四川省眉山市中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省眉山市中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某人射擊一次擊中的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊,此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為A. B. C. D.參考答案：A略2. 設(shè)ab0，則a+的最小值為( )A2B3C4D3+2參考答案：C考點(diǎn)：基本不等式專題：不等式分析：由題意可得ab0，a+=（ab）+b，由基本不等式可得解答：解：解：ab0，ab0，a+=（ab）+b4=4當(dāng)且即當(dāng)（ab）=b即a=2且b=1時(shí)取等號(hào)，a+的最小值為：4故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立

2、的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵3. 雙曲線的離心率是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線方程求出a，c的值，根據(jù)離心率公式即可求出【解答】解：由雙曲線可得a=4，c=5，e=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題4. 在區(qū)間0,1上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】作出點(diǎn)所在的平面區(qū)域是正方形，滿足的點(diǎn)在線段左上方的陰影部分，利用幾何概型概率公式計(jì)算即可得解?！驹斀狻坑深}可得：作出點(diǎn)所表示的平面區(qū)域如下圖的正方形，又滿足的點(diǎn)在線段左上方的陰影部分，所以的概率為.故選：A

3、【點(diǎn)睛】本題主要考查了轉(zhuǎn)化能力及數(shù)形結(jié)合思想，還考查了幾何概型概率計(jì)算公式，屬于中檔題。5. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S440， Sn210，Sn4130，則n()A12 B14 C16 D18參考答案：B6. 若一個(gè)圓的圓心在直線上，在軸上截得的弦的長度等于2，且與直線相切。則這個(gè)圓的方程是（ ）A B C D 參考答案：D略7. 如果命題“”是假命題，“”是真命題，那么( )A. 命題p一定是真命題B. 命題q一定是真命題C. 命題q一定是假命題D. 命題q可以是真命題也可以是假命題參考答案：D【分析】本題首先可以根據(jù)命題“”是假命題來判斷命題以及命題的真假情況，然后通過命題“”

4、是真命題即可判斷出命題的真假，最后綜合得出的結(jié)論，即可得出結(jié)果?！驹斀狻扛鶕?jù)命題“”是假命題以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的相關(guān)性質(zhì)可知：命題以及命題至少有一個(gè)命題為假命題，根據(jù)“”是真命題以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的相關(guān)性質(zhì)可知：命題是假命題，所以命題可以是真命題也可以是假命題，故選D?！军c(diǎn)睛】本題考查命題的相關(guān)性質(zhì)，主要考查邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與“非”的相關(guān)性質(zhì)，考查推理能力，考查命題、命題、命題以及命題之間的真假關(guān)系，是簡單題。8. 已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示，則該四棱臺(tái)的體積是（ ）A.4 B. C. D.

5、6參考答案：B略10. 若m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則以下命題的正確的是()A若m，n，則mn B若m，n，則mnC若m，m/，n，則mn D若m，nm，則n參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)不透明的袋子中有大小形狀完全相同的5個(gè)乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字1,2,3,4,5，小明和小芳分別從袋子中摸出一個(gè)球（不放回），看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說：“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是_.參考答案：3【分析】由于小明先摸出一球說：

6、“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”，即可確定小明摸出來的可能是2,3,4，由于小芳也不能確定誰大，從而得到小芳摸出來的球上的數(shù)字?！驹斀狻坑捎趦扇硕疾荒芸隙ㄋ麄儍扇说那蛏险l的數(shù)字大，說明小明摸出來的可能是2,3,4，不可能是1,5，而小芳也就知道了小明摸出來的可能是2,3,4，小芳也說不能肯定兩人的球上誰的數(shù)字大，說明小芳摸出來的只能是3.【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理，屬于基礎(chǔ)題。12. 若某學(xué)校要從5名男同學(xué)和2名女同學(xué)中選出3人參加社會(huì)考察活動(dòng)，則選出的同學(xué)中男女生均不少于1名的概率是_.參考答案：【分析】選出的男女同學(xué)均不少于1名有兩種情況： 1名男生2名女生和2名男生1名女生，根據(jù)組

