高中數(shù)學(xué)《第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓信息技術(shù)應(yīng)用用《幾何畫板》探》282PPT課件-一等獎(jiǎng)名師

1、信息技術(shù)應(yīng)用 選修1-1第二章2.1橢圓 湖北省黃州中學(xué) 董燕用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓信息技術(shù)應(yīng)用 閱讀探究數(shù)學(xué)文化，聚焦核心素養(yǎng) 幾何畫板軟件是由美國(guó)Key Curriculum Press公司制作并出版的優(yōu)秀教育軟件，1996年該公司授權(quán)人民教育出版社在中國(guó)發(fā)行該軟件的中文版。又名“21世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何”，它能夠動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律. 圓錐曲線與科研、生產(chǎn)以及人類生活有著緊密的關(guān)系。早在16、17世紀(jì)之交，開普勒就發(fā)現(xiàn)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓。 圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于古希臘。當(dāng)時(shí)人們從純粹幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究了這種與圓密切相關(guān)的曲線。17世紀(jì)初期，笛卡爾發(fā)明了坐

2、標(biāo)系，人們開始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線.閱讀探究數(shù)學(xué)文化，聚焦核心素養(yǎng) 幾何畫板軟件是由美國(guó)Key 橢圓的定義求曲線方程的方法步驟?建系設(shè)點(diǎn)列式代化回顧信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓橢圓的定義求曲線方程的方法步驟?建系設(shè)點(diǎn)列式代化回顧信息技術(shù)推陳出新，巧用幾何畫板1： 點(diǎn)M（x,y)與定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到定直線l: 的距離的比為 ，求點(diǎn)M的軌跡.（課本41頁(yè)例6）引例2：點(diǎn)P與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線l: 的距離的比為1:2,求點(diǎn)M的軌跡.（課本43頁(yè)B組第2題）推陳出新，巧用幾何畫板1： 點(diǎn)M（x,y)與定點(diǎn)F（4，0） F是定點(diǎn)，L是不經(jīng)過(guò)F的定

3、直線，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離和它到定直線L的距離比e是小于1的常數(shù)。猜想M的軌跡是什么？幾何畫板探究M的軌跡發(fā)現(xiàn)：M的軌跡是橢圓探究大膽猜想，巧用幾何畫板 F是定點(diǎn)，L是不經(jīng)過(guò)F的定直線，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離橢圓的第二定義：1、定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線 l 的距離的比為常數(shù)e(0ec0）求點(diǎn)M的軌跡方程.驗(yàn)證信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓 若點(diǎn)M(x,y第一定義第二定義用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓信息技術(shù)應(yīng)用推導(dǎo)信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓第一定義第二定義用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓 1.對(duì)于橢圓 焦點(diǎn)F（c,

4、0)準(zhǔn)線方程是 相應(yīng)于焦點(diǎn)F(-c.0) 準(zhǔn)線方程是 對(duì)于橢圓 焦點(diǎn)F（0,c)準(zhǔn)線方程是 , 相應(yīng)于焦點(diǎn)F(0,-c) 準(zhǔn)線方程是2.常數(shù)結(jié)論2信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓 2.信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓所以當(dāng)M(-a,0)時(shí)MF最大，最大值是a+c所以當(dāng)M(a,0)時(shí)MF最小，最大值是a-c應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓所以當(dāng)M(-a,信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓拓展焦半徑公式：焦點(diǎn)在x軸： 焦點(diǎn)在y軸：左加右減下加上減信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓拓展焦半徑公式：信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓練習(xí)1.上有一點(diǎn)p到右準(zhǔn)線的的距離是10，求點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F的距離。2. 已知橢圓滿足：e=0.5，右準(zhǔn)線方程為x=4，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓練習(xí)1.上有一點(diǎn)信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓解析信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓解析信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課你接觸了哪些數(shù)學(xué)思想？回顧小結(jié)信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓作業(yè)布置1.教材第42頁(yè)8，9.2.