難點(diǎn)解析魯教版(五四制)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二次根式專題攻克試題(含答案解析)

1、魯教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二次根式專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A12BC2D42、下列運(yùn)算正確的是（ ）AB4CD43、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根

2、式的是（）ABCD4、式子有意義的條件是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx25、下列二次根式的運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6、下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD7、下列各根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD8、下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）ABCD9、下列各式計(jì)算正確的是（）AB2C1D1010、計(jì)算的結(jié)果為（ ）AB5C5D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：2、計(jì)算：_3、滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式？（1）被開(kāi)方數(shù)不含_；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的_4、如圖，已知等邊三角形中，等腰Rt中，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，連接，則_5、二次根式有意義的條件

3、：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、（1）計(jì)算：；（2）求等式中的值：3、計(jì)算：(1)；(2)4、計(jì)算：5、如圖，在中，(1)求BC的長(zhǎng)(2)在線段BC上取點(diǎn)M，使，求的面積-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】計(jì)算求解，然后化為最簡(jiǎn)即可【詳解】解：2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法與化簡(jiǎn)解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算2、A【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：A、原式=，故該選項(xiàng)符合題意；B、4，故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式=2，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式=2，故該選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本

4、題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型3、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，該選項(xiàng)符合題意；B、不是最簡(jiǎn)二次根式，該選項(xiàng)不符合題意；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，該選項(xiàng)不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵4、A【解析】略5、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，故運(yùn)算錯(cuò)誤；B、，故運(yùn)算正確；C、，故運(yùn)算錯(cuò)誤；D、，故運(yùn)算錯(cuò)誤故選：B【

5、點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件去判斷即可【詳解】=，不是最簡(jiǎn)二次根式，A不符合題意；是最簡(jiǎn)二次根式，B符合題意；=，不是最簡(jiǎn)二次根式，C不符合題意；=，不是最簡(jiǎn)二次根式，D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式即被開(kāi)方數(shù)中不含有等于或高于根指數(shù)2的因數(shù)，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；、，故不是最簡(jiǎn)二次根式

6、，不合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，理解最簡(jiǎn)二次根式的意義是正確判斷的前提，掌握“分母中不含有根式，被開(kāi)方數(shù)是整式且不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式”是正確解答的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】解：A、不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法9、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)

7、二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A與不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；B=，所以B選項(xiàng)不符合題意；C=，所以C選項(xiàng)不符合題意；D=25=10，所以D項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、A【解析】略二、填空題1、【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵2、#【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，同步計(jì)算二次根式的除法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

8、查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的除法運(yùn)算與加法運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.3、 分母 因數(shù)或因式【解析】略4、#【解析】【分析】作CHBE，根據(jù)已知條件求出CH，DH，利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)【詳解】ABC是等邊三角形，AC=AB=BC=2，BAC=60是等腰RtAB=BD=2，E=30，AE=2AB=4，BE=C點(diǎn)AE的中點(diǎn)CE=2如圖，作CHBECH=，BC=CE=2BH=DH=BD-BH=2-CD=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)長(zhǎng)度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形、勾股定理及二次根式的運(yùn)算5、A0【解析】略三、解答題1、2【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式

9、，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪化簡(jiǎn)，再合并即可求解【詳解】解：原式2【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2），【解析】【分析】（1）先去括號(hào)及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，在合并同類二次根式即可；（2）利用直接開(kāi)平方法求解【詳解】（1）原式；（2），即，【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，正確掌握二次根式的加減混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序、平方根的運(yùn)用是解題關(guān)鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案(1)解：原式；(2)解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】先利用因式分解的方法變形得到原式，然后約分后進(jìn)行通分即可【詳解】解：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和乘法公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、 (1)4(2)44【解析】【分析】（1）過(guò)A作ADBC，垂足為D，則ADBADC90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解BC30，結(jié)合含30角的直角三角形的性質(zhì)可求解AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理可求解BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解；（2）利用三角形的面積可求解(1)解：過(guò)A作ADBC，垂足為D，則ADBADC9