高中圓與直線練習題及答案

1、ABCD一、選擇題：346811已知M (,y)|y 9x ,y0，Nx,y)|yx，若M I N ，21直線x- 3y+6=0的傾斜角是（ ）則 （ ）bA 60 B 120 C 30 D 1500000A3 2,3 2C(3,3 2B(3 2,3 2)D3,3 22. 經(jīng)過點A(-1,4),且在x軸上的截距為3的直線方程是（ ）A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=03直線(2m+m-3)x+(m-m)y=4m-1與直線2x-3y=5平行，則的值為（ ）22A- 或1 B1 C-93D - 或19x12一束光線從點 出發(fā)，經(jīng) 軸反射到圓C:(x2) (

2、y3) 1上的最短路( 284直線ax+(1-a)y=3與直線(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，則a的值為（ ）822徑是（ ）3A -3 B 1 C 0或- D 1或-32A4B5C3 2 1D2 65圓（x-3）+(y+4)=2關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的方程是（ ）22二、填空題：A. (x+3)+(y-4)=22B. (x-4)+(y+3)=22 213過點M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）兩點連線的直線方程是14、直線l在y軸上截距為2，且與直線：x+3y-2=0垂直，則l的方程是15已知直線5x12ya 0與圓x 2x y 0相切，則a的值為_.2C .(

3、x+4)+(y-3)=22D. (x-3)+(y-4)=22 22y6、若實數(shù)x、y滿足(x2) y 3，則 的最大值為（）22x2233A.3B. 3C.D. 3316圓x y 4x4y60截直線x y50所得的弦長為 _22xy17已知圓M：（ cos）（sin）1，227圓的切線方程中有一個是（ ）(x 2 (y 3)2 1l y kx直線 ： ，下面四個命題：x yA 0 x y xB 0 C 0yD 0kl M（A）對任意實數(shù) 與，直線 和圓 相切；8若直線ax2y10與直線x y20互相垂直，那么a的值等于 （ ）kl M（B）對任意實數(shù) 與，直線 和圓 有公共點；kl M（C）對

4、任意實數(shù)，必存在實數(shù) ，使得直線 與和圓 相切;A1B1C2D233（D）對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線l與和圓M相切.(0,a),其斜率為，且與圓 相切，則 的值為 （ ）x y 2a22其中真命題的代號是_（寫出所有真命題的代號）.42 22 218已知點M（a，b）在直線3x4y 15上，則 a b 的最小值為2210如果直線l ,l 的斜率分別為二次方程x 4x10l 與l 的夾角2三、解答題：1212ll19、平行于直線2x+5y-1=0的直線 與坐標軸圍成的三角形面積為5，求直線 的為（ ）方程。20、已知ABC中，A(1,3)，AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為x2y1 0

5、和y1 0，求ABC各邊所在直線方程MONOM23設(shè) 是圓x y 6x8y 0上的動點， 是原點， 是射線 上的點，若22| | ，求點N的軌跡方程。Ax24已知過 （0，1）和B(4,a)且與 軸相切的圓只有一個，求a的值及圓的方程ABC的頂點A邊上的中線所在直線方程為6x10y590，B的平分線所在直線方程為x4y100，求BC邊所在直線的方程yx22設(shè)圓滿足：截 軸所得弦長為2；被 軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：C C C D B A51；圓心到直線l:x2y 0的距離為 ，求該圓的方程7C圓心為（1， 3），半徑為1，故此圓必與y軸（=0）相切，選C.5y 4x 38D由A A B

6、B 0可解得410 0則有 22.故 :2x 9y 01212 A)y 1 19C直線和圓相切的條件應(yīng)用，aa2,選C; 1x ya 2 x 3 4210A由夾角公式和韋達定理求得22設(shè)圓心為(a,b)，半徑為 r，由條件：r a 1，由條件：r b ，從而222211C數(shù)形結(jié)合法，注意 等價于x y 9(y 0)9 x2,y 0y22 b a 1|ab|522有：b a 1由條件：|ab1，解方程組|a12A先作出已知圓C關(guān)于x軸對稱的圓 ，問題轉(zhuǎn)化為求點A到圓 上的點的C C22b155最短路徑，即| AC|14a1 a1可得：或r b 2(x1) (y1) 222221b1b168或18

7、.|510a|1,解得a=8或18.或(x1) (y1) 2225 122217（B）（D）.圓心坐標為（cos，sin）d x1xy23設(shè)N(x,y)，M(x ,y )由OM ON( 0)可得：，|kk2|1故填（B）（D） | 1 k |）2y111k2150 xx1 y2x2由| | | | .故，因為點M在已知圓上150yx y22y1x2 y218、3。xyxy所以有() (2) 6280，x y2x y2x y2x y22222化簡可得：3x4y750為所求24設(shè)所求圓的方程為 x y DxEyF 0 因為點 A、B在此圓上，所以2219、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=0EF 104DF a 0又知該圓與x由、消去 E、F220、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 0線y 0）相切，所以由0 D 4F 0，221設(shè)B(4y 10,y )，由AB中點在6x10y590上，1114y 7y 11可得： ， a1(1 a)D 4D a a 16 022可得：612，y = 5，所以B59010412設(shè)A