如用測得值的測量不確定度可忽略的測量標(biāo)

21、準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn).或約定量值給定時(shí)，測量誤差是已知的.（2）征時(shí),測量誤差是未知的.2.測量誤差不應(yīng)與出現(xiàn)的錯(cuò)誤或過失混濯3.12 測量不確定度 measurement uncertainty(M)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案簡稱不確定度(uncertainty簡稱不確定度(uncertainty)JJF1001:2011根據(jù)所獲信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)。表征合理地賦予被測量之值的分雌，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù).98注：.測量不確定度包括由系統(tǒng)影響引起的分量，如與修正量和測量標(biāo)準(zhǔn)所賦量值有關(guān)的分量及定義的不確定度。有時(shí)對估計(jì)的系 統(tǒng)影響未作修正，而是當(dāng)作不確定度分量處理。.此參數(shù)可以是諸如稱為標(biāo)

22、準(zhǔn)測量不確定度的標(biāo)準(zhǔn)偏差(或其特定倍數(shù))，或是說明了包含概率的區(qū)間半寬度。.測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據(jù)一系列測量值的統(tǒng)計(jì)分布，按測量不確定度的A類評定進(jìn)行評定， 并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征而另一些分量則可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信 息假設(shè)的概率分布，按測量不確定度的B類評定進(jìn)行評定，也 用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。.通常，對于一組給定的信息，測量不確定度是相應(yīng)于所賦予被測量的量值的該值的改變將導(dǎo)致相應(yīng)的不確定度的改變。.本定義是按2008版VIM給出，而在GUM中的定義是:表征合理地賦予被測量之值的分散性與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù).標(biāo)準(zhǔn)不確定度 standard uncertainty 全稱標(biāo)準(zhǔn)測量不

23、確定度(standard measurement uncertainty) 以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。測量不確定度的 A 類評定 Type A evaluation of measurement uncertainty簡稱 A 類評定(Type A evaluation)對在規(guī)定測量條件下測得的量值,用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的測量不確 定度分量的評定.注：規(guī)定測量條件是指重復(fù)性測量條件.期間精密度測量條件或復(fù)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案性測量條件。測量不確定度的B類評定 Type B evaluation ofmeasurement uncertainty簡稱 B 類評定(Type B evaluat

24、ion)用不同于測量不確定度A類評定的方法進(jìn)行的測量不確定度分量的 評息例：評定基于以下信息：-權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的量值，-有標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值,-校準(zhǔn)證書，-儀器的漂移，-經(jīng)檢定的測量儀器準(zhǔn)確度等級，-根據(jù)人員經(jīng)驗(yàn)推斷的極限值等。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 combined standard uncertainty全稱合成標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度(combined standard measurement uncertainty)由在一個(gè)測量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度獲得的輸出量的 標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。注：在測量儂中輸入量相關(guān)的情況下，當(dāng)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)必須考慮協(xié)方差。相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 relative st

25、andard uncertainty全稱相對標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度(relative standard measurement uncertainty)標(biāo)準(zhǔn)不確定度除以測得值的絕對值。擴(kuò)展不確定度 expanded uncertainty全稱擴(kuò)展測量不確定度expanded measurement uncertainty合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個(gè)大于1的數(shù)字因子的乘積。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案注：.該因子取決于測量模型中輸出量的概率分布類型及所選取的包含.本定義中術(shù)語“因子”是指包含因子。3.19 包含區(qū)間 coverage interval（新增）基于可獲信息確定的包含被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一定概

26、率落在該區(qū)間內(nèi)。注：.包含區(qū)間不必以所選的測得值為中心。.不應(yīng)把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間，以避免與統(tǒng)計(jì)學(xué)概念混淆。.包含區(qū)間可由擴(kuò)展測量不確定度導(dǎo)出.3.20 包含概率 coverage probability （新增）在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測量的一組值的概率。注：.為避免與統(tǒng)計(jì)學(xué)概念混濯不應(yīng)把包含概率稱為置信水平。.在GUM中包含概率又稱置信的水平2.包含概率替代了曾經(jīng)使用過的置信水準(zhǔn)(level of confidence)包含因子 coverage factor為獲得擴(kuò)展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的大于1的數(shù)。注：包含因子通常用符號卜表示。測量模型 measurement model

