《高等數(shù)學(xué)專升本》三個(gè)階段測(cè)試卷參考答案

1、江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2011年下半年第一階段測(cè)試卷考試科目:高等數(shù)學(xué)專升本第一章至第三章（總分100分）時(shí)間：90分鐘_學(xué)習(xí)中心（講課點(diǎn)）批次：層次：專業(yè)：學(xué)號(hào)：身份證號(hào)：姓名：得分：一選擇題(每題4分)1.函數(shù)ylg(x2)的定義域是(a).6x(a)(2,6)(b)(2,6(c)2,6)(d)2,62.lim(111（a）x)xx0(a)e(b)1(c)e3(d)3.要使函數(shù)f(x)sin3x在x0處連續(xù),應(yīng)給f(0)增補(bǔ)定義的數(shù)值是(c).x(a)1(b)2(c)3(d)44.設(shè)y(2x21)3,則y等于(b).(a)12x(2x21)2(b)12x(2x21)2(c)2x(2x21)2

2、(d)6x(2x21)25.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則limf(x0)f(x03h)等于().h0h(a)3f(x0)(b)3f(x0)(c)2f(x0)(d)2f(x0)二.填空題(每題4分)6.設(shè)f(4x)x3,則f(x)=_.limsin2(x2)=_2_.x2x212x,x0,8.設(shè)f(x)5,x0,則limf(x)=_3_.34x,x0 x09.設(shè)f(x)2ex,x0在點(diǎn)x0處極限存在,則常數(shù)a_4ax,x,010.曲線yx1在點(diǎn)(1,1)處的法線方程為_(kāi)y=x_11.由方程xyey250確立隱函數(shù)yy(x),則y_12.設(shè)函數(shù)f(x)lncosx,則f(0)=_1_三.解答題

3、(滿分52分)13.求lim(7x8)x.7x93x14.求lime1.0sin3x5excosx,x015.確立A的值,使函數(shù)f(x)sinAx,在點(diǎn)x0處極限存在。,x02x16.設(shè)ycosx,求dy。x已知曲線方程為yx2(x0),求它與直線yx交點(diǎn)處的切線方程。18.曲線y1(x0),有平行于直線yx10的切線,求此切線方程。x19.若f(x)是奇函數(shù),且f(0)存在,求limf(9x)。x0 x江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2011年上半年第一階段測(cè)試卷考試科目:高等數(shù)學(xué)專升本第一章至第三章（總分100分）時(shí)間：90分鐘_學(xué)習(xí)中心（講課點(diǎn)）批次：層次：專業(yè)：學(xué)號(hào)：身份證號(hào)：姓名：得分：一、選擇

4、題(每題4分)1.函數(shù)yln(x2)的定義域是(a).6x(a)(2,6)(b)(2,6(c)2.1lim(13x)x（c）x0(a)e(b)1(c)3.要使函數(shù)f(x)5x5x在x0處連續(xù)x(d).(a)1(b)2(c)4.設(shè)y3sinx,則y等于(b).(a)3sinx(ln3)cosx(b)3sinx(ln3)cosx3sinx(ln3)sinx2,6)(d)2,6e3(d)應(yīng)給f(0)增補(bǔ)定義的數(shù)值是5(d)55(c)3sinxcosx(d)5.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則limf(x03h)f(x0)等于(b).h0h(a)3f(x0)(b)3f(x0)(c)2f(x0)(d)2

5、f(x0)二.填空題(每題4分)6.設(shè)f(x1)x2x3,則f(x)=.7.limsin(x2)=1.x2x21x,x0,8.設(shè)f(x)5,x0,則limf(x)=1.1x,x0 x09.設(shè)f(x)ex,x0處連續(xù),則常數(shù)a2ax,x,在點(diǎn)x00510.曲線yx4在點(diǎn)(1,1)處的法線方程為11.由方程x2yexy250確立隱函數(shù)yy(x),則y12.設(shè)函數(shù)f(x)x2ln(2x),則f(1)=三.解答題(滿分52分)13.求lim(4x5)x.x4x614.求lim2x11.x0sin3x15.確立A的值,6ex2cosx,x0使函數(shù)f(x)tanAx,x,在點(diǎn)x0處連續(xù)。sin2x016.