7、合數(shù)公式求出數(shù)量，再用古典概型計(jì)算公式求解.【詳解】從5名男同學(xué)和2名女同學(xué)中選出3人，有 種選法；選出的男女同學(xué)均不少于1名，有 種選法；故選出的同學(xué)中男女生均不少于1名的概率： .【點(diǎn)睛】本題考查排列組合和古典概型. 排列組合方法：1、直接考慮，適用包含情況較少時(shí)；2、間接考慮，當(dāng)直接考慮情況較多時(shí)，可以用此法.13. 若 參考答案：51014. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2，一），則滿足的x的值是 .參考答案：15. 已知圓O：x2+y2=r2（r0）與直線3x4y+20=0相切，則r= 參考答案：4【考點(diǎn)】圓的切線方程【分析】由圓的方程求出圓心坐標(biāo)，直接用圓心到直線的距離等于半徑求得答案【

8、解答】解：由x2+y2=r2，可知圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為r，圓O：x2+y2=r2（r0）與直線3x4y+20=0相切，由圓心到直線的距離d=4，可得圓的半徑為4故答案為：416. 設(shè)凸n邊形（n4）的對(duì)角線條數(shù)為f（n），則f（n+1）f（n）=_參考答案：n-1略17. 如圖給出的是計(jì)算+的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是？參考答案：i51或（i=50）【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值，模擬循環(huán)過程可得條件【解答】解：程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：第一圈：S=0+，i=2，第二圈：S

9、=+，i=3，第三圈：S=+，i=4，依此類推，第49圈：S=+，i=50，第50圈：S=+，i=51，退出循環(huán)其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：i51或（i=50），故答案為：i51或（i=50）【點(diǎn)評(píng)】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點(diǎn)考試的概率更大此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、AC、BC

10、于E、F、G、H.CD=a，AB=b，CDAB （I）求證EFGH為矩形； （II）點(diǎn)E在什么位置，SEFGH最大?參考答案：略19. 如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足（1）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？（2）若平面與平面所成的銳二面角為，試確定點(diǎn)的位置參考答案：（1）（2）點(diǎn)在的延長線上，且試題分析：（1）以 分別為軸,建立關(guān)于軸,軸，建立空間直角坐標(biāo)系,可得向量 的坐標(biāo)關(guān)于 的表達(dá)式，而平面 的法向量 ，可建立 關(guān)于的式子，最后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，角達(dá)到最大值；（2）根據(jù)垂直向量的數(shù)量積等于 ，建立方程組并解之可得平面 的一個(gè)法向量為

11、，而平面與平面所成的二面角等于向量 所成的銳角，由結(jié)合已知條件建立的方程并解，即可得到的值，從而確定點(diǎn) 的位置。（1）以分別為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，則，易得平面的一個(gè)法向量為，則直線與平面所成的角滿足：（*），于是問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值，而，當(dāng)最大時(shí)，最大，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)直線與平面所成的角得到最大值（2）已知給出了平面與平面所成的銳二面角為，易知平面的一個(gè)法向量為，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由，得，解得令，得，于是平面與平面所成的銳二面角為，解得，故點(diǎn)在的延長線上，且20. （本小題滿分14分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),（I）求證：平面BCD；（II）求點(diǎn)E到平面ACD的距離 參考答案：（I）證明：連結(jié)OC在中，由已知可得而即平面（II）解：設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為在中，而點(diǎn)E到平面ACD的距離為21. 已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F，且總與直線相切,（）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；（）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.參考答案：解: (1) 因?yàn)閯?dòng)圓M,過點(diǎn)F且與直線相切,所以圓心M到F的距離等于到直線的距離.所以,點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn), 為準(zhǔn)線的拋