27、（新增）稱模型model測量中涉及的所有已知量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。注：.測量儂的通用形式是方程：11(,乂1，Xn)=0，其中測量模型中的輸出量丫是被測量，其量值由測量儂中輸入量X.，Xn的有關(guān)信息推導(dǎo)得到。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案.在有兩個(gè)或多個(gè)輸出量的較復(fù)雜情況下，測量模型包含一個(gè)以上的方程。3.23測量函數(shù)(新增)在測量模型中，由輸入量的已知量值計(jì)算得到的值是輸出量的測得時(shí)，輸入量與輸出量之間的函數(shù)關(guān)募注：.如果測量模型h(Y,X1-XN)=0可明確寫成注：Y=f(X-XN),其中:丫是測量儂中的輸出*則函數(shù)是測量函數(shù).更通俗地說， f是一個(gè)算法符號，算出與輸入量X1-XN相應(yīng)的輸出量y=(Xr-

28、xN).測量函數(shù)也用于計(jì)算測得值丫的測量不確定度.3.24 測量模型中的輸入量 input quantity in a measurement model稱輸入量(input quantity )為計(jì)算被測量的測得值而必須測量的量，或其值可用其它方式獲得的量。例：當(dāng)被測量是在規(guī)定溫度下某鋼棒的長度時(shí)，則實(shí)際溫度在實(shí)際溫度下的長度以及該棒的線熱膨脹系數(shù)為測量模型中的輸入 量。注：.測量模型中的輸入量往往是某個(gè)測量系統(tǒng)的輸出量。.示值、修正值和影響量可以是測量模型中的輸入量。測量模型中的輸出量 output quantity in a measurement model簡稱輸出量(output q

29、uantity)用測量儂中輸入量的值計(jì)算得到的測得值的量。定義的不確定度 definitional uncertainty(M)由于被測量定義中細(xì)節(jié)量有限所引起的測量不確定度分量。注：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案.定義的不確定度是在任何給定被測量的測量中實(shí)際可達(dá)到的最小 測量不確定度。.所描述細(xì)節(jié)中的任何改變導(dǎo)致另一個(gè)定義的不確定更3.27 儀器的測量不確定度 instrumental measurement uncertainty（新增）由所用測量儀器或測量系統(tǒng)引起的測量不確定度的分量。注：.除原級測量標(biāo)準(zhǔn)采用其他方法外，儀器的不確定度是通過對測量儀器或測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)得到。.儀器不確定度通常按B類測

30、量不確定度評定。.對儀器的測量不確定度的有關(guān)信息可在儀器說明書中給出。3.28 零的測量不確定度 null measurement uncertainty（新增）測量值為零時(shí)的測量不確定度。注：1.零的測量不確定度與零位或接近零的示值有關(guān)，它包含被測量小到不知是否能檢測的區(qū)間或僅由于噪聲引起的測量儀器的2.零的測量不確定度的概念也適用于當(dāng)對樣品與空白進(jìn)行測量并獲得差值時(shí).3.29 不確定度報(bào)告 uncertainty budget 2.33(新增)對測量不確定度的陳述，包括測量不確定度的分量及其計(jì)算和合龍注：不確定度報(bào)告應(yīng)該包括測量模型估計(jì)值、測量儂中與各個(gè)量相關(guān)聯(lián)的測量不確定度協(xié)方差、所用的

31、概率密度函數(shù)的類型、 自由度測量不確定度的評定類型和包含因子。3.30標(biāo)不確定度 target uncertainty(M)3.30全稱目標(biāo)測量不確定度（target measurement uncertainty）根據(jù)測量結(jié)果的預(yù)期用途規(guī)定為上限的測量不確定度。3.31 自由度 degrees of freedom精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案在方差的計(jì)算中，和的項(xiàng)數(shù)減去對和的限制改注：1在重復(fù)性條件下，用n次獨(dú)立測量確定一個(gè)被測量時(shí),所得的樣本方差為（v； + v2 + + V2）/（n-1）,其中巧為殘差:7 丁x , v2 = x2 -X因此，和的項(xiàng)數(shù)即為殘差的個(gè)數(shù)門，派當(dāng)八較大時(shí)”廣。）是一n