6、設(shè)ysinx,求dy。x21117.已知曲線方程為y,求它與y軸交點(diǎn)處的切線方程。1(xx21x18.曲線y0),有平行于直線y10的切線,求此切線方程。x4f(8x)。19.若f(x)是奇函數(shù),且f(0)存在,求limx0 x江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2012年上半年第二階段測(cè)試卷考試科目:高等數(shù)學(xué)專升本第四章至第六章（總分100分）時(shí)間：90分鐘_學(xué)習(xí)中心（講課點(diǎn)）批次：層次：專業(yè)：學(xué)號(hào)：身份證號(hào)：姓名：得分：二選擇題(每題4分)1.以下函數(shù)中在給定區(qū)間知足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的是(b).yx2,2,62(a)yx,2,1(b)(c)yx3,2,1(d)y1,2,6x32.曲線yx33x1的拐點(diǎn)

7、是（a）(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(0,0)(d)(1,1)3.以下函數(shù)中,(d)是xcosx2的原函數(shù).(a)1cosx2(b)1sinx(c)1sinx2(d)222sinx2x4.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),函數(shù)f(t)dt為(b).1(a)f(x)的一個(gè)原函數(shù)(b)f(x)的一個(gè)原函數(shù)(c)f(x)的全體原函數(shù)(d)f(x)的全體原函數(shù)45.已知函數(shù)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則f(x2)dx等于(c).3(a)F(4)F(3)(b)F(5)F(4)(c)F(2)F(1)(d)F(3)F(2)二.填空題(每題4分)6.函數(shù)yx33x3的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)7.函數(shù)yx33x3的下凸區(qū)

8、間為_(kāi)tanxd(tanx)=_.x2f(x3)f(x3)dx=_.2xsin2006xdx=_.2cosxdx=_.0 xln(1t3)dt12.極限lim0 x2=_.x0tdt0三.解答題(滿分52分)13.求函數(shù)yx254(x0)的極小值。x求函數(shù)yx33x3的單調(diào)區(qū)間、極值及其相應(yīng)的上下凸區(qū)間與拐點(diǎn)。15.計(jì)算1x(1dx.ln2x)16.求sinx1dx.1117.計(jì)算dx.x01e418.計(jì)算x29dx.219.求由拋物線y1x2;x0,x1及y0所圍成的平面圖形的面積,并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2011年下半年第二階段測(cè)試卷考試科目:高等數(shù)學(xué)專

9、升本第四章至第六章（總分100分）時(shí)間：90分鐘_學(xué)習(xí)中心（講課點(diǎn)）批次：層次：專業(yè)：學(xué)號(hào)：身份證號(hào)：姓名：得分：三選擇題(每題4分)1.以下函數(shù)中在給定區(qū)間知足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的是(b).2(a)yx,2,1(b)ycosx,2,6(c)yx3,2,1(d)y1,2,6x32.曲線yx38x1的拐點(diǎn)是（a）(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(0,0)(d)(1,1)3.以下函數(shù)中,(d)是xe2x2的原函數(shù).(a)e2x2(b)1e2x2(c)3e2x2(d)24e2x24x4.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),函數(shù)f(u)du為(b).2(a)f(x)的一個(gè)原函數(shù)(b)f(x)的一個(gè)原函數(shù)(c

10、)f(x)的全體原函數(shù)(d)f(x)的全體原函數(shù)95.已知函數(shù)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則f(x7)dx等于(c).8(a)F(4)F(3)(b)F(5)F(4)(c)F(2)F(1)(d)F(3)F(2)二.填空題(每題4分)函數(shù)y3xx33的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)函數(shù)y3xx33的下凸區(qū)間為_(kāi)xexdx=_.x2f(x3)dx=_.3xsin2008xdx=_.32sinxdx=_.2xln(1t3)dt12.極限lim02x3=_.x0三.解答題(滿分52分)13.求函數(shù)yx33x22x1的極小值。2求函數(shù)yx3的單調(diào)區(qū)間、極值及其相應(yīng)的上下凸區(qū)間與拐點(diǎn)。ex計(jì)算1e2xdx.16.求sin

