第三講+復(fù)雜乘法公式以及配方十分鐘訓(xùn)練(提高班)#(精選.)

1、杭州學(xué)而思一戴鵲專屬第三講復(fù)雜乘法公式以及配方十分鐘訓(xùn)練（提高班）一 選擇題（共4小題） TOC o 1-5 h z 若36x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A. 48 B. 24 C. - 48 D. 48若M的值使得+4x+M= （x+2） 2- 1成立，貝U M的值為（）A. 5 B. 4 C. 3D. 2如果實(shí)數(shù) a, b, c滿足 a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么（）A. a, b, c全相等B. a, b, c不全相等C. a, b, c全不相等D. a, b, c可能相等，也可能不等4 .如果多項(xiàng)式p=a2+2b2+2a+4b+2008,則p的最小值是（）A

2、. 2005B. 2006C. 2007 D. 2008二.填空題（共3小題） 已知 a+b=4,貝UI- =.已知 a+10=b+12=c+15，貝U a2+b2+c2 - ab- be-ac=7 .已知 x2+y2+z2 - 2x+4y - 6z+14=0,貝U x+y+z=.杭州學(xué)而思戴鵲專屬第三講 復(fù)雜乘法公式以及配方十分鐘訓(xùn)練（提高班）參考答案與試題解析一選擇題（共 4 小題）1.若36x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A. 48 B. 24 C. - 48 D. 48【分析】這里首末兩項(xiàng)是6x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去6x和4的積的2倍，故k 2X

3、4X 6=48 .【解答】解：（6x 4） 2=36求 土 48x+16,在 36x2+kx+16 中，k= 48.故選 D2若 M 的值使得 x2+4x+M=（x+2） 2- 1 成立，則 M 的值為（ ）A5 B4C3D2【分析】 利用完全平方公式求解即可【解答】解：+4x+M= （x+2） 2 - 1成立，（x+2） 2+M- 4=（x+2） 2-1 成立，M- 4=- 1，解得 M=3故選： C3.如果實(shí)數(shù) a， b， c滿足 a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么（）A. a，b，c全相等B. a，b，c不全相等C. a，b，c全不相等 D. a，b，c可能相等，也可能不等【分析】

4、由題意實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca,把其湊成完全平方式然后 求解.【解答】解：T a2+b2+c2=ab+ac+bc，2a2+2b2+2c2=2（ ab+ac+bc），a2+b2- 2ab+a2+c2- 2ac+b2+c2- 2bc=0，杭州學(xué)而思一戴鵲專屬( a- b) 2+ (a- c) 2+ (b - c) 2=0,又( a- b) 20, (a- c) 20, (b- c) 20, a=b 且 a=c,即卩 a=b=c,故選A.4 如果多項(xiàng)式p=a2+2b2+2a+4b+2008,則p的最小值是()A. 2005 B. 2006C. 2007D. 2008【分析

5、】把p重新拆分組合，湊成完全平方式的形式，然后判斷其最小值.【解答】解：p=a2+2b2+2a+4b+2008,=(a2+2a+1) + (2b2+4b+2) +2005,=(a+1) 2+2 (b+1) 2+2005,當(dāng)( a+1) 2=0, (b+1) 2=0 時(shí)，p 有最小值，最小值最小為2005.故選A.二.填空題(共3小題)5.已知 a+b=4，則|- = 8 .【分析】利用完全平方和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a+b)的代數(shù)式，然后將a+b=4代入求值.【解答】解：二-一亠卜丄(a2+2ab+b2)2丄(a+b) 2亠42=8.故答案是：8.6.已知 a+10=b+12=c+15

6、，則 a2+b2+&-ab- bc- ac= 19.【分析】根據(jù)已知a+10=b+12=c+15,可得到a- b=2, a- c=5, b- c=3.運(yùn)用完杭州學(xué)而思一戴鵲專屬全平方式可得a2+b全平方式可得a2+b2+c2 ab - bc_(a b) 2+ (b c) 2+ (a- c) 2，再將前面的a b、a c、b c的值代入求出結(jié)果.【解答】解：T a+10=b+12=c+15 a+10=b+12? a b=2同理得 a c=5, b c=3a2+b2+c2 ab bc ac=- (a2 2ab+b2) + (b2 2bc+c2) + (a2 2ac+c2) - (a b) 2+ (b c) 2+ (a c) 2(4+25+9) =19故答案為19已知 x2+y2+z2 2x+4y 6z+14=0,貝U x+y+z= 2.【分析】把14分成1+4+9,與剩余的項(xiàng)構(gòu)成3個(gè)完全平方式，從而出現(xiàn)三個(gè)非 負(fù)數(shù)的和等于0的情況，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0,解即可.【解答】 解：T x2+y2+z2 2x+4y 6z+14=0,x2 2x+1+y2+4y+4+z2 6z+9=0,( x 1) 2+ (y+2)