32、 n個(gè)約束條件，即限制數(shù)為1。由此可得自由鮑=51。2當(dāng)用測量所得的n組數(shù)據(jù)按最小二乘法擬合的校準(zhǔn)曲線確定t個(gè)被測量時(shí)，自由度丫=妨1。如果另有r個(gè)約束條件，則自由度v=n-(t+r)。3自由度反映了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的可靠程度。用貝塞爾公式估計(jì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s時(shí)，s的相對標(biāo)準(zhǔn)差為：O（s）/s二1/四。若測量次數(shù)為10，則v=9，表明估計(jì)的s的相對標(biāo)準(zhǔn)差約為0.24，可靠程度達(dá)76%。4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度兒便的自由度，稱為有效自由度又仟，用于在評定擴(kuò)展不確定度Up時(shí)求得包含因子kp。3.32 協(xié)方差（83癡叱）協(xié)方差是兩個(gè)隨機(jī)變量相互依賴性的度量它是兩個(gè)隨機(jī)變量各自的誤差之積的期望。用符號0丫（乂

33、）或吊（乂）表示V（XfY）=E（x-gx）（y-gy）注:定義的協(xié)方差是在無限多次測量條件下的理想概念。有限次測量時(shí)協(xié)方差的估計(jì)值用a，切表示：式中)i=13.33 相關(guān)系數(shù) correlation coefficient精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)變量之間相互依賴性的度量，它等于兩個(gè)變量間的協(xié)方差除以各自方差之積的正平方根，用符/（尤/表示p(“ ) = p(“ ) = p(yx )=積:;1,工)V (y, x)。(y 內(nèi)(x)注：1,定義的相關(guān)系數(shù)是在無限多次測量條件下的理想概念,有限次測量時(shí)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值用。表示,r (X, y) = r ( y, X)=2，相關(guān)系數(shù)是一個(gè)-

34、1, +1間的純數(shù)， 3,對于多變量概率分布，通常給出相關(guān)系雌陣，該矩陣的對角線元素為1。測量不確定度與測量誤差的主要區(qū)別序測量誤差測量不確定度1測量誤差表明被測量估計(jì)值偏離測量不確定度表明測得值的分散性參考量值的程度2是一個(gè)有正號或負(fù)號的量值，其值是被測量估計(jì)值概率分布的一個(gè)參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表為測得值減去被測量的參考量值，參考量值可以是真值或標(biāo)準(zhǔn)值、約示該參數(shù)的值，是一個(gè)非負(fù)的參數(shù)。定值測量不確定度與真值無關(guān)3參考量值為真值時(shí)，測量誤差是未測量不確定度可以由人們根據(jù)測量知的。數(shù)據(jù)資料經(jīng)驗(yàn)等信息評定，從而 可以定量評定測量不確定度的大小4誤差是客觀存在，不以人的認(rèn)識(shí)程 度而改變

35、評定的測量不確定度與人們對被測 量和影響量及測量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案量誤差按雌質(zhì)可分為隨機(jī)誤測量不確定度分量評定時(shí)一般不必量誤差按雌質(zhì)可分為隨機(jī)誤測量不確定度分量評定時(shí)一般不必差和系統(tǒng)誤差，涉及真值時(shí)，隨機(jī):分雌質(zhì)，若需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述差和系統(tǒng)誤差，涉及真值時(shí)，隨機(jī):分雌質(zhì)，若需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述誤差和系統(tǒng)誤差都是理想概念為：”由隨機(jī)影響引入的測量不確定誤差和系統(tǒng)誤差都是理想概念為：”由隨機(jī)影響引入的測量不確定度分量”和“由系統(tǒng)影響引入的測量不確定度分量”量誤差的大小說明賦予被測量測量不確定度的大小說明賦予被測量誤差的大小說明賦予被測量測量不確定度的大小說明賦予被測的值的準(zhǔn)確程度量的值

36、的可信程度的值的準(zhǔn)確程度量的值的可信程度當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)值或約定值作為參考量不能用測量不確定度對測得值進(jìn)行當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)值或約定值作為參考量不能用測量不確定度對測得值進(jìn)行時(shí)，可以得到系統(tǒng)誤差的估計(jì)修正，已修正的被測量估計(jì)值的測量,已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值時(shí)，可不確定度中應(yīng)考慮由修正不完善引以對測得值進(jìn)行修正，得到已修正入的測量不確定度時(shí)，可以得到系統(tǒng)誤差的估計(jì)修正，已修正的被測量估計(jì)值的測量,已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值時(shí)，可不確定度中應(yīng)考慮由修正不完善引以對測得值進(jìn)行修正，得到已修正入的測量不確定度的被測量估計(jì)4.測量不確定度的評定本規(guī)范對測量不確定度評定的方法簡稱GUM法，用GUM法評定分析不確定度來源和建立測量模

