高中數(shù)學(xué)課件《線面、面面垂直的判定與性質(zhì)》

1、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)課線面、面面垂直的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)課小題全取1已知平面，直線l，若，l，則 ()A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直線l的直線一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直線lD垂直于直線l的平面一定與平面、都垂直D一、課前導(dǎo)學(xué)小題全取D一、課前導(dǎo)學(xué)2.如圖，O為正方體 ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的 中心，則下列直線中與B1O垂直的 是 () AA1DBAA1 CA1D1 DA1C1答案：D2.如圖，O為正方體答案：D在證明線面垂直、面面垂直時(shí)，一定要注意判定定理成立的條件同時(shí)抓住線線、線面、面面垂直的轉(zhuǎn)化關(guān)系，即：面面垂直線線垂直線面垂直性質(zhì)定理性

2、質(zhì)定理判定定理判定定理定義二、考點(diǎn)梳理在證明線面垂直、面面垂直時(shí)，一定要注意判定定理成立的條件同例：如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA平面ABC, ABBC.求證:BC平面PABPACB變式1：求證:BCPB .變式2：求證:平面PBC平面PAB線面垂直判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.線面垂直定義：若一條直線與一個(gè)平面垂直，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都垂直.面面垂直判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.三、由題悟法例：如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA平面ABC,PACB變式3：已知三棱錐P-ABC中，PA平面ABC, ABBC

3、，AEPB. 求證:AEPCCPABE面面垂直性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個(gè)平面垂直.變式3：已知三棱錐P-ABC中，PA平面ABC,CPABE變式4：已知三棱錐P-ABC中，PA平面ABC, ABBC，AEPB,AFPC. 求證:平面AEF平面PBCPFEBCA變式5：求證:EFPC.變式6：求證:平面AEF平面APC變式4：已知三棱錐P-ABC中，PA平面ABC,PFEBCPABCPABCPABCPABC規(guī)律：游走在垂線與垂面之間PABCEPABCEPABCPABCPABCPABC規(guī)律：游走在垂線與總結(jié)歸納：1.掌握正確的判定和證明的方法，牢記解決問題的根源在“

4、定理”。2.學(xué)會(huì)應(yīng)用“轉(zhuǎn)化、化歸思想”，進(jìn)行線線、線面、面面的互相轉(zhuǎn)化及空間問題平面化。3.在解答過程中敘述的步驟要完整,規(guī)范地使用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，避免因條件書寫不全而失分?？偨Y(jié)歸納：1.掌握正確的判定和證明的方法，牢記解決問題的根源1.如圖,在在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,且底面ABCD為菱形。證明:BD面PAC ; 【規(guī)范解答】（1）由底面ABCD是菱形得ACBD，.2分又PA底面ABCD，所以PABD.4分所以BD平面PAC.6分四、以題試法1.如圖,在在四棱錐P-ABCD中,【規(guī)范解答】（1）由底面2.如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC

5、，垂足O落在線段AD上。 證明：APBC；【規(guī)范解答】（1）由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，得ADBC，.2分又PO平面ABC，所以POBC.4分因?yàn)镻OAD=O，所以BC平面PAD.6分故BCPA.7分2.如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，思維拓展在本例的條件下，你能發(fā)現(xiàn)幾對(duì)互相垂直的平面？請(qǐng)?jiān)囍鴮懗鰜?lái)吧！PFEBCA思維拓展在本例的條件下，你能發(fā)現(xiàn)幾對(duì)互相垂直的平面？PFEB謝謝大家！謝謝大家！作業(yè)練習(xí)：2.（2012江蘇）（14分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D,E分別是棱上的點(diǎn)（D點(diǎn) 不同于C點(diǎn)），且AD DE,F為的中點(diǎn)求證：（1）平面ADE 平面BCC1B1；1.(2012北京)如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面A