2013屆人教版理科數學課時試題及解析2命題、充要條件

1、PAGE PAGE 4課時作業(yè)(二)第2講命題、充要條件時間：45分鐘分值：100分eq avs4alco1(基礎熱身)1已知命題p：若xy，則eq r(x)eq r(y)，那么下列敘述正確的是()A命題p正確，其逆命題也正確B命題p正確，其逆命題不正確C命題p不正確，其逆命題正確D命題p不正確，其逆命題也不正確2若命題“x0R，使xeq oal(2,0)(a1)x011”是“an1an(nN*)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件4“a2”是“直線(a2a)xy0和直線2xy10互相平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件e

2、q avs4alco1(能力提升)5已知a，b，c，d為實數，且cd，則“ab”是“acbd”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6 已知條件p：2m0,0n1；條件q：關于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7 已知命題p：關于x的函數yx23ax4在1，)上是增函數，命題q：關于x的函數y(2a1)x在R上為減函數，若p且q為真命題，則a的取值范圍是Aaeq f(2,3) B0aeq f(1,2)C.eq f(1,2)aeq f(2,3) D.eq f(1,2)a0恒成立

3、，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10在下列四個結論中，正確的有_(填序號)若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件；“eq blcrc (avs4alco1(a0，,b24ac0)”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件；“x1”是“x21”的充分不必要條件“x0”是“x|x|0”的必要不充分條件11若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實數a的取值范圍是_12 在ABC中，“eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()eq o(BA,sup6()eq o(BC,sup6()”是“|eq

4、o(AC,sup6()|eq o(BC,sup6()|”的_條件13在空間中，若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_(填序號)14(10分) 命題p：實數x滿足x24ax3a20，其中a0，命題q：實數x滿足x2x60或x22x80，且綈p是綈q的必要不充分條件，求a的取值范圍15(13分)已知a，b是實數，求證：a4b42b21成立的充要條件是a2b21.eq avs4alco1(難點突破)16(12分) 已知全集UR，非空集合Aeq blcrc (avs4alco1(xblc|rc(avs4alco1(f(

5、x2,x3a1)0)，Beq blcrc (avs4alco1(xblc|rc(avs4alco1(f(xa22,xa)0).(1)當aeq f(1,2)時，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍課時作業(yè)(二)【基礎熱身】1C解析 當x、y為負值時，命題p不正確，而當eq r(x)eq r(y)時，有xy，故p的逆命題正確2D解析 x2(a1)x10恒成立，所以(a1)240，得1a3.3D解析 可以借助反例說明：如數列：1，2，4，8公比為2，但不是增數列；如數列：1，eq f(1,2)，eq f(1,4)，eq f(1,8)是增數列，但是公比

6、為eq f(1,2)1.4A解析 因為兩直線平行，則(a2a)1210，解得a2或1，所以選A.【能力提升】5B解析 顯然，充分性不成立若acbd和cd都成立，則同向不等式相加得ab，即由“acbd”“ab”6B解析 設關于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根x1，x2，則x1x2m，x1x2n，0 x11,0 x21，0m2,0n1，2m0,0n1，這說明p是q的必要條件設2m0,0n1，則關于x的方程x2mxn0不一定有兩個小于1的正根，如m1，neq f(3,4)時，方程x2xeq f(3,4)0沒有實數根，這說明p不是q的充分條件，故p是q的必要不充分條件7C解析 已知命題p為真，則

7、eq f(3a,2)1，aeq f(2,3)；已知命題q為真，則02a11，eq f(1,2)a1；綜合以上得eq f(1,2)0恒成立，即meq blc(rc)(avs4alco1(f(8x,x24)max，eq f(8x,x24)eq f(8,xf(4,x)eq f(8,2r(4)2，即m2.則因為m|m2eq blcrc (avs4alco1(mblc|rc(avs4alco1(mf(4,3)，正確選項為B.10解析 根據命題的等價性，結論正確；根據二次函數圖象與不等式的關系，結論正確；結論即x21是x1的充分不必要條件，顯然錯誤；x0也可能x|x|0，故條件不充分，反之x0，結論正確1

8、13,0解析 ax22ax30恒成立，當a0時，30成立；當a0時，得eq blcrc (avs4alco1(a0，,4a212a0，)解得3a0，故3a0.12充要解析 eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()eq o(BA,sup6()eq o(BC,sup6()eq o(AB,sup6() eq o(AC,sup6()eq o(BA,sup6()eq o(BC,sup6()0，eq o(AB,sup6()(eq o(AC,sup6()eq o(BC,sup6()0(eq o(AC,sup6()eq o(BC,sup6()(eq o(BC,sup6()eq o(AC,sup

9、6()0eq o(BC,sup6()2eq o(AC,sup6()2|eq o(AC,sup6()|eq o(BC,sup6()|，于是“eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()eq o(BA,sup6()eq o(BC,sup6()”是“|eq o(AC,sup6()|eq o(BC,sup6()|”的充要條件13解析 的逆命題是：若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面在平行四邊形A1B1C1D1中，A1、B1、C1、D1任何三點都不共線，但A1、B1、C1、D1四點共面，所以的逆命題不真的逆命題是：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點由異面直線的定義可知，成異面直

10、線的兩條直線沒有公共點所以的逆命題是真命題14解答 設Ax|x24ax3a20，ax|3axa，a0Bx|x2x60或x22x80 x|x2x60 x|x22x80 x|2x3x|x4或x2x|x4或x2因為綈p是綈q的必要不充分條件，所以綈q綈p，且綈p推不出綈q，而RBx|4x2，RAx|x3a，或xa，a0所以x|4x2x|x3a或xa，a0則eq blcrc (avs4alco1(3a2，,a0)或eq blcrc (avs4alco1(a4，,a0，)即eq f(2,3)a0或a4.15解答 證法一：證明：充分性：若a2b21，則a4b42b2(a2b2)(a2b2)2b2a2b22

11、b2a2b21，所以a2b21是a4b42b21成立的充分條件必要性：若a4b42b21，則a4(b21)20，即(a2b21)(a2b21)0，因為a，b是實數，所以a2b210，所以a2b210，即a2b21，所以a2b21是a4b42b21成立的必要條件證法二：證明：a4b42b21a4b42b21a4(b21)2a2b21，a4b42b21成立的充要條件是a2b21.綜上所述，a4b42b21成立的充要條件是a2b21.【難點突破】16解答 (1)當aeq f(1,2)時，Aeq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(2xf(5,2)，Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(1,2)xf(9,4)，所以(UB)Aeq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(9,4)xa，所以Bx|ax2，即aeq f(1,3)時，Ax|2x3a1，由eq blcrc (avs4alco1(a2，,a2