37、型* 一評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u ii計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc c*確定擴(kuò)展不確定度U或Up報(bào)告測量結(jié)果1用GUM法評定不確定度的一般流程測量不確定度來源分析由測量所得的測得值只是被測量的估計(jì)值，測量過程中的隨機(jī)影響 及系統(tǒng)影響均會(huì)導(dǎo)致測量不確定度。對已認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)影響進(jìn)行修正后的測 量結(jié)果仍然只是被測量的估計(jì)值，還存在由隨機(jī)影響導(dǎo)致的不確定和由于精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案對系統(tǒng)影響修正不完善導(dǎo)致的不確定度。從不確定度評定方法上所作研 類評定B類評定的分類與產(chǎn)生不確定度的原因無任何聯(lián)系，不能稱為隨 機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度。在實(shí)際測量中,有許多可能導(dǎo)致測量不確定度的來源.例如:a）被測量的定義不完整；b）復(fù)

38、現(xiàn)被測量的測量方法不理想；c）取樣的代表性不夠，即被測樣林能代表所定義的被測量；d）對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不恰如其分蛔環(huán)境的測量與控制不完善；e）對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移;f）測量儀器的計(jì)量性能（如最大允許誤差、靈敏度.鑒別力、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）的局限修即導(dǎo)致儀器的不確定度;g）測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的標(biāo)準(zhǔn)值不準(zhǔn)確;h）引用的數(shù)據(jù)或其他參量值的不準(zhǔn)確;i）測量方法和測量程序中的近似和假設(shè);j）在相同條件下,被測量重復(fù)觀測值的變化。測量不確定度的來源必須根據(jù)實(shí)際測量情況進(jìn)行具體分析。分析時(shí), 除了定義的不確定度外面從測量儀眼測量環(huán)齦測量人員、測量方法等 方面全面考慮，特別要注意對

39、測量不確定度影響較大的不確定度來源， 應(yīng)盡量做到遺漏，BS。修正僅僅是對系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償，修正值是具有不確定度的。在評 定已修正的被測量的估計(jì)值的測量不確定度時(shí)，要考慮修正引入的不確定 度。只有當(dāng)修正值的不確定度較小，且對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)可忽略 不計(jì)的情況下，可不予考慮。（有時(shí)修正值小而不修正以不確定度處理）測量中的失誤或突發(fā)因素不屬于測量不確定度來源。在測量不確 定度評定中，應(yīng)剔除測得值中的離群值（異常值），離群值的剔除應(yīng)通過 數(shù)據(jù)的適當(dāng)檢驗(yàn)后進(jìn)行。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案注：離群值的判斷和處理方法可見GB/T 8443-2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理。測量模型的建立

40、測量中，當(dāng)被測量輸出量）Y由N個(gè)其他量X1,X2”（即輸入 量），通過函數(shù)f來確定時(shí)，則公式（1）稱為測量儂：Y 二 f (X1，X2,，XJ式中大寫字母表示量的符號，為測量函數(shù)。設(shè)輸入量入的估計(jì)值為xi，被測量丫的估計(jì)值為y，則測量儂可寫成:y =f (xi，%，xj測量模型與測量方法有關(guān)。注:在一系列輸入量中，第卜個(gè)輸入量用人表示。如果第卜個(gè)輸入量是電阻, 其符號為R，則人可表示為R。例：一個(gè)隨溫度變化的電阻器兩端的電壓為V，在溫度為t0（ 20）時(shí)的電阻為R0，電阻器的溫度系數(shù)為a，則電阻器的損耗功率P （被測量）取決 于 R, a和酊即測量模型為： p = f(V,R ,a,t) =

41、V2/R 1 + a(t t )用其他方法測量損耗功率p時(shí)，可能有不同的測量模型。(3)在簡單的直接測量中測量模型可能簡單到公式（3）的形式：(3)Y = X X甚至簡單到公式（4）廟形式：（直接測量）(4)注：例如用壓力表測量壓力，被測量（壓力）的估計(jì)值漂是儀器（壓力表）的示值。測量模型為y = x輸出量Y的每個(gè)輸入量乂一乂2,，本身可看作為被測量， 也可取決于其他量，甚至包括修正值或修正因子，從而礴導(dǎo)出一個(gè)十分 復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，甚至測量函數(shù)體能用顯式表示出來。物理量測量的測量模型一般根據(jù)物理原理確定。孑第理量或在不能精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案用物理原理確定的情況下，測量模型也可以用實(shí)驗(yàn)方法確定，