11、xdx.1117.計(jì)算dx.10 x418.計(jì)算x24dx.119.求由拋物線yx2;直線x1及y0所圍成的平面圖形的面積,并求該3圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2011年下半年第三階段測(cè)試卷考試科目:高等數(shù)學(xué)專升本第七章至第九章（總分100分）時(shí)間：90分鐘_學(xué)習(xí)中心（講課點(diǎn)）批次：層次：專業(yè)：學(xué)號(hào)：身份證號(hào)：姓名：得分：一選擇題(每題4分)1.設(shè)f(yx,x)y2x2,則f(1,1)(d).y(a)3(b)2(c)102.設(shè)函數(shù)zxy,則dz（b）(a)dzyxy1dxxylnxdy(b)dzyxy1dxxylnxdy(c)dzyxydxxylnxdy(d)dzyx

12、y1dxxy1lnxdy3.若D是平面地域1x2y22,則dxdy=(b)D(a)2(b)(c)34下邊各微分方程中為一階線性方程的是(b)(a)xyy32(b)xyycosx(c)yy2x(d)y2xy15.微分方程xcosxsinxexyexy0的通解是(d).(a)2yexxsinxC(b)yexxsinxC(c)yex2xsinxC(d)二.填空題(每題4分)6.設(shè)z(1x)y,則z_12_xx1y37.設(shè)zcot(xy),則z_yyexxsinxC8.y設(shè)zexxsiny,則dz=_9.設(shè)z(3y2x)2exy,則dz=_.234x10.交換二次積分次序Idxf(x,y)dy=_.2

13、31x11.微分方程d4xx3y的自變量為_(kāi)y_,未知函數(shù)為_(kāi)x_,方程的dy4階數(shù)為_(kāi)4_12.微分方程dyy0的通解是_dxx三.解答題(滿分52分)13.設(shè)zz(x,y)是由方程2zx2ycos(xz)0所確立的隱函數(shù),求dz14.求函數(shù)zxyx2y2的極值。15.計(jì)算xydxdy,此中D是由曲線xy1,yx2,y3圍成的平面地域。D16.計(jì)算ex2y2dxdy,此中D是由1x2y24確立。D17.求微分方程dxx的通解。dyx2y18.求微分方程dyy1的通解。dxx19.求微分方程y12y知足初始條件y(1)1的解。2x江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2011年上半年第三階段測(cè)試卷考試科目:高等

14、數(shù)學(xué)專升本第七章至第九章（總分100分）時(shí)間：90分鐘_學(xué)習(xí)中心（講課點(diǎn)）批次：層次：專業(yè)：學(xué)號(hào)：身份證號(hào)：姓名：得分：一選擇題(每題4分)1.設(shè)f(yx,x)y2x2,則f(x,y)(d).y(a)y2(1x)(b)y2(1x)(c)x2(1x)(d)1x1x1xx2(1y)y設(shè)函數(shù)zf(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)的某鄰域內(nèi)有定義,且存在一階偏導(dǎo)數(shù),則zy(b)x0y0limf(x00limf(y0y0limf(x0 x,)y0yx,y0y)f(x0,y0)(b)limf(x0,y0y)f(x0,y0)yy0yy)f(y0)(d)yf(x0,y0)3.若D是平面地域1x2y29,則dxdy=

15、(b)D(a)7(b)8(c)9(d)10下邊各微分方程中為一階線性方程的是(b)(a)xyy32(b)y2xycosx(c)yy2x(d)y2xy1微分方程xy(yx)y0的通解是(d).(a)arctany1ln(x2y2)C(b)arctanyln(x2y2)Cx2x(c)arctanyln(x2y2)C(d)arctany1ln(x2y2)Cxx2二.填空題(每題4分)6.設(shè)zxy3,則z_xx1y37.設(shè)zcot(y2xy),則z_y8.y2z=_設(shè)zexxsiny,則xy9.設(shè)zln(3y2x)ex2y,則dz=_.elnx10.交換二次積分次序Idxf(x,y)dy=_.1011.微分方程d4uu3v的自變量為_(kāi),未知函數(shù)為_(kāi),方程dv4的階數(shù)為_(kāi)12.微分方程