42、或僅以 方程給出，在可能情況下，盡可能采用按長期積累的數(shù)據(jù)建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｓ煤瞬闃?biāo)準(zhǔn)和控制圖的方法表明測量過程始終處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，有助 于測量模型的建立。如果數(shù)據(jù)表明測量函數(shù)沒有能將測量過程模型化至測量所要求的 準(zhǔn)確度，則要在測量模型中增加附加輸入量來反映對影響量的認(rèn)識(shí)不足。（注：例如在5.2.1的例中，必要時(shí)，電阻器的損耗功率詢測量模型中還 需要考慮將電阻上已知的溫度分布不均勻.電阻溫度系數(shù)的三非線性以及電 阻與大氣壓力的關(guān)系作為附加輸入量。）測量儂中輸入量可以是：a）由當(dāng)前直接測得的量。這些量值及其不確定度可以由單次觀測.重復(fù)觀測或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)得到，并可包含對測量儀器讀數(shù)的修正值和對諸

43、 如環(huán)境溫度、大氣壓力、濕度等影響量的修正值。b）由外部來源引入的量。如已校準(zhǔn)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量，以及由手冊查得的參考數(shù)據(jù)等。在分析測量不確定度時(shí)，測量模型中的每個(gè)輸入量的不確定度均是 輸出量的不確定度的來源。本規(guī)范主要適用于測量模型為線性函數(shù)的情況.如果是三隅性函【，可采用泰勒級數(shù)展開，忽略其高階項(xiàng)后將被測量近似為輸入量的線性 函數(shù)，才能進(jìn)行測量不確定度評定。當(dāng)測量函數(shù)為明朗非線性時(shí)，合成標(biāo) 準(zhǔn)不確定度中需考慮泰勒級數(shù)展開中的主要高階項(xiàng)。xi，被測量Y的最佳估計(jì)值y在通過輸入量乂1內(nèi)，xi，x2，得出時(shí)，有公式（5）和公式（6）兩種計(jì)算方法: a）計(jì)算方法一精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1

44、y = y =乙 y n kk=1=Z f (X , x，,x)(5)n1 k2 k Nk(5)k =1式中，丫是取丫的啾獨(dú)立測得值yk的算術(shù)平均值，其每個(gè)測得值兒的不確 定度相同，且每個(gè)兒都是根據(jù)同時(shí)獲得的N個(gè)輸入量X的一組完整的測得求得的。b)計(jì)算方法二y = f (x ,x，,x )12N式中，x = 1 Znx，它是制個(gè)輸入量的做獨(dú)立測量所得的測得啊幽i n i，kiK算術(shù)平均值這一方法的實(shí)質(zhì)是先求維的最佳估計(jì)值不，再通過函數(shù)關(guān)系 i式計(jì)算得出丫。以上兩種方法，當(dāng)是輸入量入的線性函數(shù)時(shí)，它們的結(jié)果相同。但當(dāng)f是X的三微性函數(shù)時(shí)，應(yīng)采用式的計(jì)算方法。(總皿性代替各輸入 量重復(fù)性的合成.既

45、簡單又有穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定概述測量不確定度一般由若干個(gè)分量組成，每個(gè)分量用其概率分布 的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值表征，稱標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示的各 分量用口表示。根據(jù)對外的一系列測得值得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法為A 類評定，根據(jù)有關(guān)信息估計(jì)的先驗(yàn)概率分布得到標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的方法為B類評定。在識(shí)別不確定穌源后，對不確定度各個(gè)分量作一個(gè)預(yù)估算是 必要的，測量不確定度評定的重點(diǎn)應(yīng)放在識(shí)別并評定那些重要的占支配 位的分量上。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的人類評定精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案5.3.2.1 A類評定的方法對被測量進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)測量，通過所得到的一系列測得值，用統(tǒng)計(jì)分析方法獲得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差析方法獲得實(shí)

46、驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差(),當(dāng)用算術(shù)平均1作為被測量估計(jì)值時(shí)，A類評定的被測量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(7)計(jì)算:(7)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的人類評定的一(般流程見圖2。2標(biāo)準(zhǔn)不確定度2標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定流程4.3.2.2貝塞爾公式法在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下對同一被測量獨(dú)立重復(fù)測量次，得到n個(gè)測得啊(i=1,2,，環(huán)，被測量小最佳估計(jì)值是附獨(dú)立測得的算術(shù)平均值亍,按公式(8)計(jì)算:_1寸(8)X = 一2 X(8)n ii-i精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(每個(gè)測得啊與無之差稱為殘差:單個(gè)測得值A(chǔ)的實(shí)驗(yàn)方差S2(X )按公式(9)計(jì)算:(9)k(9)s2(X ) = -y (X - X)2 k n 1 ii=1單個(gè)測

47、得值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差(“按公式(10)計(jì)算:1 1 yn 1 1 yn s ( XP = g(X - X)2i(10)i=1式(10)就是貝塞爾公式自由齦為61。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差5(蚪了單個(gè)測得值的分散性，測量08性用5(“表征。被測量估計(jì)值X MAKnft u(X)按公式(11)計(jì)算:u(u(X) = s(X) = s(X )/4nk(11)A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (X )的自由度為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差5(的自由度即=n-1。(式中門為獲得x時(shí)的測量次數(shù))實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差5(元)表征了被測量估計(jì)值X的分雌。4.3.2.3極差法一!般在測量次數(shù)較少時(shí),可采用極差法獲得$()。在重復(fù)性條件或復(fù)性條件下，對不進(jìn)行

48、門次獨(dú)立測量，測得值中的最大值與最小值之差稱為極差，用符耶表示，在外可以估計(jì)接近正態(tài)分布的前提下，單次測得 %的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差5(“可按公式(12)近似地評定：(12)式中:R-極差，C-福差級 極差MC及自由臥由表1得到:表1 極差系數(shù)c及自由附n23456789c1.131.642.062.332.532.702.852.97V0.91.82.73.64.55.36.06.8被測量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(13)計(jì)算:精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案Ru(x) = s(x) = s(x )/7n =k C(13)例：對某被測件的長度進(jìn)行4次測量的最大值與最小值之差為3cm，查表1得到極差C為2.06，則

49、由人類評定得到的長度測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： R 3u(x) = s(x) = = = 0-73cm ,Cx.n2.06 x 44.3.2.4測量過程合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的評定自由度v=2.7。對一個(gè)測量過程，采用核查標(biāo)準(zhǔn)和控制圖的方法使測量過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，若每次核查時(shí)測量次數(shù)nj （自由度為寸），每次核查時(shí)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為sj ，共核查m次，則統(tǒng)計(jì)控制下的測量過程的標(biāo)準(zhǔn)不確定 度可以用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。測量過程的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式（14） 計(jì)算：（加權(quán)統(tǒng)計(jì)平均）s(X) = s = ：(V s2)/EV(14)pj j j若每次核查的自由度相等1即每次核查時(shí)測量次數(shù)相同），則合并實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

50、偏差按公式（15）計(jì)算:(15)式中:合并標(biāo)準(zhǔn)偏塞是測量過程長期組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)平均值; p年-第）次核查時(shí)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差;m-核查次數(shù)。在過程參數(shù)Sp已知的情況下，由該測量過程對被測量X在同一條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)觀測，以算術(shù)平均值為被測量的最佳估計(jì)值，其A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（16）計(jì)算:u （ X） = s （ X） = s / （16）p在以后的測量中，只要測量過程受控，則由上式可以確定測量任意次精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案時(shí)被測量估計(jì)值的A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。若只測一次，即門=1,則u (x) = s / Jn = sp。在規(guī)范化的常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測中評定合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差例如使用

51、同一個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或測量儀器在相同條件下檢定或測量示 基本相同的一組同類被測件的被測量時(shí)，可以用該一組被測件的測得值作 測量不確定度的人類評定。若對每個(gè)被測件的被測量在相同條件下進(jìn)行n次獨(dú)立測量，有，其平均值為元，若有皿個(gè)被測件，則有m組這樣的測得值，可按公式(17 可按公式(17 )計(jì)算單個(gè)測得值的合并標(biāo)準(zhǔn)偏差s (x )：(x - x )2 = u2(x )(17)ij is(x - x )2 = u2(x )(17)ij im(n-Di=1j=1式中，i=(1,2,，m)為絹數(shù)j=(1,2,，n)為每組測量的次數(shù)。公式(17)給出的, G )，其自由度為m(n-1)。pk若對每個(gè)被測件已分別

52、按n次重復(fù)測量算出了其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差.，則 儂的合并標(biāo)準(zhǔn)偏差 (x何按公式(18)計(jì)算：(18)pk(18)s (x )=寸 s 2p k ： m ii=1當(dāng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s的自由度為博時(shí)，公式(18)給出的 a )的自由度為mv0 .若對加個(gè)被測量X分別重復(fù)測量的次數(shù)不完全相同，設(shè)各為n，而的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (工)的自由度為(19)算：Vn 1，通過m個(gè)si與可得sp(xk)河按公式(19)s (x ) = Z V s 2p k Z /Vi i(19)公式(19)給出的 G)的自由度為由上述方法對某個(gè)被測件進(jìn)行n次測量時(shí),所得被測量最佳估計(jì)值的A類 評定的標(biāo)準(zhǔn)確定度為:精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文

53、案u(X) = S(先)=s (X )/%而 p k用這種方法可以增大評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度,也就提高了可信 程度。預(yù)評估重復(fù)性在日常開展同一類被測件的常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測工作中，如果測量 系統(tǒng)穩(wěn)定，測量重復(fù)性無明顯變化，則可用該測量系統(tǒng)以與測量被測件相 同的測量程序,操作著操作條件和地點(diǎn)，預(yù)先對典型的被測件的典型被 測量值，進(jìn)行啾測量（一（Bn不小于10 ）,由貝塞爾公式計(jì)算出單個(gè)測 得值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s（xk）,即測量重復(fù)性。在對某個(gè)被測件實(shí)際測量時(shí)可 以只測量n，次（1 n 小門），并以n次獨(dú)立測量的算術(shù)平均值作為被測量 的估計(jì)值，則該被測量估計(jì)值由于重復(fù)性導(dǎo)致的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公

54、式(20)(20)算:(20)u (X) = s (X) = s (X )/.*亓 k用這種方法評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度仍為v= n -1應(yīng)注意，當(dāng)懷疑測量重復(fù)性有變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)重新測量和計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏蓍（“。（例：在對壓力計(jì)校準(zhǔn)中，我們預(yù)先對與被校壓力計(jì)同類的壓力計(jì)的典型 刻度上測量10次（n=10）用貝塞爾公式計(jì)算出測量系統(tǒng)的重復(fù)慘（%）, 然后在重復(fù)性條件下，對被校壓力計(jì)的刻度進(jìn)行5次測量（n,=5）,取5度分MA類評定為：度分MA類評定為：uA=S(X )/ 5 ,自由時(shí)=10 -1=9。)當(dāng)輸入量入的估計(jì)啊是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合的曲線 上得到時(shí)，曲線上任何一點(diǎn)和表征曲線擬合參

55、數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可用有 關(guān)的統(tǒng)計(jì)程序評定。如果被測量估計(jì)啊在多次觀測中呈現(xiàn)與時(shí)間有關(guān)的 隨機(jī)變化，則應(yīng)采用專門的統(tǒng)計(jì)分析方法，例如頻率測量中，需采用阿倫 標(biāo)準(zhǔn)偏差（阿倫方差）。A類評定方法通常比用其他評定方法所得到的不確定度更為客精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的嚴(yán)格性，但要求有充分的重復(fù)次數(shù)此外，這一測量 程序中的重復(fù)測量所得的測得值，應(yīng)相互獨(dú)億A類評定時(shí)應(yīng)盡可能考慮隨機(jī)效應(yīng)的來源,使其反映到測得值中去。注：例如：去。注：例如：1若被測量是一批材料的某一特性，A類評定時(shí)應(yīng)該在這批材料中抽取足夠多的樣品進(jìn)行測量以便把不同樣品間可能存在的隨機(jī)差異 導(dǎo)致的不確定度分量反映出來；2若測量儀器的

56、調(diào)零是測量程序的一部分，獲得A類評定的數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意每次測量要重新調(diào)零，以便計(jì)入每次調(diào)零的隨機(jī)變化導(dǎo)致 的確定度分量；3通過直徑的測量計(jì)算圓的面積時(shí)，在直徑的重復(fù)測量中，應(yīng)隨機(jī)地選取不同的方向測量;4在一個(gè)氣壓表上重復(fù)多次讀取示值時(shí)，每次把氣壓表擾動(dòng)一下，然后讓它恢復(fù)到平衡狀態(tài)后再進(jìn)行讀數(shù)。4.3.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的8類評定:間(釬a5.3.3.1 B:間(釬a，X +3)，假設(shè)被測量值的概率分布，根據(jù)概率分布和要求的概率p確定k,則B類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)可由公式(21)得到:式中：a為被測量可能值區(qū)式中：a為被測量可能值區(qū)ak:間的寬度(21)注：根據(jù)概率論獲得的k稱置信因子,當(dāng)k為擴(kuò)展

57、不確定的倍乘因子時(shí)稱標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定的一般流程見圖3。B類評定開始確定區(qū)間半寬度a精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案假設(shè)被測量值在區(qū)間內(nèi)的概率分布確定k計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（%）=a如標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定流程4.3.3.2:間半寬度4.3.3.2:間半寬度a 一般根據(jù)以下信息確忌a）以前測量的數(shù)據(jù);b）對有關(guān)材料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn);c）生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說明書;d）校準(zhǔn)證書檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù);e）手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；f）檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)；e）其他有用的信息。注：例如：1生產(chǎn)廠提供的測量儀器的最大允許誤差為A，并經(jīng)計(jì)量部門檢定合格，則評定儀器的不

58、確定度時(shí)，可能值區(qū):間的寬度為:格，則評定儀器的不確定度時(shí)，可能值區(qū):間的寬度為:a =A2校準(zhǔn)證書提供的校準(zhǔn)值，給出了其擴(kuò)展不確定度為U,則區(qū)間的半寬度為：a=U3由手冊查出所用的參考數(shù)據(jù)其誤差限為士人則區(qū)間的半寬度為:a=A 4由有關(guān)資料查得某參數(shù)的最小可能值為a.和最大值為a-最佳估計(jì)值為該區(qū)間的中點(diǎn)，則區(qū)間半寬度可以用下式估計(jì)：a =（a+-a.）/25當(dāng)測量儀器或?qū)嵨锪烤呓o出準(zhǔn)確度等級時(shí)，可以按檢定規(guī)程規(guī)定的該等級的最大允許誤差（或測量不確定度）得到對應(yīng)區(qū)間半寬度。6精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案計(jì)可能的區(qū)間。卜值的確定方法a）已知擴(kuò)展不確定度是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的若干倍時(shí)，該倍數(shù)就

59、是包含因子k值。b ）假設(shè)為正態(tài)分布時(shí)，根據(jù)區(qū)間具有的概率查表2得到卜值。表2正態(tài)分布情況下概率晤卜值間的關(guān)系P0.50P0.500.680.90K0.6711.6450.950.95450.990.99731.96022.57630假設(shè)知迎態(tài)分布時(shí)，根據(jù)概率分布查表3得到k值。表3常用三厘分布時(shí)的卜值及B類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度皿國布類別p (%)ku(x)三角100祗a / f6梯形= 0.711002a/2矩形（均勻）100小a /4反正弦100a / &兩點(diǎn)1001a注：表3中p為梯形的上底與下屬之比，對于梯形分布來說，k = . ：6/（1 +p 2） ，特別當(dāng)p等于1時(shí)，梯形分布變?yōu)榫?/p>

60、形分布；當(dāng)p等于0時(shí)， 變?yōu)槿遣肌８怕史植及匆韵虏煌闆r假設(shè)）被測量受許多隨機(jī)影響量的影響，當(dāng)它們各自的效應(yīng)同等量級時(shí)，不論各影響量的概率分布是什么形式，被測量的隨機(jī)變化服從正態(tài)分布。b）如果有證書或報(bào)告給出的不確定度是具有包含概率為095、0.99精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案的擴(kuò)展不確定度（即給出U95分布來評定.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案的擴(kuò)展不確定度（即給出U95分布來評定.%）,此時(shí)，除非另有說明，可按正態(tài)c）當(dāng)利用有關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)出被測量可能:間的上限和下限,其值在區(qū)間外的可能幾乎為零時(shí)，若被測量值落在該區(qū)間內(nèi)的任意值處的 可能性相同，則可假設(shè)為均勻分布（或稱矩形分布等概率分布）；若被 測量值落在該